2013年高考真题理科数学解析分类汇编6-平面向量(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年高考真题理科数学解析分类汇编6 平面向量 一选择题1.四川12在平行四边形中，对角线与交于点，则_2_解析： AB+AD=AC=2AO 所以22.安徽理（9）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足OA+OB=OAOB=2则点集P|OP=OA+OB,+1,R,所表示的区域的面积是（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】 如图：在三角形OAB内 +<1， >0， >0 +1,同理在在三角形OCD内 <1， >0， >0， +1,在在三角形OAD内 <1， >0， >0 +1,在在三角形OBC内 +

2、<1， >0， >0 +1,.所以符合条件的是矩形ABCD面积为所以选D3.新课标II （13）已知正方形的边长为，为的中点，则_。【答案】【解析】在正方形中，,所以。上海18在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,则满足（ ）. (A) (B) (C) (D) 答案D解析： AC+AD+AE是从A出发的向量中最大的DB+DA+DF是从D出发的向量中最大的且向量AC+AD+AE与向量DB+DA+DF方向相反所以m=(AC+AD+AE)(DB+DA+DF)=AC+AD+

3、AEDB+DA+DFcos<0ai与di之间只有AB与DC，AF与DE夹角是3其余都2，所以取最大时一定含有AB与DC，AF与DE而AB+AF=12AD，DC+DE=12DA这样M=12AD+ai12DA+dr而向量12AD+ai与向量12DA+dr夹角一定大于2所以M<04.陕西3. 设a, b为向量, 则“”是“a/b”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若,为真；相反，若，则。所以“”是“a/b”的充分必要条件。另：当为零向量时，上述结论也成立。所以选C5.湖南6. 已知a,b是单位向量，ab=0.若

4、向量c满足c-a-b=1,则c的取值范围是，A B C D 【答案】 A【解析】方法一： 因为a,b是单位向量，ab=0 ab所以建立平面直角坐标系设a=1，0，b =0，1，c =x,y由c-a-b=1,得x-12+y-12=1, c=x2+y2 利用两圆的位置关系易得2-1c2+1方法二：因为a=1b=1,ab=0所以a+b2=a+b2=a2+b2+2ab=a2+b2+2ab=1+1+0=2c-a-b=1c2-2ca+b+a+b2=1c2-2ca+bcos+a+b2=1c2-2c2cos+2=1因为c0所以c+1c=22cos-22c+1c222-1c2+1选A6.辽宁（3）已知点（A）

5、（B） （C） （D）【答案】A【解析】，所以，这样同方向的单位向量是 选A7.辽宁（9）已知点A B C D【答案】C【解析】若A为直角，则根据A、B纵坐标相等，所以；若B为直角，则利用或OBAB=0得，所以选C8.全国（3）已知向量（A） （B） （C） （D）1答案B解析9.重庆10、在平面上，,.若，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】：D10.11.12.福建7. 在四边形中，,则该四边形的面积为（ ）A. B. C.5 D.10 二填空题13.天津(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若ACBE=1, 则AB的长为 . 答案12解析

6、; ABAD=ABADcos600=12ABACBE=1（AB+AD）AD-12AB=1AD2-12AB2+12ABAD=1解得12AB2+14AB= 0AB=1214.15.江苏 10设分别是的边上的点，若（为实数），则的值为 【答案】【解析】所以，16.江西12.设，为单位向量。且，的夹角为，若，则向量在方向上的射影为 17.新课标I 13、已知两个单位向量a，b的夹角为60°，cta(1t)b，若b·c=0，则t=_.【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积，是容易题.【解析】=0，解得=.18.山东15、已知向量与的夹角为，且若，且，则实数的值为_.19.北京13.向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=ab(，R)，则=解析：建立如图所示的直角坐标系则a=-1,1,b=6,2c=-1,-3由c=ab得-1,-3=-1,1+6,2即-𝛌+6𝛍=-1 ，𝛌+2𝛍=-3 所以=2，=12=420.新课标II（13）已知正方形的