管内强化传热性能的熵产分析与性能评价

1、管内强化传热性能的熵产分析与性能评价谢公南，王秋旺，罗来勤（西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安710049）摘 要：通过热力学第一、第二定律，对管内对流换热综合性能进行熵产分析和评价建立了一种基于流动与传热过程熵增原理的统一分析方法，在等壁温边界条件下进行熵产分析并以文献中内翅片管的强化传热作为应用，分别对相同流量、泵功、压降在等热负荷限制下进行强化传热性能评价结果表明：对于给定的管道，量纲1熵产数只与流动Reynolds数和进口与壁面的温度差有关利用该分析方法不仅可通过参数分析获得几种强化方式的能量综合利用效果，还可确定合理的流动工况参数、结构参数和合理的强化形式关键词：热

2、力学定律；强化传热；熵增原理；内翅片管Entropy generation analysis and performance evaluation of heat transfer enhancement through internal flowXIE Gongnan, WANG Qiuwang, LUO Laiqin(State Key Laboratory o f Multiphase Flow in. Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, Shaanxi, China)Abstract:

3、An analytical method based on the entropy generation theorem for fluid flow and heat transfer process was developed with the assumption of fully developed flow and constant wall temperature, and the method was used to obtain dimensionless entropy generation number, and performance evaluation criteri

4、a (PEC) of heat transfer enhancement were obtained with the constraints of identical mass flow, pump power and pressure drop respectively under fixed heat duty, The applications of these treatments were illustrated by the analysis of heat transfer and fluid friction characteristics of internally fin

5、ned tubes from literature data. It was shown that the dimensionless entropy generation number depended exclusively on Reynolds number and wall-to-inlet temperature difference for a given duct or tube, and the method might help to identify inappropriate enhanced tubes or extended surfaces and assist

6、engineers to design better heat transfer equipment with the criteria assessing the merits of augmentation techniques in connection with energy conservation and exergy destruction according to entropy generation analysis.Key words: thermodynamics laws; heat transfer enhancement; entropy generation th

7、eorem; internally finned tube引 言如何有效地利用能源是各国面临的重大课题，开发新能源和节约能量消耗已引起世界各国的普遍关注，研究出高效率、紧凑、低价格的换热器，在制冷、石油、化工等现代生产部门对于节约资金、节省能源有着十分重要的意义正是在这种背景下，强化传热技术在近十年来得到了广泛的重视和发展但是强化传热的同时，流动阻力也显著增加，使强化传热的性能分析复杂化权衡两者，使其具有较好的能量综合利用性能和应用价值并如何评价各种强化传热形式的性能，一直是该领域中亟待解决的问题加装肋片或扩展传热表面，是一种强化传热的有效方法目前，在强化传热研究中，较常用的评价分析方法是直接

8、比较法和Webbl评价法对于能量转换设备，这样的评价是不完备的一般而言，换热过程往往包含有温差的热量传递过程和压力损失的流体流动过程这些过程均是不可逆的热力学过程，必然会引起由此构成的热力系统熵增，从而表现为有用能损失为此，通过分析流动、热质传递过程的熵增，就可综合评价换热系统的能量有效利用程度就传热管强化而言，通过强化前后的比较，可获得能量利用程度的增强效果，作为理论分析和实际应用的依据正因为如此，基于熵增（产）分析法的强化换热系统的能量综合分析、评价和优化研究引起了国内外众多学者的关注2-6本文在前人研究工作的基础上，应用热力学第一、第二定律，在等壁面温度边界条件下，通道（管）内强化换热的

9、综合性能进行熵产分析和性能评价，力图提出一种基于过程熵增原理的统一分析方法，并以文献7的3种内翅片管的强化传热作为应用例子进行了分析1 模型与方程的建立如图1所示，考虑某一不可压缩流体以流量m，流过一个任意流通截面为A、润湿周为P的流道，壁面温度为Tw 取其中流道长度为dx的薄片为控制体，由热力学第二定律知其熵产为 （1）Fig.1 Internal flow对同一个控制体应用热力学第一定律有 （2）利用热力学微分关系式 （3）于是，可得单位流道长度上的熵产为 （4）上式右边第一项是由传热不可逆(heat transfer irreversibility，HTI)引起的熵产，第二项为流动摩擦不

10、可逆( flow friction irreversibility，FFI)引起的熵产2 熵产分析与性能评价2.1熵产分析式(2)沿0到x积分可得流体截面温度 （5）式中 ，水力直径D=4A/P.于是整个通道换热量为 （6）式中 =L/D，T1为入口温度定义量纲1熵产数式(4)x沿管长L积分，并结合，可得 （7）式中=(Tw-T1)/Tw，C1=4Nu/Pr，C2=2fRe/22DcpTw由上式可以看出，对于给定的通道及常物性下，量纲1熵产数仅为Re和的函数要获得一定的换热量，必须消耗泵功来克服流动摩擦定义泵功与换热量的比率 （8）图2为文献7中的量纲1熵产数和传递单位热量所需的泵功其中管A-

11、l为不带芯管的内翅片管，管B-l为带芯管的内翅片管，管C-l为带堵管的内翅片管由图2(a)可以看出，文献的C-l管熵产均比A-l、B-l两组高，而且，熵产随着进口与壁面温度差的增大（即增大）而增大由图2(b)可以看出，文献C-l管的传递单位热量所要泵功均比A-l、B-l两组高，而且，比值随着进口与壁面温度差的增大（即增大）而减小综合来说，文献中C-1管的熵产和泵功与热量的比值均比A-l、B-l两组高也就是说，壁温恒定时，提高入口温度可以减小不可逆损失，但同时克服流动摩擦所需的泵功增大Fig.2 Dimensionless entropy number and ratio of pump pow

12、er to heat duty for internal flow2.2 性能评价准则(PEC)式(4)沿管长L积分可得通道内总熵产率为 （9）式中定义强化熵产数，则有 （10）式中 （11） （12） （13） （14） （15）这里0为不可逆分配比0 = NP/NT.由式(10)可知，当Nsa1，说明所采用的强化传热措施有利；反之，则说明这种强化传热方法使得有用能损失在总传热能量中的比例增大为此，可以利用该强化熵产数来评价强化传热的综合性能，也即采用此准则来判断所采用的某几种强化传热措施的优劣基于此点，本文分别对相同质量流量、等泵功、等压力降在等热负荷（换热量）下进行性能评价2.2.1 相

13、同流量和等热负荷 假定m*=1，Q*=1，L*=1光通道下的摩擦因子f及换热St由下式给定 （16）则此时Sta/Sto、fa/fo表示为 （17） （18）由m*=1，则有：(Rea/Reo)一D*/A*=1/P*，代入式(10)，可得强化熵产数为 （19）图3为等流量和热负荷下文献7各种内翅片管的强化熵产数对比图这里选择的光管操作条件T1,o=10，T2,o=20，Pr=0.7,Re=l04l05,此时对应的0在10-310-1之间，可知熵产主要由传热不可逆引起由图可以看出，在Re小于2.5×104后内翅片管C-1强化熵产数最小；在Re大于3.5×l04后，比管A-l、

14、B-l大这说明，在壁面等温条件及相同流量和等热负荷下，在Re小于2.5×104时，管C-l比其他两种管更有利于强化换热Fig.3 Augmentation entropy number under identical mass flow2.2.2 相同泵功和等热负荷 假定E*=1，Q*=1，L*=1由E*=1，则有(Rea/Reo)=A3/2.75×P*4/2.75(fa/fo)-1/2.75，代入式(10)，可得强化熵产数为 （20）图4为相同泵功和热负荷下文献7各种内翅片管的强化熵产数对比图，由图4可以看出，内翅片管C-l强化熵产数最小同时说明，等壁面温度条件下，相同泵

15、功和等热负荷时，管C-l比其他A-l、B-l两种管更有利于强化换热Fig.4 Augmentation entropy number under identical pump power2.2.3 等压降和等热负荷 假定p*=1，Q*=1，L*=1由p*=1，则有：(Rea/Reo)=A*3/1.75P*-3/1.75(fa/fo)-1/1.75.代入式(10)，可得强化熵产数为 （21）图5为等压降和热负荷下文献7各种内翅片管的强化熵产数对比图由图可以看出，内翅片管C-l强化熵产数最小这也说明，在相同压降和等热负荷下，管C-l比其他两种管更有利于强化换热，综合图3、图4、图5可知，C-l组强

16、化管在适中的Reynolds数下(2.5×l04)，无论是在相同流量、泵功还是压降下，均比A-l、B-l两组更利于强化传热这与文献7中推荐采用C组强化管，即采用带内堵小管的内翅片管，是相一致的Fig.5 Augmentation entropy number under identical pressure drop因此，结合热力学第一和第二定律对强化传热技术进行综合性能评价，通过对传热与流动的强化熵产数分析，可得出能量传递的不可逆程度以及有用能的损失，应用热力学分析对工程上各种换热器的传热与流动问题进行研究，可以获得热力学优化下的各种参数，比如结构参数（最佳肋片厚度、最佳板间距、最

17、佳管径以及最佳换热面积等）、工况参数（最佳Re，最佳流量等）、强化形式（加装肋片、扩展表面等）所以应用该强化传热性能评价方法时，先通过实验或数值手段确定Nu(Re)、f(Re)的关联式，然后按照设计者的目标确定各种参数并计算参照光管的不可逆分配比，最后，通过评价方程求解强化熵产数并依据其大小来判断强化传热措施的优劣3 结 论通过热力学第一、第二定律，对管内对流换热综合性能进行熵产分析和性能评价建立了一种基于流动与传热过程熵增原理的统一分析方法，得出了量纲1熵产数；在壁面等温条件下，分别对相同流量、泵功、压降限制在等热负荷条件下3种内翅片管进行强化传热性能评价，所得结论如下(1)量纲1熵产数随着

18、入口温度与壁面温度的差值增大而增大，而传递单位热量所需的泵功随着入口温度与壁面温度的差值增大而减小文献中C-l管的熵产和泵功与热量的比值均比A-l、B-l组高(2)给出了相同流量、泵功以及压降在等热负荷下的强化传热性能评价方程，该评价方法除了依赖于通道参数外，还依赖于换热Nu、摩擦因子f与Re的关联式通过该方法可评价强化传热措施的优劣，同时有助于工程上对强化传热形式的能量综合利用性能及应用价值的评价(3)在Re=l04l05范围内，采用中间带有堵管的内翅片管，可以更有利地强化传热符号说明A流通面积，m2ReReynolds数A*流通面积比（A*=Aa/Ao）s比熵，W·kg-1

19、83;K-1Cf，Ch关联式系数Sgen熵产，W·K-1cp比热容，kJ·kg-1·K-1StStanton数D当量直径，mT，Tw，T分别为流体温度、壁面温度、温差，KE泵功，Wum平均流，ms-1E*泵功比（E*=Ea/Eo）对流传热系数，W·m-2·K-1f摩擦因子Tw-Th比焓，kJ·kg-1L/DL管长，m流体密度，kg·m-3L*管长比（L*=La/Lo）( Tw-T1)/Twm质量流量，kg·s-10不可逆分配比m*流量比（m*=ma/mo）上角标Ns，Nsa分别为熵产数、强化熵产数单位长度NuNus

20、selt数单位面积P润湿周长.m下角标P*润湿周长比 Pa/Poa强化管PrPrandtl数ave，m平均值p压力，Pao光管Q热负荷，W1,2分别为进口、出口Q*热负荷比（Q*=Qa/Qo）References1 Webb R L. Performance evaluation criteria for use of enhanced heat transfer surfaces in heat exchanger design. Int. J. Heatand Mass Transfer, 1981, 24 (4), 715-7262 Bejan A. Entropy Generation Minimization. Boca Raton, NY: CRC Press, 19963 Xu Zhiming (徐志明 ). Fouling and thermodynamic optimization of heat exchangers D. Xi'an: Xi'an Jiaotong University, 19964 Zim