衍射增强成像原理

1、衍射增强成像原理孙毅（南京理工大学紫金学院紫金学院）摘要：研究了衍射增强成像过程中X射线与样品和晶体的相互作用，重点分析了小角散射对衍射增强成像的影响，为衍射增强成像方程补充了小角散射噪声项，建立了更普遍的衍射增强成像方程，推导出峰位和腰位像的吸收衬度，消失衬度和折射衬度的书绪鄂表达，并讨论了两种合成像（变现吸收像和折射像）的衬度问题。关键词：相位衬度成像，同步辐射，晶体衍射，X射线照相技术Diffraction enhancement imagery principleSun Yi(Nanjing technical University zijin institute)Abstract:

2、The interactions between X-ray and the sample and crystals were investigated, and the influence of small angle scattering on images was emphatically analyzed in diffraction enhanced imaging in this paper. Not only were the additional noise term caused by small angle scattering introduced, and more g

3、eneral DEI equation established, but also expressions of absorption contrast, extinction contrast and refraction contrast were given for the peak image and the middle slope image. With the new DEI equation, the contrasts of two kinds of resultant images (apparent absorption image and refraction imag

4、e) were discussed.Keywords: Phase lining imagery; Synchronized radiation; Crystal diffraction; X radiograph technology1. 引言自从Chapman 1997年提出衍射增强成像的命名和简单数学描述之后，衍射增强成像方法被广泛接受，成为主要的相位衬度投影成像方法之一。与传统的吸收衬度成像相比，衍射增强成像可以通过一种或几种衬度的结合更清楚地显示样品的内部结构。在衍射增强成像过程中，对成像衬度有贡献的相互作用主要有三种，它们是吸收，小角散射和反射，分别得到吸收衬度，消光衬度和折射衬度

5、。虽然Chapman在讨论衍射增强成像过程中，考虑了吸收，小角散射和折射三种相互作用，但他却没有给出吸收衬度，消光衬度和折射衬度的数学表达。此外，Chapman只考虑了分析晶体滤除小角散射获得消光衬度，而忽略了分析晶体反射小角引起的噪声。本文拟对这些问题展开讨论，并解决这些问题。这对深刻认识衍射增强成像的物理过程，将衍射增强成像应用于医学，生物和材料体系具有重要意义。本文描述了衍射增强成像的基本装置；建设了更普遍的衍射增强成像方程2. 衍射成像基本装置完整晶体是构成衍射增强成像装置的关键元件，虽然不同的衍射增强成像装置所用的晶体数目不同，但是起关键作用的是位于样品前后的两块晶体，其他晶体的作用

6、是准直，消除高次谐波，减小热膨胀的影响, 为简明起见，本文将基于两块晶体衍射增强成像装置讨论衍射增强成像原理, 衍射增强成像基本光路如图1所示，它由同步辐射光源，单色器晶体，样品转台，分析晶体以及探测器（像平面）五个主要部分组成, 设晶体转轴平行于X轴，Y轴位于子午面内，光束沿Z轴传播。不放置样品时，衍射增强成像光路与通常使用的双晶单色器光路完全相同。白光X射线照射在单色器晶体上，单色器晶体对白光是波长滤波器，只有满足布拉格方程2dsin()= (1)的波长才能被单色器晶体反射。当分析晶体与单色器晶体平行时，由于分析晶体的布拉格角与单色器晶体相同，所以能被单色器晶体反射的光就一定能被分析晶体反

7、射。根据晶体衍射动力学，完整晶体对单色光是通光角宽为达尔文宽度的角度滤波器，在此角宽内反射率几乎为100，在此角宽外反射率近似为0, 图2描述双晶单色器产生单色光的原理。由图2可知，参与衍射增强成像不仅只有一个方向和一个波长，而是在一定角宽内，波长随角度而变的一窄带光谱，带宽由光源对单色器晶体的张角（即白光入射角宽度）决定，即 （2）虽然参与衍射增强成像的光是一个角度谱，但是衍射增强成像原理是建立在一个单色分量基础之上的，其特征是采用完整晶体作为单色光的角度滤波器，单色光的通光角宽度为达尔文宽度。由于不同单色光分量各自独立传播，互不相干，且位于不同角度上，所以只须究清楚一个单色分量的衍射增强成

8、像过程，然后将各单色分量的贡献在成像面进行叠加。根据布拉格方程，改变白光X射线在单色器晶体上的入射角，可以选择单色光的波长。固定单色器晶体，转动分析晶体，可以测得反射率随分析晶体转角变化的摇摆曲线。通过理论计算，也可以得到摇摆曲线，它是单色器晶体反射率与分析晶体反射率的互相关。当分析晶体和单色器晶体完全相同时，互相关化为自相关。完整晶体对单色光的反射率近似为达尔文宽度的矩形函数，而矩形函数的自相关是一三角形函数。两块晶体摇摆曲线的半高宽与单块晶体反射率函数的达尔文宽度近似相等。图(3)是在北京同步辐射装置X射线形貌成像站测得的能量为8keV的摇摆曲线，其达尔文宽度约为4050mrad3. 建设

9、了更普遍的衍射增强成像方程根据（19）式，样品出射光经过分析晶体反射，到达探测器的光强角分布为 = =exp(-ut-xt)R(+)+exp(-ut)1-exp(-xt) (20)其中为分析晶体与单色器晶体的夹角，r是分析晶体的反射率，R()为两块晶体的要摆曲线，即R() = rr （21）（20）式中上的波浪线，表示与式（3）中的区别，下同。因为因为摇摆曲线与高斯曲线形状类似，所以（20）式最后一步将摇摆曲线近似看作角宽为达尔文宽度的高斯曲线，得一般而言，因此（20）式可以简化为 （23）（20）式和（23）式便是更普遍的衍射增强成像方程。和（3）式比较，可知（20）式和（23式右边第一项对

10、应于Chapman提出的衍射增强成像方程，而（20）式和（23）式右边第二项则是Chapman忽略的，分析晶体在接收角内反射的小角散射引起的本底噪声4. 结论本文为衍射增强成像方程补充了分析晶体反射的小角散射本底噪声项，建立了更普遍的衍射增强成像方程，根据此方程推导出峰位像和腰位像的吸收衬度，消光衬度和折射衬度的数学表达，并讨论了两种合成像（表观吸收像和折射像）的衬度问题，结论是：1.衍射增强成像中的峰位成像和腰位成像，是吸收衬度，消光衬度和折射衬度的叠加，分析晶体反射小角散射本底噪声导致三种衬度降低。2.表观吸收像是由低角像和高角像相加而成，在相加中小角散射本底噪声加倍，导致本底强度增高，引

11、起衬度降低" 将表观吸收像和峰位像相比，峰位像除了可以获得比表观吸收像更高的吸收和消光衬度之外，还有表观吸收像没有的折射衰减衬度。3.折射像是由低角像和高角像相减移项而成，小角散射本底噪声在相减中消失，小角散射本底噪声不会降低成像衬度，仅会引起像斑向低角方向位移。4.在忽略了小角散射引起的本底噪声后，本文提出的衍射增强成像方程近似为前人提出的衍射增强成像方程参考文献：1. Chapman L D , Thomlinson W C,Johnston R E , Washburn D,Pisano E , Gmur N , Zhong Z , Menk R , Arfelli F ,Sayers D 1997 Phs. Med.Biol.42 20152. 黄万霞、田玉莲、朱佩平、麦振洪、胡小方 2002物理学报 51 10403. 袁清习、田玉莲、朱佩平、黄万霞、胡天斗、姜晓明、吴自玉 2004核技术27 7254. 黄万霞、袁清习、田玉莲、朱佩平、姜晓明2005物理学报 54 6775. Kiss M , Sayers D , Zhon