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1、高中数学圆的方程典型例题类型一:圆的方程例1 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系类型二:切线方程、切点弦方程、公共弦方程例2已知圆,求过点与圆相切的切线类型三:弦长、弧问题例3、直线截圆得的劣弧所对的圆心角为 类型四:直线与圆的位置关系.例4 圆上到直线的距离为1的点有几个?类型五:圆与圆的位置关系例5:圆和圆的公切线共有 条。类型六:圆中的对称问题例6自点发出的光线射到轴上,被轴反射,反射光线所在的直线与圆相切(1)求光线和反射光线所在的直线方程(2)光线自到切点所经过的路程类型七:圆中的最值问题例7(1)已知圆,为圆上的动点,求的最大、最小值(2)已知圆,为圆上任一点
2、求的最大、最小值,求的最大、最小值类型九:圆的综合应用例8、 已知圆与直线相交于、两点,为原点,且,求实数的值例9、已知对于圆上任一点,不等式恒成立,求实数的取值范围浙江高考历年真题之立体几何大题1、(2005年)如图,在三棱锥PABC中,ABBC,ABBCPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP底面ABC ()求证平面 () 求直线与平面PBC所成角的大小; 2、(2006年)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,ADBC,BAD=90°,PA底面ABCD,且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.()求证:PBDM; ()求BD与平面ADMN所成的角。3、
3、(2007年)在如图所示的几何体中,平面,平面,且,是的中点(I)求证:;(II)求与平面所成的角的正切值4、(2008年)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE/CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2。()求证:AE/平面DCF;()当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为? 5、(2009年)如图,DC平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.()证明:PQ平面ACD;()求AD与平面ABE所成角的正弦值.6、(2010年)如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,ABC=120°。E为线段AB的中点,将ADE沿直线DE翻折成ADE,使平面ADE平面BCD,F为线段AC的中点。()求证:BF平面ADE;()设M为线段DE的中点,求直线FM与平面ADE所成角的余弦值。7、(2011年)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上.()证明:;()已知,.求二面角的大小.8、(20
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