七年级数学探索三角形全等的条件 人教版 教案

1、七年级数学探索三角形全等的条件 人教版【教学目标】： 1、使学生掌握全等三角形判定的内容，会运用它们来识别两个三角形全等；2、通过本节课的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力.【重点难点】：1、重点：全等三角形的判定方法“SAS”、“ASA”、“AAS”的初步应用；2、难点：三角形全等的判定的导出过程.【教学方法】： 合作、探究、归纳、总结.【教 具】： 保留三角形的某些元素的三角形碎片若干.【教学过程】：一、复习什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图

2、形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）。二、新授1、情景引入下列各图是小王不慎打碎的玻璃碎片，请你认真观察各图，解决下列问题：（1）、各图中的每一部分保留了原来三角形玻块的哪些元素？（学生观察得出）：图1的第1部分保留了三角形的两条边及这两条边的夹角，第2部分保留了三角形的一条边；图2的第1部分保留了三角形的一个角，第2部分保留了三角形的两个角及这两个角的夹边.</P< p>2）、如果要你帮他去商店配一块与原来一样的三角形玻块，且只准带一块碎片，你该分别带哪一块去？2、做一做：要解决上面的这个问题，关键是看你带的这块玻璃碎片到商店，商店老板能否用你所给的碎片画

3、出一个与原来的三角形玻块完全重合的三角形.因而，现在我手上准备了这种碎片各8片（完全一样），请各组的组长上台领取一套，然后从每块玻璃中选出一块你认为可以完成此事的来画一个三角形，并将它剪下来，和其他组的三角形放在一起，看看是否能够完全重合.（学生动手操作，教师巡视指导完成）3、解读探究：（1）、（师）对于图1的三角形玻块，你用哪一块碎片可以完成？从中得到什么启示？ （生）应该选带第1块，因为它保留了原三角形的两条边及其这两条边的夹角，第2块只保留了原三角形的一条边. （师）说得好，但是这三个元素的位置怎么描述？ （生）两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等.教师板书：如果两个三角形有两边及其

4、夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（SAS）（2）、（师）对于图2的三角形玻块，你用哪一块碎片可以完成？从中得到什么启示？ （生）选用第2块，因为它保留了原三角形的两角及其夹边，第1块只保留了原三角形的一个角. （师）这三个元素的位置又怎么描述呢？ （生）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.教师板书：如果两个三角形有两角及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为（ASA）（目的）：通过学生自己动手操作，自己得出结论，以便加深学生对全等三角形的这两个判定方法有一个质的认识.从而达到学生对三角形的全等的判定方法的理解掌握和运用.4、范例已知，如图

5、，在ABC和DEF中，AD，BE，ACDF.能否判断ABC DEF，请说明理由.    （目的）：通过学生对此题的完成，让学生能够较好地熟悉全等三角形的“角边角”的判定方法，同时导出全等三角形的判定方法“角角边”.（师）：本题已知条件中，已知的两个角和一条边对应相等，这三个元素之间有什么样的关系？从而你能得出什么样的结论呢？</P< p>师生共同讨论后得出结论）：教师板书：如果两个三角形有两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为（AAS）.三、例题讲解：例、如图，点O是AB的中点，请你给本题添加一个条

6、件，使AOCBOD，并说明理由. 点评：出本题的目的是引导学生积极参与讨论，可以根据自己的实际情况，得出自己满意的答案.学生可能会想到平行线的性质等知识来解决问题，这样可以达到既复习了已有的知识，又对现有的知识加以巩固和掌握.四、小结学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判断方法，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。五、作业90 习题24.2 2六、板书设计5.5、探索三角形全等的条件（2） 1、全等三角形的判断1： 例：如图，点O是AB的中点，请你给本如果两个三角形有两边及其夹角 题添加一个条件，使AOCBOD，并说分别对应相等，那么这两个三角 明理由.形全等简写成“边角边”或简记为（SAS） </P< p>2、全等三角形的判断2：如果两个三角形有两角及其夹 解：（学生解题过程张贴处）边对应相等，那么