七年级数学下册 第6章实数复习课件 沪科版 课件

1、1 1、实数的分类、实数的分类实数实数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数负分数负分数正分数正分数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数无理数无理数实数还可分为正实数、实数还可分为正实数、0 0、负实数。、负实数。无理数含无理数含3 3类：类：1.1.一般形式；一般形式；2.2.特殊结构；特殊结构；3.3.特定含义特定含义20.1010010001,sin450 0 例例1:把下列各数填入相应的集合把下列各数填入相应的集合里里 , , , ,cos60, 0, tan45, , 整数集合整数集合 分数集合分数集合 无理数

2、集合无理数集合 负实数集合负实数集合 , tan45, , ,， cos60,【例【例2】最小的正整数与最大的负整数之和是】最小的正整数与最大的负整数之和是_.02 2、数轴、数轴 三要素：原点、正方向和单位长度；三要素：原点、正方向和单位长度； 数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点与实数一一对应。3 3、相反数、相反数相反数：相反数：只有符号不同只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的两个数叫做互为相反数，0 0的相反数是零。的相反数是零。实数实数 a a 的相反数是的相反数是 ；在数轴上表示相反数；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。的两点以原点对称。 a a 、b b 互为相反数互为相反数

3、 a a b b = 0= 0 4 4、倒数、倒数 a a、b b互为倒数互为倒数 ab ab = 1= 1 a a、b b互为负倒数互为负倒数 ab ab = =1 1 0 0没有倒数没有倒数. .【例【例1】2010的相反数是的相反数是_， 的倒数是的倒数是 _， 的负倒数是的负倒数是_；11220104523【例【例2】3的相反数的倒数是的相反数的倒数是_.135 5、绝对值、绝对值(1)(1)一个正数的绝对值是它本身，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。数，零的绝对值是零。0000aaaaaa(2)(2)一个数的绝对值表示这

4、个数的点离开原点的距离。一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。(3) (3) 0a 【例【例1】3的绝对值是的绝对值是_；|2|=_； 0的绝对值是的绝对值是_. 320【例【例2】已知】已知|x|=3，|y|=7，xy0，则，则xy=_.10或或4【例【例3 3】实数】实数 a,ba,b 的位置如图的位置如图 化简化简 |a + b| |a b|a + b| |a b|a0b【解】由数轴可知，【解】由数轴可知，a+b0a+b0，a ab0b0，从而，从而 原式原式=(a(ab)b)（a ab b） = a ab b（a ab b） = a ab b（a ab b） = a ab ba

5、ab b = 2b2b【例【例4 4】当】当a a00时，化简时，化简 的结果是的结果是( )( ) A 0 B -1 C 1 D A 0 B -1 C 1 D 【例【例5 5】若】若|a-3|=3-a|a-3|=3-a, , 则则a a的取值范围是的取值范围是( )( ) A aA a3 3 B a3 C aB a3 D a3 AB平方根：如果平方根：如果 ( () )，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根，的平方根，记作记作 ，其中，其中 叫做叫做a a的算术平方根。的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零是零( (一个

6、一个) )。负数没有平方根。负数没有平方根。ax20aaxa立方根：如果立方根：如果 ( (a a为一切实数为一切实数) )，那么，那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根( (三次方根三次方根) )， 记作记作 。正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。有一个负的立方根。ax 33ax 00002aaaaaaa6 6、方根的概念、方根的概念【例的平方根是【例的平方根是； 的算术平方根是的算术平方根是 ； 2)41(【例【例2 2】已知， 化简 . 1)(2a22) 1(aa4 . 0412aa 【例【例3】一个数等于其倒数的】一个

7、数等于其倒数的4倍，该数为倍，该数为_.2【例【例4】 的平方根是的平方根是_， 的平方根是的平方根是_.2( 2)2(4)22下列各组数，互为相反数的（下列各组数，互为相反数的（ ）A 2A 2和和 B(-1)B(-1)和和1 C -11 C -1和和(-1)(-1) D 2 D 2和和|-2|-2| 的相反数是（的相反数是（ ） A B - C D A B - C D 下列各组数中，互为相反数的为（下列各组数中，互为相反数的为（ ）A BA BC D C D CC1223 22,(2)32,812, 2|2 |, 2A7 7、有关实数的非负性、有关实数的非负性a20a 00 (0)aa(1

8、)任何非负数的和仍是非负数；(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.【例1】若 ， 则 . 0)21(232mbamba)(1【例2】02潍坊若 与互为相反数， 则的值为。2)3(a1bba213 8 8、科学记数法、科学记数法 把一个数记成 的形式，其 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。na 101 | 10a 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。9 9、近似数与有效数字、近似数与有效数字【例【例1】我国国土面积为】我国国土面积为9 596 960平方千米，用四舍五平

9、方千米，用四舍五 入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为入保留两个有效数字，并用科学记数法表示为 _平方千米平方千米.69.6 10【例2】卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个有效数字)。 秒米3109 . 721026106 . 1 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。1010、比较大小、比较大小【例【例1】比较大小（用】比较大小（用排列）：排列）：111, 03231110233 解：【例【例2】用】用“”填空：填空： _ , _2 33 24556111

10、1、其他、其他【例【例1】在下面等式的】在下面等式的内填数，内填数，内填运算符号，使内填运算符号，使等式成立（两个等式的运算符号不能相同）等式成立（两个等式的运算符号不能相同） =9， =9【例【例2】写出两个大于】写出两个大于1小于小于4的无理数的无理数_、_.【例【例3】 的整数部分为的整数部分为_.10【例【例4】找规律填表】找规律填表.91371528233A A 无限小数是无理数无限小数是无理数 B B 绝对值等于本身的数是正数绝对值等于本身的数是正数C C 实数和数轴上的点一一对应实数和数轴上的点一一对应D D 带根号的数是无理数带根号的数是无理数【例【例5】下列叙述正确的是（】下

11、列叙述正确的是（ ）C【例【例6 6】下列说法中，错误的个数是】下列说法中，错误的个数是 （ ）无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。无限小数都是无理数。个个 个个 个个 个个C【例【例7】数轴上的点与（数轴上的点与（ ）一一对应）一一对应.A.A.整数整数 B.B.有理数有理数 C.C.无理数无理数 D.D.实数实数D【例【例8】相反数是本身的数是相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数；绝对值是本身的数 是是 ；倒数是本身的数是；倒数是本身的数是 . .0 0非负数非负数1 1【例【例9 9】a a、b b互为相反数，互为相反数，c c与与d d互为倒数，互为倒数， 则则a+1+b+cd=a+1+b+cd= . .2【例【例1010】 的绝对值为的绝对值为_._.3223【例【例1111】找规律，并用公式表示出来】找规律，并用公式表示出来. .21 3 12 22 4 13 23 5 14 要注意绝对值概念的正确应用。因为互为相反数的绝对值相等，因此绝对值等于一个正数的数有两个，它们是一对互为相反数，不可漏掉其中任何一个。 解涉及有理数的绝对值、大小比较等问题时，数轴是一个十分有效的工具。可由已知条件确定对应于数轴