七年级数学上册2.1整式教案1人教版 七年级数学上册2.1整式教案(三套)人教版

1、整式的加减（第一课时）整 体 设 计教学重点与难点教学重点：1.经历字母表示数的过程2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理教学难点：灵活地列出算式和去括号学情分析认知基础： “整式的加减”是七年级下册第一章“整式的加减”的基础内容，也是本章的重点，贯穿于本章的始终，它起了一个承上启下的作用，是继七年级上册所学的“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。在七年级上册中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本章所必需的基本运算技能。在上节课中，又学习了整式的概念，通过类比他们会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题，此时学

2、生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利。活动经验基础：七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情。教学目标1.通过探索整式加减运算的法则，进一步培养观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。教学方

3、法 活动讨论法 教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。教 学 过 程1.整式包括（ ）和 （ ） 一、复习回顾2.单项式的系数是（ ），次数是（ ）A. 和 B. 和 C. 和abc3.多项式其中二次项系数是（ ），一次项是（ ），常数项是（ ）是（ ）次（ ）项式，4.下列各式中，是同类项的一组是（ ）5.去括号后合并同类项：（3a-b） + （5a+2b） - （7a+4b）二、创设情境，引入新课设计说明：利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，

4、发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。活动1 按照下面的步骤做一做（1） 任意写一个两位数；（2） 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3） 求这两个数的和再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程。活动2 任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减再写两组两位数重复上面的过程。这两个数的差有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成

5、立吗？设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则这个三位数为100a+10b+c,交换百位与个位上的数字得到的新数为100c+10b+a.则（100a+10b+c）-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=(100a-a)+(10b-10b)+(c-100c)=99a-99c三、合作交流、探索新知设计说明：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，即要引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力，又要训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。活动1 探索并总结出整式加减运算的法则

6、（1） 问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？运算的依据是什么？(以情境2为例)（2） 法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，然后再合并同类项活动2 运用法则规范解题1.求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 四、巩固提高，熟练技能设计说明：对本节的法则进行巩固练习1、计算（1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)（2）求5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差 2.化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),其中x= -28,y=18 3.五、迁移应用，深化提高设计说明：该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。要求学生做到：一是发展

7、符号感，二是培养学生对某个新问题作出正确的分析并合理、灵活解决的能力。一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.（1）试用多项式表示这个三位数;（2）当a=3时,这个三位数是多少?解：（1）根据题意可知： 个位上的数字为: 3（a-2)+2 =3a-4则这个三位数是: 100（3a-7)+10(a-2)+(3a-4)=300a-700+10a-20+3a-4=313a-724(2)当a=3时，313a-724=313X3-724=215 即这个三位数是215.百位上的数字为：(3a-4)-3=3a-7 六、积累与总结1.知识梳理（1）整式加减运算的法则（2）数学思想由特殊到一般2.方法、技巧与规律小结 本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变