小数的产生与意义

1、 小数的产生与意义教学案例                                               

2、                                                  

3、        乐光学校：陈斐斌“小数的产生与意义”的教学内容较为抽象，难于理解，是在分数初步认识的基础上进行教学的，  是教科书上第一次出现的学习内容。虽然四年级的小学生对小数有一定接触与了解，如商品价格等，但较为零碎的，是生活中的数学，缺乏提升与概括。如何从生活的数学进行提炼为数学知识，我县有位中青年教师在教学观摩课上的做法是：一：教学实录：  在学生汇报调查商品价格并通过量身高了解小数是如何产生的之后，屏幕上出示米尺      &

4、#160;         1.一位小数的教学： 师：把1米平均分成10份，每份是几分米？每份是几分之几米？ 生：每份是1分米，也是1/10米。 师：1/10米，如何用小数来表示，该怎样表示？有什么理由？                       

5、                                    生：可以写为0.1米。因为1角是1元的1/10，写为0.1元。1/10米是1分米同样的道理写为0.1米。 师：谁有不同的想法?   

6、60;                                                 

7、60;                                    生：1 分米就是1/1米，也就是0.1米。 师： 1分米就是1/10米，也就是0.1米。(电脑课件出示米尺，用红色显示: 1/10米=0.1米。)

8、60;师：3分米，就是几分  生：3分米就是3/10米，也是0.3米。 师：3/10米有( )个1/10米，0.3米有( )个0.1米。 课件出示：3个0.1米=0.3米。生：3/10米有3个1/10米，0.3米有3个0.1米。师：0.3米用分数为表示可以怎样说?生：0.3米有3 个1/10米，也是3/10米。生：直接说3/10米。师：同学们，你们能自己举例吗?（这时同学纷纷举手。）生：7/10米等于0.7米，就是7分米。7分米就是7/10米等于0.7米。生： 2分米就是2/10米，也就是0.2米。 板书：1/10米=0.1米 3/10米=0.

9、3 米 7/10米=0.7 米 5/10米=0.5米师：如果是1/10、3/10、7/10、5/10分别可以用什么小数来表示？生：1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5师：0.3、0.7、0.5分别有几个0.1？谁还能例举别的？生：（略）板书：1/10=0.1 3/10=0.3 7/10=0.7 5/10=0.5 2. 二位小数的教学： 师：1厘米是几分之几米？可以用什么小数表示？ 生：1 厘米是1/100米， 1/100米=0.01米。 师：1厘米是1/100米，就是0.01米。那么请你推理一下7/100米、13/100

10、米、75/100米各是几厘米？可以用小数怎样表示？ 生：分别为0.07米、0.13米、0.75米。 师：对。0.07米、0.13米、0.75米各有几个0.01米或1/100米。 生：0.07米有7个0.01米；0.13米有13个0.01米；0.75米有75个0.01米。 师：如果是7/100、13/100、75/100可以用什么小数表示？ 生：0.07、0.13与0.75。 板书：7/100=0.07、13/100=0.13、75/100=0.75 师：0.07、0.13与0.75各有几个0.01？生：（略）。 师

11、：谁能例举象这样百分之几是多少的小数？并说一说它有几个0.01或1/100？ 3. 三位小数的教学： 师：1毫米是1/1000米，也就是0.001米。请同学们以小组为单位确定一个毫米的刻度分别用分数与小数表示。（学生小组气氛热烈。） 汇报：9毫米=9/1000米=0.009米；998毫米=998/1000米=0.998米；550毫米=550/1000米=0.550米；97毫米=97/100米=0.097米。 师：0.009米、0.998米、0.550米、0.097米各有几个0.001米? 生：略。 师：如果是9/1000、998/10

12、00、550/1000、97/1000用什么小数表示？各有几个0.001？生汇报，教师板书。（略） 4. 小组讨论： 一位小数、二位小数、三位小数分别表示几分之几？小数的意义是什么？学生用自己的话表述。生：表示十分之几的是一位小数，表示百分之几的是二位小数，表示千分之几的是三位小数       生：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。师：如果是四位小数呢？生：表示万分之几，5. 分析：        

13、60;  1、把生活情境中的数学抽象为纯数学。荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数学，而这个过程就是数学化”。 在实际的教学中，“当然从最低的层次开始，也就是对非数学的内容进行数学化，以保证数学的应用性，同时还应进行到下一个层次，即至少能对数学内容进行局部的组织。”在弗赖登塔尔看来，没有数学化就没有数学，对数学的教与学，也就围绕着数学化来展开。执教者根据这一理论，组织了教学，让学生亲历了数学化的过程。在结合一些实际生活经验，如物价、量身高等内容让学生感受小数是如何产生的之后，运用课件这较为直观的手段，引导学生观察米尺的1分米，也就是1/100米，化为小数0

14、.1米,进而引出1/10米=0.1米、3/10米=0.3 米、7/10米=0.7 米、5/10米=0.5米接着抽象出1/10=0.1、3/10=0.3、7/10=0.7、5/10=0.5这种数学活动，让学生亲历了从生活数学抽象出纯数学，也就是学习者从自己的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。这样学生从具体内容中抽象出的数学知识，理解深刻，掌握牢固。 2、在数学化中掌握学习方法。 教是为了不教，要达到不教目的，就得让学生获得知识的同时掌握学习方法。执教者在让学生学习几个特殊的小数后就由学生运用推想来举例，并通过课件来验证；在让学生学习三位小数时，讲清三位小数的计数单位

15、之后，由学生自主地选定一个毫米的刻度用小数表示，并表述其意义，接着让学生概括小数的意义，在一定的程度上体现了自主学习的特点。整个过程，让学生在直观感知推想例证概括中学习，学得主动，掌握了知识，获得了联想、例举、推理概括的学习方法。 3、在数学化中获取数学思想。数学思想是数学知识的“灵魂”，它隐形于知识的形成过程之中，是数学活动中的根本想法，是对数学内在规律的理性认识，是数学知识与数学方法的高度概括总结。学生在掌握数学概念、原理的过程中建立数学思想，反过来数学思想又帮助了学生理解与解决数学问题。不管是以实物操作上升到模型化，还是由模型化的知识回到现实中，我想要有一个适合小学生探究学习的数学情境，在这情境中探究学习，获取知识的同时获取了数学思想方法。如上述小数意义的教学是以“米尺”为情境，采用课件显示：3/10米=0.3 米，9/1000米=0.009米等，这样直观形象，便于学生理解由分数转换为小数，感受等值替换的数学思想。这样，为今后学习用“等量关系”思想来解决实际问题奠定基础。这里情境创设也有人持不同的看法：认为小学生对“人民币”较有生活经验基础，应以“元、角、分”为情境。如何创设一个有利于小学生进行数学化的学习情境，值得探讨？我想不管以什么为情境，小学数学进行数学化教学，首先