长方体正方体梳理总结

1、青岛出板社I国家一级出版社 只矗關A和I全国百佳图书出版单位长方体和正方体回顾整理整体回顾系统梳理综合应用评价反思整体回顾區顾整理和单元学习了坎方体和正方体的有关釦识，我们先来回顾签理它们之间的联系°正方优是箱威旳长方 保二它们址关系可用 右33是良示，长方塔和王方休它们的表直积«<左它们的彷积都以用底曲积炙街C我们再耒四顾长方体、正方体体积公真般推导辻程Q归炳结论信摑、怂注、 总结体积必式，V=abh轩庆问更、炉律应用严生舶问赵运丙A龙家出来方 体的体聂，解决求 坎蚪笛倨獄&问赵令-7敦竽阿是圾恐己有知识经脸子找方:去怎注粋夙怎仪求来方体私羔大小也鼓是b?b

2、?、摆一樓塔的痒奴？*体“体积？*合妄存积盘位嵌量数一虽、算一算$J的多几正方体是特殊的长方体长方体和正方体的特点,点面棱顶表面积长方体的表面积 正方体的表面积体积单位及换算体积和容积长方体的体积正方体的体积容积二、系统梳理正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图表示:返回1、系统梳理长方体和正方体的特征名称长方体正方体个数形状6个面都是正 方形，6个面 完全相同。6个面都是长方形（可能有 两个相对的面是正方形）， 相对的面完全相同。条数长度相对的4条棱长度相等（ 可能有8条棱长度相等）12条棱长 度相等顶点 个数8个:、系统梳理长方体和正方体的表面积意义展开图计算方法长方体或正方体6个面的

3、总面 积，叫 做它的 表面积。长方体长X宽X2+长X高X2橈X高X2（长X宽+长X高+宽X高）X2正方体棱长x棱长x 6或棱长2X6八系统梳理长方体和正方体的体积和容积意义常用单位单位间的关系物体所占空间 的大小，叫作 物体的体积。计量体积要用体积单位。常用 的体积单位有：立方厘米、立 方分米和立方米，可以分别写 戕cm3、dm3和m3。I立方米=1000立方分米I立方分米=1000立方厘 米容器所能容纳 物体的体积， 叫作它们的容 积。计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水 、油等，常用容积单位升与毫升，也可以写成L和mL。1升=1立方分米1毫升=1立方厘 米1升“000毫升八系统

4、梳理长方体和正方体的体积返回V = sh回顾长方体.正方体体积公式的推导过程:现实问题怎样求饮料箱的体积呢?7dm3dm数学问题f怎样求长方体和正方体的体积呢?联想已有知识经验:面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是 不是也等于含有体积单位数的多少？寻找方法Eco肪 可以把长方僱扭到技J立方厘米的小正方休，再盪匕7；热有 T切少个，就知道衣韻愛多少了。6cm一共有36个小正方体，所以长方体的体积是36殳方厘米。也可以用1立方厘来旳 小正方体木块務一摆长6厘来，-一扌非可以摆6个.宽;2厘来，一层可以扌罢2J非“ 髙3厘来，可以摆3层。/ / / / 丿 /6cm木块总数二 6 x 2

5、 x 3=36 （个）算一算长方休的佑积是36立方厘来。1、系统梳理归纳结论木块总数：6X2X3= 36 （个）体积26X2X3= 36 （立方厘米）木块总数：5X4X2 = 40 体积：5X4X2= 40S3cm蛊回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体 血 积单位”的个数有着怎样的关系？木块总数，（个）3X3X3= 27 （个）体积：（立方厘米）3X3X3二27 （立方厘米）韶蟹或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、根据以上探索过程，如果V表示长方休.正方体的体积，用 你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长方体的体积=长X宽X高° V = abh正方休的体

6、积=扌麦长X棱长X棱长V = a a aa . a . o也可以写作，读作的立方” 7 表示3个o相乘。正方佑的体积公式一般写成：1、系统整理解决问题f 鬆 你会求饮料箱的体积了吗？啤酒箱呢? 解释应用亠7dm饮料箱的休积：7 x 3 x 2 = 42 ( dm3)答：饮料箱的体积是42 dm3啤酒箱的体积：3x 3 x 3 = 27 (dm3)答：啤酒箱的体积是2? dm3产生新问题是不是所有立体图形的体积誹等于底面积乘高呢?亠系统梳理方法整理:现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法怎样求饮料 箱的体积？Q怎样求长方 体的体积？=面积的大小等于含有面积单位 数的多少，体积的大小是否等 于是

7、含有体积单位数的多少。切一切、摆 摆、数一 数、算一算。返回归纳结论解决问题、解释应用产生新问题«=>猜想.验证、总 结体积公式：v=abh运用公式求出长方体的 体积，解决求饮料箱体 积的问题。0是不是所有立方体 的体积都等于底面 积乘高。匚返回百页三、综合应用1填一填。3m2=60Qdm25000cm2= GO )dm20.05m3=?0 )dm3=5p00tem33560mL(56)L=(3.96lm3 0.32mM20)L三、综合应用2漠一填。卡rxp见18cm5cm4cm184cm2160cm3181111加7.5m882m21620m338.1dm5dm4dm 1L85.8dm:162dm3回晋(Muo) 06LH2LX寸X寸 区eGwu)寸zzhS+SH 寸xsx寸+CMX寸x寸区®*g g寸Quo) SZLHgxgxs(¥) OST" 9XSZH ox (sxs) NX 区®<(meu) 26LH 寸 X9X8Guo) 80ZHCMX 寸 OLH CMX (g寸+寸 z+zm) N (8X9+9X 寸+寸 X8)冈嫌押皿，川三、综合应用4.用240厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用纸板将6