预应力混凝土结构受力性能

1、预应力混凝土结构受力性能主要内容主要内容 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 预应力混凝土受弯构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 预应力混凝土构件的构造要求预应力混凝土构件的构造要求 重点重点 预应力混凝土的基本概念预应力混凝土的基本概念 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件本章主要内容及重点第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 概述概述 1.1.预应

2、力混凝土的概念预应力混凝土的概念 由于混凝土的抗拉性能很差，开裂时由于混凝土的抗拉性能很差，开裂时 ，相应的，相应的钢筋应力钢筋应力 ，对构件作用不大，不能改善混凝土，对构件作用不大，不能改善混凝土构件的抗裂性能，因此，普通混凝土构件在使用荷载作用下，通常带裂构件的抗裂性能，因此，普通混凝土构件在使用荷载作用下，通常带裂缝工作，并且挠度较大。缝工作，并且挠度较大。 采用高强钢筋，在使用荷载作用下，应力可以达采用高强钢筋，在使用荷载作用下，应力可以达 ，但此时钢筋的应变将很大，构件的裂缝宽度早就超过允许值了。所以在但此时钢筋的应变将很大，构件的裂缝宽度早就超过允许值了。所以在普通混凝土构件中高强

3、钢筋不能充分发挥其强度。普通混凝土构件中高强钢筋不能充分发挥其强度。3tu(0.1 0.15) 102sstu20 30N/mmE2500 1000N/mmPP第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 如果在构件受荷之前对钢筋进行张拉，利用如果在构件受荷之前对钢筋进行张拉，利用回缩拉力对受拉区混凝土预先施加压应力，用它回缩拉力对受拉区混凝土预先施加压应力，用它来抵抗荷载产生的拉应力，则可提高构件的抗裂来抵抗荷载产生的拉应力，则可提高构件的抗裂度，弥补混凝土抗拉性能的不足。度，弥补混凝土抗拉性能的不足。 这种由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其这种由配置受力的预应力钢筋通过张拉

4、或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构，称为他方法建立预加应力的混凝土制成的结构，称为预应力混凝土结构。预应力混凝土结构。 2hIeNANppppc2hIMc第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述kpN(a)p或pN(b)(c)或(d)预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件 优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。优点：提高抗裂度和刚度；节约钢筋，减轻自重。 缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。缺点：构造、施工较复杂；延性也较差。 应用对象：应用对象： 要求裂缝控制等级较高的结构；要求裂缝控制等级较高的结构； 大跨度结构或受力很大的构件；大跨度结构或受力很大的构件

5、； 对刚度和变形控制要求较高的结构构件。对刚度和变形控制要求较高的结构构件。 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 2.2.预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类 （1）全预应力混凝土全预应力混凝土 在使用荷载作用下，截面上混凝土不允许出现拉应力。相当于在使用荷载作用下，截面上混凝土不允许出现拉应力。相当于规规范范中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。中裂缝控制等级为一级，即严格要求不出现裂缝的构件。 （2）部分预应力混凝土部分预应力混凝土 限值预应力混凝土：限值预应力混凝土：在使用荷载作用下，截面上混凝土允许出现在使用荷载作用下，截面上混凝土允许出现拉应力，

6、但不开裂。相当于拉应力，但不开裂。相当于规范规范中裂缝控制等级为二级，即一般要中裂缝控制等级为二级，即一般要求不出现裂缝的构件。求不出现裂缝的构件。 部分预应力混凝土：部分预应力混凝土：在使用荷载作用下，截面上混凝土允许开裂，在使用荷载作用下，截面上混凝土允许开裂，但但 。相当于。相当于规范规范中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂中裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。缝的构件。maxlimww 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述张拉钢筋并在台座上固定张拉钢筋并在台座上固定浇注混凝土构件浇注混凝土构件放松（切断）预应力钢筋放松（切断）预应力钢筋张拉钢筋张拉钢筋浇筑混

7、凝土浇筑混凝土放松（切断）钢筋，混凝土预压。放松（切断）钢筋，混凝土预压。先张法预应力构件：预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。先张法预应力构件：预应力由混凝土与钢筋间的粘结力来传递。 3. 3.张拉预应力钢筋的方法张拉预应力钢筋的方法 （1）先张法先张法浇筑混凝土构件，预留孔道浇筑混凝土构件，预留孔道穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋穿预应力钢筋并张拉、锚固钢筋孔道灌浆孔道灌浆第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述（2）后张法后张法浇筑混凝土构件浇筑混凝土构件穿预应力钢筋穿预应力钢筋张拉、锚固钢筋，孔道灌浆。张拉、锚固钢筋，孔道灌浆。后张法预应力构件：后张法预应力构件：预应

8、力由构件两端锚具实现。预应力由构件两端锚具实现。第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 4.4.夹具和锚具夹具和锚具 夹具和锚具是锚固预应力筋的装置。仅在施工张拉预应力筋使用的夹具和锚具是锚固预应力筋的装置。仅在施工张拉预应力筋使用的称夹具（可重复使用），永久性锚固装置称锚具（不能重复使用）。称夹具（可重复使用），永久性锚固装置称锚具（不能重复使用）。 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。 常用的锚具形式：螺丝端杆锚具，锥型锚具，镦头型锚具，夹具式常用的锚具形式：螺丝端杆锚具，锥型锚具，镦头型锚具

9、，夹具式锚具。锚具。A A 支承式锚具支承式锚具第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述B B 粘结型锚具粘结型锚具C C 摩擦型锚具摩擦型锚具JM12型锚具QM型单孔锚具预应力钢筋连接器预应力钢筋连接器扁型锚具连接器扁型锚具连接器无粘结预应力混凝土无粘结预应力混凝土第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 5.5.预应力混凝土材料预应力混凝土材料（1 1）混凝土）混凝土 规范规定，预应力混凝土结构的混凝土强度等级规范规定，预应力混凝土结构的混凝土强度等级低于低于C30；当；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级采用钢绞线、钢丝、热

10、处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级低于低于C40。 要求要求:强度高强度高 预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预应力混凝土只有采用较高强度的混凝土，才能建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻结构自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高黏结强度，对黏结强度，对后张法构件，则可承受构件端部强大的预压力；后张法构件，则可承受构件端部强大的预压力；收缩、徐变小收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的预应力损失这样可以减少由于收缩、徐变引起的预应力损失； 快硬、早强快硬

11、、早强 这样可以尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周这样可以尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率，以利加快转率，以利加快施工进度，降低间接费用。施工进度，降低间接费用。 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 5.5.预应力混凝土材料预应力混凝土材料（2 2）钢材）钢材 要求强度高，具有一定的塑性，良好的加工性能，与混凝土具有良好要求强度高，具有一定的塑性，良好的加工性能，与混凝土具有良好的粘结力。的粘结力。 我国目前采用的钢材有：钢绞线、钢丝、预应力螺纹钢筋三种。我国目前采用的钢材有：钢绞线、钢丝、预应力螺纹钢筋三种。处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采

12、用、处于侵蚀介质中的预应力混凝土构件，不宜采用、碳素钢丝、钢绞线等作为预应力钢筋碳素钢丝、钢绞线等作为预应力钢筋钢筋钢筋选用选用预应力钢丝、钢绞线、预应力螺纹钢筋预应力钢丝、钢绞线、预应力螺纹钢筋注意注意对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采对直接承受动荷载的预应力混凝土构件，不得采用有焊接接头的冷拉钢筋用有焊接接头的冷拉钢筋9.1 概述第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件钢筋种类钢筋种类控制应力控制应力消除应力钢丝、钢绞线消除应力钢丝、钢绞线 con0.75 中强度预应力钢丝中强度预应力钢丝 con0.70 预应力螺纹钢筋预应力螺纹钢筋 con0.85 张拉控制应力限值张拉控

13、制应力限值 6.6.张拉控制应力张拉控制应力 张拉控制应力是预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。张拉控制应力是预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。 控制的原因：控制的原因： 防止预拉区开裂及后张法构件的局部受压破坏；防止预拉区开裂及后张法构件的局部受压破坏； 保持构件破坏时具有一定的延性；保持构件破坏时具有一定的延性； 防止钢筋张拉屈服或脆断。防止钢筋张拉屈服或脆断。 张拉控制应力值张拉控制应力值超过下表规定值，且预应力螺纹钢筋的张拉应超过下表规定值，且预应力螺纹钢筋的张拉应力控制值不宜小于力控制值不宜小于pyk。其他预应力钢筋。其他预应力钢筋小于小于pyk。 con pt

14、kfptkfptkf第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋- 为了提高构件在施工阶段的抗裂性能而设置。为了提高构件在施工阶段的抗裂性能而设置。 为部分抵消预应力损失而设置的预应力钢筋为部分抵消预应力损失而设置的预应力钢筋- 抵消应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋抵消应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。在下列情况下，在下列情况下，concon限值可提高限值可提高0.05 0.05 f fptkptk或或0.0

15、5 0.05 f fpykpyk第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 7. 7. 预应力损失预应力损失 预应力钢筋张拉到控制应力后，由于各种原因，其拉应力值将逐渐预应力钢筋张拉到控制应力后，由于各种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在下降到一定程度，即存在预应力损失。预应力损失。 瞬时损失瞬时损失长期损失长期损失钢筋松弛损失钢筋松弛损失混凝土收缩、徐变损失混凝土收缩、徐变损失 对于不同种类的锚具、不同施工方法，可能还存在其他预应力损对于不同种类的锚具、不同施工方法，可能还存在其他预应力损失。如：锚圈口摩阻损失等，应根据具体情况逐项考虑其影响。失。如：锚圈口摩阻损

16、失等，应根据具体情况逐项考虑其影响。预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失锚具变形和钢筋内缩引起的损失锚具变形和钢筋内缩引起的损失温差损失温差损失混凝土弹压损失混凝土弹压损失局部挤压损失局部挤压损失第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应下面分项讨论引起预应力损失的原因、损失值的计算以及减少预应力损失的措施。力损失的措施。1l a1l 2N/mm1slaEl （1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 预应力钢筋

17、张拉到控制应力后，锚固在台座或构件上，由于锚具、预应力钢筋张拉到控制应力后，锚固在台座或构件上，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和楔块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩使得被拉紧的钢筋内缩 所引起的预应力损失所引起的预应力损失 （ ）：）： 锚具损失只考虑张拉端。减小此项损失的措施：锚具损失只考虑张拉端。减小此项损失的措施： 选择变形小的锚具，少用垫板，减小选择变形小的锚具，少用垫板，减小 值；值； 增大台座长度增大台座长度 。al第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 （2）预应力钢筋与孔

18、道壁之间的摩擦引起的预应力损失）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 摩擦损失由两部分组成：摩擦损失由两部分组成： 孔道弯曲引起的摩擦孔道弯曲引起的摩擦2l 摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图Fdq qNdNdNdq qxdNl2 conx计算截面张拉端sin()sin22ddFNNdNqqNBN0第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 忽略高阶微量，取忽略高阶微量，取 ，则，则sin22ddqq1FNdq1dNNdq 孔道局部偏差引起的摩擦孔道局部偏差引起的摩擦 设沿孔道单位长度上的偏差角为设沿孔道单位长度上的偏差角为 弧度，则弧度，则 上的偏差角为上的偏差角为k

19、dxk dx2sin()sin22k dxk dxFNNdNNk dx2dNNk dx 12dNdNdNNdNk dxq 从张拉端到计算截面积分从张拉端到计算截面积分000BNxNdNdkdxNqq 令令 为单位长度上局部偏差的摩擦影响系数，则为单位长度上局部偏差的摩擦影响系数，则kk第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述()0kxBNN eq B截面的张拉力损失为截面的张拉力损失为()2001kxlBNNNNeq 上式两端除以上式两端除以pA()2con1kxleq 当当 时，时， 亦可按下列近似公式计算亦可按下列近似公式计算0.2kxq2l2con()lkxq 减小此

20、项损失的措施：减小此项损失的措施： 两端张拉（可减小一半损失）；两端张拉（可减小一半损失）； 超张拉。超张拉。 超张拉程序为：超张拉程序为：0con1.12分钟分钟con0.852分钟分钟conx计算截面张拉端NBN0一端张拉一端张拉两端张拉两端张拉超张拉超张拉减少摩擦损失的措施第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述曲线配筋的后张法构件曲线配筋的后张法构件：张拉钢筋时出现：张拉钢筋时出现 ，张拉完毕，锚固钢筋时由，张拉完毕，锚固钢筋时由于钢筋回缩，将产生反向摩擦（出现在一定的长度范围内），这个长度于钢筋回缩，将产生反向摩擦（出现在一定的长度范围内），这个长度称为反向摩擦影

21、响长度称为反向摩擦影响长度 。锚具损失应力分布如下图。锚具损失应力分布如下图。fl2lx计算截面张拉端1l预应力损失预应力损失 的分布的分布l1lf锚固前的应力图锚固前的应力图 con（0）锚固后的应力图锚固后的应力图 l1/2曲线配筋的后张法构件锚具端应力分布问题曲线配筋的后张法构件锚具端应力分布问题第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 则距张拉端为则距张拉端为 处的处的 可按线性关系求得：可按线性关系求得：x1con fcf2()(1)lxlkrl式中，式中， 以米计，且以米计，且 ，当，当 时，时，xfxlfxl10l应注意的几个问题应注意的几个问题u由块体拼装的

22、结构，尚应考虑填逢间的预压变形。当采用混凝土由块体拼装的结构，尚应考虑填逢间的预压变形。当采用混凝土或砂浆为填逢材料时，每条缝的预压变形值为或砂浆为填逢材料时，每条缝的预压变形值为1mm1mmu先张法构件，当台座长度超过先张法构件，当台座长度超过100m100m时，可忽略时，可忽略l1u后张法构件，后张法构件，l1只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被只考虑张拉端，因锚固端锚具在张拉过程中已被压紧压紧 当当 时，按圆弧考虑曲率，取时，按圆弧考虑曲率，取 ，（，（rc为曲率半径），将为曲率半径），将长度以长度以m计，得计，得30qc1xrqsfconc1000(/)aElkr第第9 9章章

23、预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 （3）3l3l( C)t0.00001/ C3sssss552 1 102 102 (/mm )lll tEEEEtllttN 采用两次升温养护。采用两次升温养护。先升温先升温2025 ，待混凝土强度达到，待混凝土强度达到7.510N/mm2后，再次升温；后，再次升温； 在钢模上张拉钢筋，连钢模一起升温养护。在钢模上张拉钢筋，连钢模一起升温养护。C 减小此项损失的措施：减小此项损失的措施：第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 （4） 钢筋在高应力作用下，长度不变而应力随时间逐渐降低的现象称为钢筋在高应力作用下，长度不变而应力

24、随时间逐渐降低的现象称为应力松弛。应力松弛。 钢筋张拉后钢筋张拉后1小时内约完成总松弛的小时内约完成总松弛的50%，24小时内完成总松弛的小时内完成总松弛的80%，以后逐渐收敛。，以后逐渐收敛。4l, 5 . 04 . 0conptkcon4 fl 超超张张拉拉一一次次张张拉拉 9 . 0 1 conptkconl4ptkcon5 . 0125. 0 7 . 0 ff，时时当当conptkconl4ptkconptk755 . 02 . 0 8 . 07 . 0 fff，时时当当 消除应力钢丝、钢绞线：消除应力钢丝、钢绞线： 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛预应力螺纹钢筋：预应力螺纹钢筋：40.

25、03lcon中强度预应力钢丝：中强度预应力钢丝：40.03lcon第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 钢筋应力松弛的特点：钢筋应力松弛的特点： 松弛与时间有关，开始快，第松弛与时间有关，开始快，第1小时可完成小时可完成50%，24小时可完成小时可完成80%，以后发展缓慢；，以后发展缓慢； 松弛与钢种有关，热处理钢筋松弛值较小；松弛与钢种有关，热处理钢筋松弛值较小； 张拉控制应力越高，松弛损失越大。张拉控制应力越高，松弛损失越大。 减小减小 的措施：的措施： 采用超张拉，持荷采用超张拉，持荷25分钟，使松弛尽量在高应力持荷阶段出现，分钟，使松弛尽量在高应力持荷阶段出现，

26、 再降至再降至 。4lcon （5） 收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。之回缩，产生预应力损失。5l5l第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述先张法：先张法：后张法：后张法：pc cu560340 1+15lf pc cu5603401+15lf pc cu555300 1+15lf pc cu5 553001+15lf 式中，式中， 、 为混凝土第一次预压后，为混凝土第一次预压后， 、 各自合力点处混凝土各自合力点处混凝土的法向压应力。此时预应力损失仅考虑混凝土预压

27、前的（第一批）损失，的法向压应力。此时预应力损失仅考虑混凝土预压前的（第一批）损失，其值不得大于其值不得大于 ， 当当 为拉应力时，取为拉应力时，取 计算。计算。pcpcpApAcu0.5f pcpc0 先张法：先张法：后张法：后张法：psps00, AAAAAApspsnn, AAAAAA第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 。5l 0cE1ppE2ss()()AAAAAAncE2ss()AAAA减少减少l5l5的措施有：的措施有： 采用高强度水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；采用高强度水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土； 采用级配较好的

28、骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； 加强养护，以减少混凝土的收缩。加强养护，以减少混凝土的收缩。第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 （6） 6l6l6l6l 5431 , , , llll 1245 , , , llll6l 8. 8. 预应力损失的组合预应力损失的组合 ； 。 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合预应力损失值的

29、组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 第一批损失第一批损失 ( 混凝土预压前混凝土预压前 ) 第二批损失第二批损失 ( 混凝土预压后混凝土预压后)431lll 21ll 5l 654lll I lIIl 预应力总损失值：预应力总损失值： 规范规范规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100N/mm2； 后张法构件后张法构件 80N/mm2。 IIIlll先张法构件：钢筋和混凝土应力的变化后张法构件：钢筋和混凝土应力的变化第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9

30、.1 概述 9.9.先张法构件预应力钢筋的传递长度先张法构件预应力钢筋的传递长度 先张法构件放松或切断预应力钢筋时，需要经过一段必要的长度才先张法构件放松或切断预应力钢筋时，需要经过一段必要的长度才能通过钢筋与混凝土之间的粘结力将预压应力全部传递给混凝土，这段能通过钢筋与混凝土之间的粘结力将预压应力全部传递给混凝土，这段长度称为预应力钢筋的传递长度长度称为预应力钢筋的传递长度 。该区段形成自锚区。该区段形成自锚区。 trl预应力的传递预应力的传递trlpepcpetrtkldf式中式中 为预应力钢筋的外形系数。为预应力钢筋的外形系数。 在计算梁端附近斜截面受剪承载力、在计算梁端附近斜截面受剪承

31、载力、正截面和斜截面抗裂度时，按上式考虑混正截面和斜截面抗裂度时，按上式考虑混凝土预压应力的大小。凝土预压应力的大小。trlpepc 在构件端部，预应力钢筋和混凝土的应力为零，经过在构件端部，预应力钢筋和混凝土的应力为零，经过 后，预应后，预应力钢筋和混凝土的应力分别达到力钢筋和混凝土的应力分别达到 和和 。其变化规律可近似按线性关。其变化规律可近似按线性关系考虑。系考虑。第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 9.9.后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算 后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力，后张法构件端部

32、由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力，该压力要经过一段距离才能扩散至整个截面，形成局部受压区。该压力要经过一段距离才能扩散至整个截面，形成局部受压区。局部受压区的应力分布局部受压区的应力分布xy 局部受压区内应力分布较为复杂，纵向应力局部受压区内应力分布较为复杂，纵向应力 绝大部分受压，横向绝大部分受压，横向应力应力 在靠近垫板处为压应力，距离端部稍远处为拉应力，当横向拉应在靠近垫板处为压应力，距离端部稍远处为拉应力，当横向拉应力超过混凝土的抗拉强度时，端部锚固区将出现纵向裂缝，如承载力不力超过混凝土的抗拉强度时，端部锚固区将出现纵向裂缝，如承载力不足，还会导足，还会导致局部承压破坏。致

33、局部承压破坏。第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 规范规范规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝规定，设计时既要保证在张拉钢筋时锚具下锚固区的混凝土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋土不开裂和不产生过大的变形，又要求计算锚具下所需配置的间接钢筋以满足局部受压承载力的要求。以满足局部受压承载力的要求。 ccn1.35lllFf A bllAA式中式中 Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值，取局部受压面上作用的局部压力设计值，取 ； Al 混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考虑预压力沿锚具混凝土局部承压面积。当有垫板时；可考虑预压力

34、沿锚具conp1.2lFA 垫圈边缘在垫板中按垫圈边缘在垫板中按45扩散后传至混凝土的受压面积；扩散后传至混凝土的受压面积； Aln局部受压净面积，应在局部受压净面积，应在Al中扣除孔道、凹槽部分面积；中扣除孔道、凹槽部分面积； l 混凝土局部受压承载力强度的提高系数；混凝土局部受压承载力强度的提高系数； Ab局部受压时的计算底面积，按与局部承压面积局部受压时的计算底面积，按与局部承压面积“同心、对称同心、对称”原则确定。原则确定。 （1）构件局部受压区截面尺寸验算（防止）构件局部受压区截面尺寸验算（防止锚固区混凝土纵向开裂）锚固区混凝土纵向开裂）第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构

35、件9.1 概述 （2）局部受压承载力计算）局部受压承载力计算 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积 时，局部时，局部受压承载力应按下式计算：受压承载力应按下式计算：ccvcoryn0.92lllFffA corlAA 式中式中 cor 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数；配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数； Acor 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重心应与钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重心应与 Al 的重的重corcorlAA心重合，且满足心重合，且满足 AbAcorAl；v v 间接钢筋的体积配筋率，要求间接钢筋的体积配筋率，要

36、求。第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.1 概述 当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：1s1 12s2 2vcorn A ln A lA s 当为螺旋式配筋时，其体当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：积配筋率应按下列公式计算：ss1vcor4Ads 方格网不应少于方格网不应少于4片，螺旋片，螺旋钢筋不应少于钢筋不应少于4圈。圈。间接钢筋构造间接钢筋构造第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件间接钢筋构造间接钢筋构造9.1 概述第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力混凝土轴心受拉

37、构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 1.1.轴心受拉构件各阶段的应力分析轴心受拉构件各阶段的应力分析 （1）先张法构件先张法构件 9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算施施工工阶阶段段使使用用阶阶段段第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件（1）先张法构件先张法构件 施工阶段施工阶段pconspconppc, 0, , 0NApconIspconIppc, 0, (), 0llNAI134llll9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算pIconIp()lNApIconIppcI00peIconIEpcIsIEpcI()llNAAA 注意先张法中：注意先张法中：0cEpEscpsA

38、AAAAAAApcI5l 此时的应力状态，可作为施工此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外，据。另外， 还用于计算还用于计算 。 张拉预应力张拉预应力钢筋钢筋 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现 放松预应力钢筋，混凝土预压放松预应力钢筋，混凝土预压第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 完成第二批预应力损失（完成第二批预应力损失（ ） 由于混凝土的收缩、徐变，预应力钢筋的应力损失了由于混凝土的收缩、徐变，预应力钢筋的应力损失了 ，非预应力，非预应力钢筋产生了压应力钢筋产生了压应力 。I

39、III5lllll5l5lpeIIconEpcIIsIIEpcII5ll pcIIpcII可理解为：预应可理解为：预应力钢筋在完成全部损失后力钢筋在完成全部损失后所承受的拉力由台座承担，所承受的拉力由台座承担，释放后使换算截面释放后使换算截面A A0 0受压受压产生的压应力。产生的压应力。 pIIconp5sconp5spIIpcII00()()llllNAAAANAA第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 使用阶段使用阶段 加载至混凝土应力为零（截面消压）加载至混凝土应力为零（截面消压）0pcII0pcp0cons0llNA5 加载至裂缝出现加

40、载至裂缝出现crpcIItk0peconEtkpctksEtk() llNfAfff5 加载至破坏加载至破坏upypysNfAf A第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算施施工工阶阶段段使使用用阶阶段段 （2）后张法构件后张法构件第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 （2）后张法构件后张法构件 施工阶段施工阶段 张拉预应力张拉预应力钢筋钢筋pecon2con2pcon2ppccEsnsEpc()()lllAAAAA 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现peIconI l注意后张法中：注意后张法

41、中：csncEs0nEpAAAAAAAAAA孔孔conIppIpcIcEsnsIEpcI()lANAAA 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 在此过程中，预应力钢筋出现损失在此过程中，预应力钢筋出现损失 ，非预应力钢筋由于混凝土的，非预应力钢筋由于混凝土的收缩、徐变产生压应力收缩、徐变产生压应力 。 IIl5lpeIIconconp5spIIpcIIcEsnsIIEpcII5()llllAANAAA 使用阶段使用阶段 加载至混凝土应力为零加载至混凝土应力为零（截面消压）（截面消压）0pcII0p0co

42、nEpcIIpcs0llNA 5第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 加载至裂缝出现加载至裂缝出现crpcIItk0peconEpcIIEtkpctksEtk()llNfAfff 5 加载至破坏加载至破坏upypysNfAf A第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 讨论讨论 （1）施工阶段）施工阶段 计算公式中，先张法用计算公式中，先张法用 ，先张法用，先张法用 ，且各阶段预应力损失的，且各阶段预应力损失的组成和具体计算也不相同；组成和具体计算也不相同； 在总损失和其他条件相同的情况下，后张法的

43、有效预压应力在总损失和其他条件相同的情况下，后张法的有效预压应力 高高于先张法。于先张法。0AnApcII0NcrNpcII （2）使用阶段，先张法和后张法的）使用阶段，先张法和后张法的 及及 的计算公式形式相同，但的计算公式形式相同，但各自的各自的 不同；不同； （3）预应力钢筋从张拉至构件破坏始终处于高应力状态；）预应力钢筋从张拉至构件破坏始终处于高应力状态； （4）构件开裂荷载与破坏荷载较接近，与同条件下的普通混凝土构件）构件开裂荷载与破坏荷载较接近，与同条件下的普通混凝土构件相比，抗裂度大大提高，但延性较差；相比，抗裂度大大提高，但延性较差； （5）构件承载力与同条件下的普通混凝土构件

44、相同。）构件承载力与同条件下的普通混凝土构件相同。第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 2.2.轴心受拉构件使用阶段的计算轴心受拉构件使用阶段的计算 （1）使用阶段承载力计算）使用阶段承载力计算upypysNNfAf A0ckpcII0kck0NA （2）抗裂度验算及裂缝宽度验算）抗裂度验算及裂缝宽度验算 规范规范将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级进行验算。进行验算。 一级一级-严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面上不允许出现拉应力。即：

45、在荷载效应的标准组合下，截面上不允许出现拉应力。即： 式中式中第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 二级二级-一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面不开裂；在荷载效应的准永久组合在荷载效应的标准组合下，截面不开裂；在荷载效应的准永久组合下，截面上不允许出现拉应力。即：下，截面上不允许出现拉应力。即：ckpcIItkfqkckcq00, NNAA式中式中 三级三级-允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件eqskmaxcrste(1.90.08)dwcwE 式中式中 取标准组合下预应力纵向受拉钢筋的等效拉应力。

46、取标准组合下预应力纵向受拉钢筋的等效拉应力。 skcqpcIIftk二二a a类环境类别：类环境类别：第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算k0skpsNNAApspsteteAAAAAbh 3.3.轴心受拉构件施工阶段的验算轴心受拉构件施工阶段的验算 （1）放松（先张法）张拉（后张法）预应力钢筋时构件的承载力验）放松（先张法）张拉（后张法）预应力钢筋时构件的承载力验算算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混

47、的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。凝土被压坏。 混凝土法向压应力应符合下列规定：混凝土法向压应力应符合下列规定：ccck0.8 f对先张法：对先张法： ；对后张法：；对后张法： conIpcc0()lAAconpccnAA第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 （2）后张法构件端部锚固区的局部受压承载力验算）后张法构件端部锚固区的局部受压承载力验算 构件局部受压区截面尺寸验算构件局部受压区截面尺寸验算ccn1.35lllFf A ccvcoryn0.92lllFffA 式中式中 ； 及及 应根据相应于施工阶段

48、的强度取值。应根据相应于施工阶段的强度取值。conp1.2lFAckf cf 局部受压承载力计算局部受压承载力计算第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 预应力混凝土受弯构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 1. 1. 受弯构件的应力分析受弯构件的应力分析 （1）施工阶段施工阶段 pIconIpconIpconIppconIppp0IpIpIpIp0IpcI00()()()()llllNAAA yA yeNNN eyAI 先张法构件先张法构件 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现( (放张前放张前) )peIconIEpcpIpeIconIEpc

49、pIsIEpcsIsIEpcsIll 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 完成全部预应力损失完成全部预应力损失pIIconpconp5s5sconppconpp5ss5ssp0IIpIIpIIpIIp0IIpcII00peIIconEpcpIIpeIIconEpcpIIsIIEpcsII5sII()()()()lllllllllllNAAAAA yA yA yA yeNNNeyAI EpcsII5l 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 后张法构件后张法构件 第一批预应力损失出现第一批预应力损失出现p

50、IconIpconIpconIppnconIppnpnIpIpIpIpnIpcInnnpeIconIpeIconIsIEpcsIsIEpcsI()()()()llllllNAAA yA yeNNN eyAI 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 完成全部预应力损失完成全部预应力损失pIIconpconp5s5sconppnconppn5ssn5ssnpnIIpIIpIIpII pnIIpcIInnnpeIIconpeIIconsIIEpcsII5sIIEpcsII()()()()llllllllllllNAAAAA yA yA yA yeNNN e

51、yAI 5第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算（2）使用阶段使用阶段注意注意 先张法中：先张法中：0cEpEpEsEscppssAAAAAAAAAAAA后张法中：后张法中：cssncEsEs0nEpEpAAAAAAAAAAAAA孔孔 加载至受拉边缘混凝土应力为零加载至受拉边缘混凝土应力为零0max0pcII00M yMIW第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 即：即： 注意：对受弯构件而言，在注意：对受弯构件而言，在M 0作用下，只有截面下边缘一点处应力作用下，只有截面下边缘一点处应力为零（消压），其他

52、各点处混凝土的应力一般不为零。此时受拉区预应为零（消压），其他各点处混凝土的应力一般不为零。此时受拉区预应力钢筋的应力为：力钢筋的应力为：0pcII0MW0p0conEpcpIIEpcon00p0conEpconEpcpII0llllMyIMyI 只有在与只有在与 大小相同，作用位置相同，且方向相反的偏心拉力作用大小相同，作用位置相同，且方向相反的偏心拉力作用下才可能出现全截面消压（理想全截面消压）状态。此时下才可能出现全截面消压（理想全截面消压）状态。此时PIIN先张法：先张法：后张法：后张法：先张法：先张法：p0conp0conlls05s05ll第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝

53、土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算后张法：后张法：p0conEpcpIIp0conEpcpIIll 加载至受拉区裂缝即将出现加载至受拉区裂缝即将出现crpcIItk0MfWcrpcIItk0()MfWs05s05, ll 加载至破坏加载至破坏受拉区预应力钢筋：受拉区预应力钢筋：pepyf 受压区预应力钢筋：设从理想消压状态到受压区边缘混凝土达到极受压区预应力钢筋：设从理想消压状态到受压区边缘混凝土达到极限压应变期间预应力钢筋的应力增量为限压应变期间预应力钢筋的应力增量为 ，则破坏时受压区预应力钢，则破坏时受压区预应力钢筋的应力为：筋的应力为：pyf pep0pyf第第9 9章章 预应力混

54、凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算非预应力钢筋：非预应力钢筋：sysy, ff 2. 2. 受弯构件使用阶段正截面承载力计算受弯构件使用阶段正截面承载力计算 （1）破坏阶段的截面应力状态破坏阶段的截面应力状态 界限破坏时截面相对受压区高度界限破坏时截面相对受压区高度 的计算的计算bhocuxcbpyp0sfE理想消压状态理想消压状态界限破坏界限破坏界限破坏时截面应变图界限破坏时截面应变图由平截面假定得如下关系：由平截面假定得如下关系：cbcu0cupyp0s()/xhfEb1cb1bpyp000cus1xxfhhE 对无明显屈服点的预应力钢筋：对无明显屈服点的预应力钢筋

55、：pypys0.002fE第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算1bpyp0cucus0.0021fE 任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算任意位置处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算界限破坏时截面应变图界限破坏时截面应变图h0icuxcpp0siiE理想消压状态截面破坏截面破坏piAapi由平截面假定得如下关系：由平截面假定得如下关系：pp0scu0cc()/iiiEhxx注意到注意到 ，则，则1cxx10pscup0(1)iiihEx同理同理10sscus0(1)iiihEx第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混

56、凝土受弯构件的计算 ， 应满足下列条件：应满足下列条件： pisip0pyppyysyiiiffff （2）正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 h AsApApsAba0hxapaasMuapaasp0pyp()fApypf Aysf A1cfysf A 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 基本方程基本方程1cysyspypp0pyp1c0ys0sp0pyp0p()()()()()2f bxf Af Af AfAxMf bx hf A hfA h 适用条件：适用条件：b

57、02axh 式中，式中， 为为 和和 合力点至受压区边缘的距离。当合力点至受压区边缘的距离。当 ，或，或 apAsAp0A pp0py0f （受拉）时，适用条件中（受拉）时，适用条件中 改用改用 。 asa2xap0 2xapyppyss()()Mf A haaf A haa 当当 （为拉应力）时，取（为拉应力）时，取 p0 s2xapyppsysssp0pypps()()()()Mf A haaf A haafA aa 当当 时，正截面受弯承载力可按下列公式计算：时，正截面受弯承载力可按下列公式计算： 当当 （为压应力）时，取（为压应力）时，取 第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构

58、件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 3. 3. 受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算 对于使用阶段不允许出现裂缝的受弯构件，其正截面抗裂度根据裂对于使用阶段不允许出现裂缝的受弯构件，其正截面抗裂度根据裂缝控制等级的不同要求，按下列规定验算受拉边缘的应力：缝控制等级的不同要求，按下列规定验算受拉边缘的应力： （1）一级一级-严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下，截面受拉边缘不允许出现拉应力。即：在荷载效应的标准组合下，截面受拉边缘不允许出现拉应力。即： ckpcII0 （2）二级二级-一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构

59、件 在荷载效应的标准组合下，截面受拉边缘不开裂：在荷载效应的标准组合下，截面受拉边缘不开裂：ckpcIItkfpp0py0f 由此可见，破坏时由此可见，破坏时 不能充分发挥作用，且当不能充分发挥作用，且当 时，时，截面受弯承载力反而降低。因此，只要满足施工阶段的抗裂要求时，应截面受弯承载力反而降低。因此，只要满足施工阶段的抗裂要求时，应尽量少配置尽量少配置 。PAPA第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算 对在施工阶段预拉区出现裂缝的区段，验算抗裂度时，对在施工阶段预拉区出现裂缝的区段，验算抗裂度时， 应乘以应乘以系数系数。pcII 4. 4. 受弯

60、构件正截面裂缝宽度验算受弯构件正截面裂缝宽度验算eqskmaxcrste(1.90.08)dwcwE 式中式中cr1.7teff0.5()Abhbb hkp0pskps()()MNzeAA zsk 应按从截面消压状态起算，应按从截面消压状态起算，即：即：p0Np0NkMCpssk()AApAsAepez标准组合下截面应力图形标准组合下截面应力图形第第9 9章章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土受弯构件的计算p0Np0NkMCpssk()AApAsAepez标准组合下截面应力图形标准组合下截面应力图形式中式中 p0pIINNpep0Np0p0IIeyeapnpnIIeyea0