以问题解决为载体-有效提升学习力-------—小学数学课堂中“问题串”的设计与探索

1、 文题：以问题解决为载体，有效提升学习力 小学数学课堂中“问题串”的设计与探索 文章所属学科：小学数学 作者姓名：王青、 职称：二级通信地址：连云港新城实验小学、邮编：222100个人联系电话：1365514198011 以问题解决为载体，有效提升学习力 小学数学课堂中“问题串”的设计与探索【摘要】新课标的基本理念是倡导探究性学习，注重与现实生活的联系，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。在数学学习过程中，将学习任务以“探索性问题串”的形式进行分解，并提供学习思路与方法的指引，让学生通过对问题的思考性探索，一定程度上完成独立学习、合作交流、自我反思等任务，“问题串”重在“以导促思

2、”，本文着重从新旧知识的衔接、概念探究、方法渗透和总结延伸方面论述“问题串”的设计与运用。【关键词】 学习力 问题串 概念探究 方法渗透 总结延伸上海师范大学丁念金教授曾经在他的问题教学一书中这样阐述问题教学：以问题为中心的教学，是将教学转变成问题，教师通过引导儿童解决问题从而掌握知识，形成能力，并逐步培养良好的思维方式。课程标准的基本理念是倡导探究性学习，注重与现实生活的联系，培养学生分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。要使课程改革取得实效，教师必须转变教学观念，对教学的理论和实践进行认真思考和努力探索，力图找到一种行之有效的教学方法。有效教学要求我们教师在教学过程中不仅要关注自身教的

3、效益，也要关注学的效率。所谓问题串指的是基于情境，围绕一定目标按照一定结构精心设计的一组问题，并通过一个个问题指向知识、方法、思想等发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。根据近年来的研究表明，中小学教师一般课堂提问的有效率仅为 56%,普遍存在一些过多、过难、过快、过简、过碎等问题。 而经过一些设计思考后将问题有机串联，就能有效地克服课堂教学中提问的细碎、离散和随意等不足，不仅能更简洁有效地驱动教学过程，达成教学目标，还能让学生在解决系列问题的过程中学习提炼知识的技能，获得解决问题的技巧和策略。在数学学习过程中，将学习任务以“探索性问题串”的形式进行分解，并提供学习思路与方法

4、的指引，让学生通过对问题的思考性探索，一定程度上完成独立学习、合作交流、自我反思等任务，“问题串”重在“以导促思”，而不是束缚学生的思维，高质量的“问题串”是一节课成功的一半，通过设置问题串提高课堂教学的质量尤为可行。那么，如何进行“问题串”的设计，有效提升学生的学习能力呢？大概把数学课堂分为“新知形成”和“反思延伸”两个阶段，下面就这两个阶段的特点，分别探索两个阶段“问题串”的设计策略。在新知形成阶段，主要从以下四个方面设置“问题串”，完成对知识本质的探究、理解和建构。 一在新旧知识关联处设计“问题串”。在平时教学过程中，教师应仔细研读教材，把握知识前后关联、螺旋上升的梯度，以及新知学习时学

5、生已有认知水平、应达到水平和后续发展的潜在水平。在教学“分数乘法”时，教师先梳理知识点，由倍数问题引出分数问题，通过与倍数问题的沟通理解分数乘法的意义，把分数乘法的意义的学习建构在乘法意义的源头上，形成倍数应用与分数乘法应用及其后续百分数应用的整体知识网络结构图。由此，笔者设计出如下“问题串”： 1. 呈现问题情境：公鸡有4只，母鸡只数是公鸡的3倍，母鸡有几只？公鸡有4只，母鸡只数是公鸡的1倍，母鸡有几只？公鸡有4只，母鸡只数是公鸡的倍，母鸡有几只？2. 你们可以尝试画线段图，列式，说明自己的解题思路吗？3. 核心问题讨论：第三个分数问题与我们以前学过的倍数问题有什么联系？ 通过倍数与分数问题

6、的对比沟通，找到两者的相同点，从而理解分数乘法的意义，提炼出分数乘法问题的数量关系：单位“1”的量分率=分率对应量（一倍数倍数=几倍数）；在从对应的线段图比较中感受他们的差异。学生在“问题串”的引领下对学习内容展开由浅入深的系列探索。对数学学科来说，就是设置一些数学认知冲突，使学生产生“憤，悱”的心里状态，形成强烈的思考和学习欲望。 二在概念探究形成处设置“问题串” 问题串教学的实质即问题导学，他起源于美国著名教育学家约翰.杜威“从做中学”的解决问题的思维路径，通过创设特定的问题情境，引导学生在解决问题中主动获取和运用知识、技能，激发学生的学习主动性，培养自主学习能力和创造性解决问题能力，不但

7、让学生经历分析问题、解决问题的过程，更多让学生在学习中发现问题、提出问题，培养学生问题意识，让学生用数学的思维方式进行思考。 数学是一个整体，任何知识都不是孤立的，有效的概念教学应该是学生把相关知识连接成线，形成完整的知识体系。黄升昊老师在“年，月，日”这节课，做了很好的诠释。他在探究“一个月有几天”“一年有几天”“2月特殊在哪里”等知识的过程中设计如下的问题串： 呈现问题情境：1.爷爷每天吃一片VE，一盒30片，这一盒够吃一个月吗？2.每盒30片，一箱有12盒，爷爷一年够吃吗？3.猜一猜：小李老师要去支教，连续工作两个月，可能要去多少天？ 问题1引导学生从数学的角度，应用数学知识解决问题，培

8、养了应用意识。 问题2黄老师巧妙的将数学信息隐藏在现实问题中，通过学生多样化的解决，呈现知识的形成过程。 问题3让学生在验证猜想的过程中培养了有序思考和推理能力。 这样的设计可以有效化解知识难点，螺旋上升，同时，在这些问题解决过程中，学生充分体会到“运用数学的思维方式”进行思考，培养了能力，发展了数学思维。 三.在方法渗透关键处设计“问题串” 数学学习有两条线并行，基础知识和基本技能是一条明线，蕴含在知识背后的数学思想方法是一条暗线。因此，学生数学新知的形成离不开方法的支撑。这里的方法包括两个方面：一方面是指学习的方法与策略，包括阅读课本的方法，独立思考的办法，学具操作的办法，探索发现的办法，

9、另一方面是指数学的思想方法，包括符号化思想，统计思想，化归思想，数形结合思想和模型思想等。教师在学生思维提升的关键处设计“问题串”是学生掌握思想方法的有力支架。 【实践应用】教学“认识平行四边形和梯形”一课，教师提供问题串让学生对目前所学习的四边形的特征展开探索：研究时可以选择下面两种方法中的一种来进行：利用带来的七巧板模型，通过看一看，数一数，比一比等方法，得出他们的特征。拿出自己学具带中的小棒组装成一个长方形，正方形，平行四边形，梯形，边操作边思考特征。在完成操作后，思考： 正方形的特征长方形也有吗？长方形的特征平行四边形有吗？梯形是平行四边形吗？长方形是梯形吗？.诸如此类的判断题.请你用

10、图表示他们之间的关系。该“问题串”渗透了多种方法，如操作学具的方法，探索发现的方法（三个层次的探究方法：观察中发现、操作中发现、试验中发现，让学生根据自身能力选择相应的学习方案）。在数学思想方法方面渗透了集合思想。 四.在学生思维困惑处设计“问题串”。 探究的课堂是真实的课堂，学生已有的知识经验、学习经历、思维习惯和特点都会影响学习习惯的开展，相同的数学问题，不同学生会有不同的分析角度，解决策略，会遇到不同的困惑。尊重学生真实的思维困惑，从学的角度设计适合学生的探究路径。【原题】一辆汽车从甲地开往乙地，已行了全程的，这时距离乙地还有80千米。甲乙两地相距多少千米？【分析】如果能将原题的问题改造

11、成以解决问题为线索，逐步深入追问，对拓展思路的效果就不同了。【改造题】一辆汽车从甲地开往乙地，经过0.5小时已行了全程的。请在图中标出这时汽车行驶到的位置。如果这时汽车距离乙地还有84千米，那么甲乙两地相距多少千米？如果这时距甲乙两地的中点还有20千米，那么甲乙两地相距多少千米？按这样的速度继续行驶，这辆汽车到达乙地还需要多少小时？ 改造成系列问题后，第题虽然是基本题， 但能引导学生借助数形结合进行思考，有助于发展学生的几何直观，且难度也适合大部分学生。后面每个问题都比前面深入，为有余力的学生提供了进一步的探索空间，也体现出了“不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。所以在有些突破重难点

12、的教学中问题串的设计是有梯度的，从逻辑上来说这些问题应该有特定的联系，而从思维上来说这些问题应该层层递进，将学生的思维推向新的高度。 问题的设计应该以学生的认知发展为起点， 符合 “最近发展区”. 值得一提的是， 一个问题串是一个有机的整体，应该综合考虑难度和梯度，可以一开始把问题设计得简单些，而最后再设计一到两个“跳一跳”的问题。 这样从思维训练的角度来说更能兼顾“两头”的学生。学习力高低的重要标志之一就是学生能够对学习进行“自我监控与反思”。因此，教师要针对学生的学习结果和过程引领他们进行反思，从中提炼出有效的学习方法，获得成功的经验或失败的教训，并将知识和方法迁移到后续学习中去。反思的内

13、容包括：知识技能的回顾整理、过程与方法的总结、提出延伸与拓展性问题等。为了使学生的反思活动富有成效，在总结延伸阶段我设计如下三个类型“总结问题串”：一. “策略型”的“问题串”。【实践应用】教学“梯形的面积”时，在总结延伸阶段可设计如下“问题串”，让学生展开反思活动：梯形的面积计算公式怎么表示？需要哪些条件？我们是怎样将梯形转化成已学过的图形的？我们又是如何根据新旧知识之间联系推导出梯形的面积计算公式的？回顾一下本单元学的平面图形的面积计算公式的推导，他们有什么共同的方法和策略？以后你想用上面获得的方法去探索什么图形的面积？ 学生通过梳理、反思，总结出了梯形面积计算公式的来龙去脉，还找到了该类

14、知识的学习策略：一个图形的计算公式通常用割补法或拼图法，把他转化成一个已学过图形，利用已学过图形的面积公式计算新图形的面积。教师指出：这是一种划新为旧的学习方法，也称为化归思想，在数学学习中经常用到，学生还提出了想用这一策略去探索五边形、六边形的面积计算方法的问题，将课内学习延伸到了课外探究。一节数学课以问题开始，不一定以问题解决结束。更多的时候是以问题开始，以问题结束。这时也不是数学活动的终结，当一个问题解决之时，同时又是另一个新问题的情境的开始，让学生始终保持“数学的思考”和学习状态。二“纠错型”的“问题串”。学生在做题时常常会出现一些错误，教师可以以学生解题之错作为探究错因之源，设计针对

15、性的“问题串”，使学生在“问题串”的引领下对错误进行探索，引导他们纠正错误，找到错误的根源所在，以便畅通正确的思路。例如，在教学“比的基本性质”后，为了强化概念，巩固、应用性质，教师常常会设计这样的习题：“3：5”这个比的前项加上6，要使比值不变，它的后项应该加上（ ）。”很多学生想当然地把比的后项也加上6；还有些学生则觉得很难，做不出来。为了帮助学生纠正这一错误的思维路径，疏通思路，找到正确的思考方向，可设计如下“问题串”：（1）回忆：什么是比的基本性质？（2）转化：比的前项3加上6等于9，就相当于把比的前项乘几？（3）思考：要使比值不变，比的后项也应该乘几？这个结果相当于把5加上几？（4）

16、拓展：当比的前项或后项加几、减几时，要使比值不变，应该怎么求比的另一项？ 这一“问题串”巧设提问，为学生铺路搭桥，不仅纠正了学生在这类题型上的困惑和错误，而且帮助学生找到了思维的落脚点。引导学生从比的基本性质出发，思考在比值不变的情况下，把比的某一项加几或者减几，要求另一项，必须先将已知项从加几、减几转化成乘几、除以几，也就是把加减法的关系转化为乘除法的关系，然后相应地求出未知项及其变化情况。由此来帮助学生疏通思路，从而寻到了解决问题的途径。三“开放型”的“问题串”。 如果我们在课堂教学中设计的问题都是封闭的，那么学生的创造性思维就难以得到有效地训练。一个高质量的“问题串”应该也是开放的，具有

17、数学思考价值的，能调动学生的经验，激发学生的创造欲，开放的“问题串”，使得各层次的学生都有主动参与学习的机会，并经过实践验证等活动，在发现知识规律的同时，产生更深层次的思考。有一个长为20米，宽为10米的长方形草坪，在对边之间修一条1米宽的直小路。请你设计一下，这条路该怎样修呢？草坪剩余的面积是多少呢？ 如在“多边形面积计算（复习）”一课的最后环节，可以设计这问题串：（1） 学生设计，同桌交流。（2） 教师组织学生计算每一种设计中剩余草坪的面积，引导学生分类并讨论：为什么可以这样分类？（3） 教师出示对角修小路的设计方案：如果这样修小路，剩余草坪的的面积是多少？请大家思考。（4）如果修两条小路

18、，剩余草坪的面积是多少？ 这样实践性的开放题促使学生产生新的“问题”，学生头脑中有新的问题，才会有思考和探索，有探索才会提出新的创意。开放性“问题串”是促使学生主动学习的“助推器”，让每个学生都能动起来，活起来，从而真正成为学习的主人。当然课堂的趣味性对小学数学课堂来说是不可或缺的。 从小学生的心理特点来看，他们的注意力、毅力、认知需求都处在一个比较低的水平，对于他们来说能安分地坐在教室里已经不错了， 而要求他们集中注意，积极参与课堂，那就要看教师的本领了。 如果一节课，总是枯燥的你问我答，我想问题串的教学效果便会失色很多。 为了提高学生的学习兴趣， 一般教师都会设置一些问题情境，以激发学生的思考兴趣。 所谓设置问题情境，就是从学生熟悉的或感兴趣的社会现象、自然现象和日常生活现象出发，让学生分析解决，以引发学生的认知需求，使他们产生强烈的求知欲。 要注意的是，情境是为问题服务的，而有些课堂，教师为了情境而设计出一连串与教学目标毫无关系的问题，这就本末倒置了。 以问题导学为主要内容的“问题串”的设计和应用，有效贯彻了生本理念，减少教师的细小问题对数学课堂的“污染”，提高数学学习的“产能”，给学生更多的时间和空间去自主探索，动手操作，合作交流。古人说：学起于思，思源于疑。问题是思维的源泉， 更是思维的引擎。课堂问题的设置是课堂教学师生双边活动最基本的也是最重要的