北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

1、北师大版六年级数学下册正比例教学设计 教学内容：北师大版六年级数学下册第四单元正比例（教材 41 42页内容） 教学目标：1 结合丰富的事例，认识正比例。 活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用 两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。 个相关联的量是不是成正比例。 教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 1、买同一本书的本数与所付书费如下表，把表填写完整。 书/本 1 2 3 4 5 6 7 书费/元 7 14 观察上表，说明哪两个量在发生变化，这两个变化的量是怎样变化的？ 2、 李

2、英一共要写100个字， 请先填一填下面的表格，并说明哪两个量在发生变 化，这两个变化的量是怎样变化的？ 已经写的字数 10 20 35 43 58 剩下的字数 90 3、上面两道题的变化规律相同吗? 、展示交流 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1、下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表填写完整。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm 厂 2、观察上表，说明哪两个量在发生变化, 这两个变化的量是怎样变化的？ 3、 思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律相同吗？ 周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍

3、数关系不断变化。 表一中4:仁4 8:2=4 12:3=4 ，周长与边长的比值不变。 表二中1:仁1 4:2=2 9:3=3 ，面积与边长的比值不相等。 4、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形 的周长与边长的比值一定都是 4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不 确定的值。 （二）情境二： 1、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完 整。 2利用正比例解决一些简单的生 3 能根据正比例的意义，判断 2、能根据正比例的意义，判断两 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 观 察 上 表 ，

4、 说 明 哪 两 个 量 在 发 生 变 化 ， 这 两 个 变 化 的 量 是 怎 样 变 化 的 ? （路程是随着时间的变化而变化的） 你从表中发现了什么？ 90:仁90 180:2=90 270:3=90 360:4=90 也就是路程与时间的比值（速度）是一定的。 2、 教师揭示正比例的意义并板书课题 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路 程与时间的比值（也就是速度）一定。我们就说路程和时间成正比例。 3、 教师帮助学生进一步理解正比例的意义 一个量变化，另一个量也随着变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 活动二：结合具体情景感受正比例意义的运用 1、 正

5、方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ （1） 正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是 4,所以 正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2） 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变 化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2、 买同一本书的本数与所付书费成正比例吗？为什么？ 买同一本书所付书费随着买书本数的变化而变化，并且所付书费与本数的比值都 是7,所以买同一本书的本数与所付书费成正比例。 3、 李英一共要写100个字，已经写的字数和剩下的字数成正比例吗？为什么？ 李英一共要写100个字，已经

6、写的字数增加，剩下的字数减少，并且它们的比值 不相等。（已经写的字数+剩下的字数=总字数） 三、反馈练习 1、学校科学小组在同一时间、同一地点教进行观察实验，测得竹竿的高与竿影 的长如下表 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m n 0.4 0.8 1.2 P 1.6 2.4 3.2 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由？ 2、判断下面各题中的两个量是否成正比例。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2） 一个人的身高和年龄。 （3） 宽不变，长方形的周长与长。 四、 作业设计

7、1、 教材43页2题、4题 2、 课外阅读你知道吗？ 五、 课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 师：在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量， 希望同学们在课后能以数 学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量。 六、 板书设计 正比例 90:1=90 180:2=90 270:3=90 北师大版六年级数学下册正比例教学反思 永宁县建成小学 杭继红 学生在上学期已经学过比的意义、 比的化简与比的应用。 在上一 节课也体会了生活中存在的变量之间的关系， 这些都为学生学习正比 例奠定了基础。学生理解正比例的意义时比较困难，为此，我密切联 系学生已有的生活经验和学习经验， 设计了一系列情境， 让

8、学生体会 生活中存在大量相关联的量， 它们之间的关系有着共同之处， 从而引 导学生认识成正比例的量以及明确正比例在实际生活中的广泛应用。 课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。 通过表格、表达式的比较， 使学生体会到虽然正方形的周长和面积都 随边长的增加而增加， 但正方形的周长与边长、 面积与边长的变化规 律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周 长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。接着，我给学生提 供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。 教学时， 我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整， 引导学生观 察并思考：当时间发生变

9、化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购 买同一种书 （ 也就是当单价一定时），应付的钱数与购买的本数之间 的关系。 通过以上实例， 引导学生认识到： 当速度一定时， 路程随时间的 变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同； 当单价一定时， 应付的钱数随购买书的本数的变化而变化， 在变化过程中应付的钱数 与本数的比值相同。在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例 的共同点，引出“正比例”的意义。最后，通过小结、练习让学生总 结出判断两种量是否成正比例的依据： 1. 两种变量是不是相关联的 量；比值（速度）一定 2. 在变化的过程中，这两种量比值是否一定。 在巩固练习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系。 对于一 些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。 但是在教学中同样也感觉到， 由于这个概念比较长， 所以对于学 生来说这个意义记忆下来是比较困难的， 特别是对一些学习困难的学 生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记 忆。让学生通过相互之间说，达到对该概念的熟练叙述。 从教学效果看，学生较顺利地发