二次函数最大利润问题

1、二次函数最大利润问题w顶点式顶点式,对称轴和顶点坐标公式对称轴和顶点坐标公式:w利润利润=售价售价-进价进价.驶向胜利的彼岸回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的性质的性质abacab44,22.44222abacabxay 想一想想一想P35w总利润总利润=每件利润每件利润销售数量销售数量.abx2直线何时橙子总产量最大何时橙子总产量最大w1.1.某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树每一棵树平均结平均结600600个橙子个橙子. .现准备多种一些现准备多种一些橙子树以提高产量橙子树以提高产量, ,但是如果多种树但是如果多种树

2、, ,那么树之间的距离和每一棵树所接那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少受的阳光就会减少. .根据经验估计根据经验估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子. .增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时, ,总产总产量最大量最大? ? 做一做做一做P35驶向胜利的彼岸w如果设果园增种如果设果园增种x x棵橙子树棵橙子树, ,总产量为总产量为y y个个, ,则则xxy56001006000010052xx.605001052xw设销售价为设销售价为x x元元(x13.5(x13.5元元),),利润是利润是y y元元, ,则则T T恤衫恤衫

3、何时获得最大利润何时获得最大利润 w2.2.某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系: :在一时在一时间内间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是500500件件, ,而单价每降而单价每降低低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .当销售单价为多少元时当销售单价为多少元时, ,可以获得最大利润可以获得最大利润, ,最大利润是多少元？最大利润是多少元？做一做做一做P59驶向胜利的彼岸xxy5 .1320050

4、05 .2800037002002xx.5 .911225.92002x日用品何时获得最大利润 w3.3.某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果以单如果以单价价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销根据销售经验售经验, ,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价即销售单价每提高每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相应减少2020件件. .如何提高售价如何提高售价, ,才才能在半个月内获得最大利润能在半个月内获得最大利润? ?随堂练习随堂练习P60 驶向胜利的彼岸w设

5、销售价为设销售价为x元元(x30元元), 利润为利润为y元元,则则202040020 xxy20000140202xx.450035202xw设旅行团人数为设旅行团人数为x人人,营业额为营业额为y y元元, ,则则旅行社何时营业额最大旅行社何时营业额最大w4.4.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30,30人起组团人起组团, ,每人单价每人单价800800元元. .旅行社对超过旅行社对超过3030人的团给予优惠人的团给予优惠, ,即旅行团每增即旅行团每增加一人加一人, ,每人的单价就降低每人的单价就降低1010元元. .你能帮助分析一下你能帮助分析一下, ,当当旅行团的人数是多少时

6、旅行团的人数是多少时, ,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？想一想想一想P61驶向胜利的彼岸3010800 xxy.3025055102xxx1100102w(1)(1)写出售价写出售价x(x(元元/ /件件) )与每天所得利润与每天所得利润y(y(元元) )之间的函之间的函数关系式数关系式; ;w(2)(2)每件定价多少元时每件定价多少元时, ,才能使一天的利润最大才能使一天的利润最大? ?商贩何时获得最大利润商贩何时获得最大利润 w5.5.某人开始时某人开始时, ,将进价为将进价为8 8元的某种商品按每件元的某种商品按每件1010元销元销售售, ,每天可售出每天可售出10

7、0100件件. .他想采用提高最大售价的办法来他想采用提高最大售价的办法来增加利润增加利润. .经试验经试验, ,发现这种商品每件每提价发现这种商品每件每提价1 1元元, ,每天每天的销售量就会减少的销售量就会减少1010件件. .数学专页数学专页P14驶向胜利的彼岸1010100)8(xxy.36014102x1600280102xx纯牛奶何时利润最大纯牛奶何时利润最大w6.6.某商场销售某种品牌的纯牛奶某商场销售某种品牌的纯牛奶, ,已知进价为每箱已知进价为每箱4040元元, ,生产厂家要求每箱售价在生产厂家要求每箱售价在4040元元7070元之间元之间. .市场调查发现市场调查发现: :

8、若每箱发若每箱发5050元销售元销售, ,平均每天可售出平均每天可售出9090箱箱, ,价格每降低价格每降低1 1元元, ,平均每天多销售平均每天多销售3 3箱箱; ;价格每升高价格每升高1 1元元, ,平均每天少销平均每天少销售售3 3箱箱. . 数学专页数学专页P14驶向胜利的彼岸w(1)(1)写出售价写出售价x(x(元元/ /箱箱) )与每天所得利润与每天所得利润w(w(元元) )之间的函之间的函数关系式数关系式; ;w(2)(2)每箱定价多少元时每箱定价多少元时, ,才能使平均每天的利润最大才能使平均每天的利润最大? ?最最大利润是多少大利润是多少? ?xxy50390)40(.120

9、06032x960036032xx目标与检测目标与检测P5150390)40(xxy或w(1)(1)写出售价写出售价x(x(元元/ /千克千克) )与月销售利润与月销售利润y(y(元元) )之间的函之间的函数关系式数关系式; ;w(2)(2)当销售单价定为当销售单价定为5555元时元时, ,计算出月销售量和销售利计算出月销售量和销售利润润; ;w(3)(3)商店想在月销售成本不超过商店想在月销售成本不超过1000010000元的情况下元的情况下, ,使得使得月销售利润达到月销售利润达到80008000元元, ,销售单价应定为多少销售单价应定为多少? ?水产品何时利润最大水产品何时利润最大w7.

10、7.某商店销售一种销售成本为某商店销售一种销售成本为4040元的水产品元的水产品, ,若按若按5050元元/ /千克销售千克销售, ,一月可售出一月可售出50005000千克千克, ,销售价每涨价销售价每涨价1 1元元, ,月月销售量就减少销售量就减少1010千克千克. .数学专页数学专页P15驶向胜利的彼岸.900070102x40000140102xx5010500)40(xxy.4505055105002.67504501050).(60,80800021舍去解得由xxy化工材料何时利润最大化工材料何时利润最大w8.8.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共某化工材料经销公司购进了一种化

11、工原料共700700千克千克, ,已知进价为已知进价为3030元元/ /千克千克, ,物价部门规定其销售价在物价部门规定其销售价在3030元元7070元之间元之间. .市场调查发现市场调查发现: :若单价定为若单价定为7070元时元时, ,日均销售日均销售6060千克千克. .价格每降低价格每降低1 1元元, ,平均每天多售出平均每天多售出2 2千克千克. .在销售在销售过程中过程中, ,每天还要支出其它费用每天还要支出其它费用500500元元( (天数不足一天时天数不足一天时, ,按整天计算按整天计算).).目标与检测目标与检测P30驶向胜利的彼岸w求销售单价为求销售单价为x(x(元元/ /千克千克) )与日均获利与日均获利y(y(元元) )之间的函数之间的函数关系式关系式, ,并注明并注明x x的取值范围的取值范围( (提