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文档简介
1、第一节 不等关系与不等式一、选择题(6×5分30分)1(2011·临沂模拟)对于任意实数a,b,c,d,命题:若a>b,c0,则ac>bc;若a>b,则ac2>bc2;若ac2>bc2,则a>b.其中真命题的个数是()A0B1C2 D3解析:当c<0时,不正确;当c0时,不正确;只有正确答案:B2(2011·铁岭模拟)如果a>b,给出下列不等式,其中成立的是()<;a3>b3;a21>b21;2a>2b.A BC D解析:a、b符号不定,故不正确,不正确yx3是增函数,a>b时,a3&g
2、t;b3,故正确y2x是增函数,a>b时,2a>2b,故正确答案:D3(2011·岳阳模拟)已知a,b为非零实数,且a<b,则()Aa2<b2 Ba2b<ab2C2a2b<0 D.>解析:取a4,b2即可判断选项A、B、D错答案:C4(2011·阳江模拟)已知a、b满足0<a<b<1,下列不等式中成立的是()Aaa<bb Baa<baCbb<ab Dbb>ba解析:取特殊值法令a,b,则aa()(),bb(),A错ab()<()bb,C错bb()<()ba,D错答案:B5(201
3、1·怀化一模)设0<b<a<1,则下列不等式成立的是()Aab<b2<1 Blogb<loga<0C2b<2a<2 Da2<ab<1解析:y2x是单调递增函数,且0<b<a<1,2b<2a<21,即2b<2a<2.答案:C6(2011·东莞三模)若<<0,则下列不等式:ab<ab;|a|>|b|;a<b;>2中,正确的不等式是()A BC D解析:取a1,b2,验证排除.答案:C二、填空题(3×5分15分)7已知三个不等式
4、:ab>0,bcad>0,>0(其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是_个解析:由ab>0,bcad>0.两端同除以ab,得>0.同样由>0,ab>0可得bcad>0.ab>0.答案:38(2011·茂名一模)下列四个不等式:a<0<b;b<a<0;b<0<a;0<b<a,其中能使<成立的充分条件有_解析:<<0ba与ab异号,因此能使ba与ab异号答案:9(2011·三
5、明模拟)给出下列四个命题:若a>b>0,则>;若a>b>0,则a>b;若a>b>0,则>;设a,b是互不相等的正数,则|ab|2.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)解析:作差可得,而a>b>0,则<0,此式错误a>b>0,则<,进而可得>,所以可得a>b正确<0,错误ab<0时此式不成立,错误答案:三、解答题(共37分)10(12分)已知奇函数f(x)在区间(,)上是单调减函数、R,且>0,>0,>0,试判断f()f()f()与0的关系,并证明
6、解析:f()f()f()<0.证明如下:f(x)在R上是奇函数,f(x)f(x),>0,>0,>0,>,>,>,而f(x)在R上是单调减函数,f()<f()f(),f()<f()f(),f()<f()f(),f()f()<0,f()f()<0,f()f()<0,2f()f()f()<0,即f()f()f()<0.11(12分)已知a0,比较(a2a1)(a2a1)与(a2a1)(a2a1)的大小解析:(a2a1)(a2a1)(a2a1)(a2a1)(a21)2(a)2(a21)2a2a2,a0,a2>0,a2<0,故(a2a1)(a2a1)<(a2a1)(a2a1)12(13分)2009年第十一届全运会在济南举行,下表为全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷赛前准备1 200元,预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球蓝球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用,求可以预订的
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