【第一方案】高三数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明第一节 不等关系与不等式练习

1、第一节 不等关系与不等式一、选择题(6×5分30分)1(2011·临沂模拟)对于任意实数a，b，c，d，命题：若a>b，c0，则ac>bc；若a>b，则ac2>bc2；若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的个数是()A0B1C2 D3解析：当c<0时，不正确；当c0时，不正确；只有正确答案：B2(2011·铁岭模拟)如果a>b，给出下列不等式，其中成立的是()<；a3>b3；a21>b21；2a>2b.A BC D解析：a、b符号不定，故不正确，不正确yx3是增函数，a>b时，a3&g

2、t;b3，故正确y2x是增函数，a>b时，2a>2b，故正确答案：D3(2011·岳阳模拟)已知a，b为非零实数，且a<b，则()Aa2<b2 Ba2b<ab2C2a2b<0 D.>解析：取a4，b2即可判断选项A、B、D错答案：C4(2011·阳江模拟)已知a、b满足0<a<b<1，下列不等式中成立的是()Aaa<bb Baa<baCbb<ab Dbb>ba解析：取特殊值法令a，b，则aa()()，bb()，A错ab()<()bb，C错bb()<()ba，D错答案：B5(201

3、1·怀化一模)设0<b<a<1，则下列不等式成立的是()Aab<b2<1 Blogb<loga<0C2b<2a<2 Da2<ab<1解析：y2x是单调递增函数，且0<b<a<1，2b<2a<21，即2b<2a<2.答案：C6(2011·东莞三模)若<<0，则下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；a<b；>2中，正确的不等式是()A BC D解析：取a1，b2，验证排除.答案：C二、填空题(3×5分15分)7已知三个不等式

4、：ab>0，bcad>0，>0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是_个解析：由ab>0，bcad>0.两端同除以ab，得>0.同样由>0，ab>0可得bcad>0.ab>0.答案：38(2011·茂名一模)下列四个不等式：a<0<b；b<a<0；b<0<a；0<b<a，其中能使<成立的充分条件有_解析：<<0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号答案：9(2011·三

5、明模拟)给出下列四个命题：若a>b>0，则>；若a>b>0，则a>b；若a>b>0，则>；设a，b是互不相等的正数，则|ab|2.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)解析：作差可得，而a>b>0，则<0，此式错误a>b>0，则<，进而可得>，所以可得a>b正确<0，错误ab<0时此式不成立，错误答案：三、解答题(共37分)10(12分)已知奇函数f(x)在区间(，)上是单调减函数、R，且>0，>0，>0，试判断f()f()f()与0的关系，并证明

6、解析：f()f()f()<0.证明如下：f(x)在R上是奇函数，f(x)f(x)，>0，>0，>0，>，>，>，而f(x)在R上是单调减函数，f()<f()f()，f()<f()f()，f()<f()f()，f()f()<0，f()f()<0，f()f()<0，2f()f()f()<0，即f()f()f()<0.11(12分)已知a0，比较(a2a1)(a2a1)与(a2a1)(a2a1)的大小解析：(a2a1)(a2a1)(a2a1)(a2a1)(a21)2(a)2(a21)2a2a2，a0，a2>0，a2<0，故(a2a1)(a2a1)<(a2a1)(a2a1)12(13分)2009年第十一届全运会在济南举行，下表为全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1 200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球蓝球乒乓球1008060若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的