2012年高考数学二轮限时训练函数、导数及其应用8理

1、-1 -第二部分：函数、导数及其应用(8)(限时：时间 45 分钟，满分 100 分)一、选择题1.(2011 年温州十校联考)定义运算：a (ab)如 12 = 1，则函数 f(x) = 2x2x的值域为()A. R B . (0，+m)C. (0,1 D.1,+s)0 (x0)【解析】f(x) =22X = 0) f(x)在(a,0上是增函数，在(0,+s)上是减函数, 0b)的图象如图所示,则函数 g(x) = ax+ b 的图象是()【解析】由图形可知 b 1,0a1，所以函数 g(x) = ax单调递减，并向下移动超过一个单位，所以选 A【答案】 A y= 3 ,-2 -1x+13.

2、（2011 年山东青岛）已知集合MF= 2, - 1,0,1,2 ,N x|-28, x，则=（ ）A. 1,0,1 B. 2, 1,0,1,2C. 0,1 D. 1,01【解析】 由 22x+18 得 212x+123,-1x+ 13，2xy1y2B . y2yy3C. y1y2y3D . y1y3y2【解析】利用幕的运算性质可得y1= 40.9= 21.8, y2= 80.44= 21.32, y3= 1.5= 21.5y= 2x是增函数知 y1y3y2.【答案】 D5. （2011 年郑州模似）给出下列结论：2331当 a1, n N , n 为偶数）；173函数 f（x） = （x 2

3、） （3x 7）0的定义域是x|x2且XM;若 2x= 16,3y则 x + y= 7./2x=16, x=4, T3A.B.C.D.【解析】233/a0 时，（a ）歹 0 , a 03x7M0,得 x2且XM 正确;31-3 -x+ y= 4 + ( 3) = 1 ,错.故正确.【答案】 B二、填空题131 11=4X2 3 4x 2+ 1 + 4x 2+ 2=4x1 27 4x2 + 4x0= 27+ 4= 23.【答案】237.已知(a2+ a + 2)x(a2+ a+ 2)1x，侧 x 的取值范围是 _2x ,21x且(a + a+ 2) (a + a + 2),【答案】x1又Tf(

4、x)是奇函数， f(x) = f( x), f(x) = 2x,. g(x) = 2x, g(2) = 22=1,1【答案】：4三、解答题19.(2008 年上海高考)已知函数 f(x) = 2x尹.(1)若 f(x) = 2，求 x 的值若 2tf(2t) + mf(t)0对于 t 1,2恒成立，求实数m 的取值范围.【解析】(1)当 x0,则【解析】原式=4x- x+ 4x二【解析】2小Ta +a+2=127a+2丿+41，理(x0)【解析】，若 f(x)是奇函数，则 g( 2)的值是令 x0，则x0, 解得 2x= 1+ 2. x= log2(1 +2).(2)当 t 1,2时，2*22t1+m2 弓A0即 m(22t 1) (24* 1).*2 10, (2 +1). 2t*t 1,2 , (1 + 2 ) 17, 5, 故 m 的取值范围是5,+).10.(2011 年南通模拟)已知函数 f(x)=ex + 1(0 xc)x满足 f(c2 孑+ 1 (c x2+ 1.8【解析】依题意 0c1,c21当 ox2 时,当 x鼻 + 1,.