吉林省吉林市11-12学年高一数学上学期期中考试

1、吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中教学质量检测高一数学本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟第卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1设，则= A B CDR 2. 如果指数函数在上是减函数，则a的取值范围是Aa2B0<a1 C2a3Da33函数的定义域是 ABC D 4下列函数中，图象关于y轴对称的是 A B C D5. 若全集且，则集合的真子集共有A 个 B 个 C 个 D 个6设（），对于任意的正实数x，y，都有 A BC D7已知=，则

2、的值为A2 B3 C4 D58. 设， ，则的大小顺序为A. B. C D.xyO11xyO11xyO11xyO119函数的图像的大致形状是ABCD10. 函数在上最大值与最小值的差为2，则的值为 A ，B，C D11. 若，定义，如,则函数的奇偶性为A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数12. 已知,若实数是方程的解,且，则 的值A. 恒为正值 B. 等于0 C. 不大于0 D. 恒为负值第卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13幂函数的图象过点，则的解析式是：= 14. 已知集合，若，则实数= 15. 已知函数的值域是,那么函数的定

3、义域是 16. 已知函数是定义在R上的奇函数, 而且单调递增，若实数, , 满足, , , 给出下面四个结论： ； 其中一定正确的是 （只填序号）三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（每小题5分，共10分）计算下列各式的值：（1） ； (2) 18（本题满分10分）已知函数 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明； 求函数的最大值和最小值19（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是 该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30

4、天中的第几天？20（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且时， （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）若，求的取值范围21（本题满分12分）已知函数（）（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围吉林市普通中学2011-2012学年度数学模块一教学质量检测高一数学参考答案一、ACADC BAADB BA二、13 ；14. .； 15. ； 16. 三、解答题17. （本小题满分10分）解: （）原式 -5分-10分18（本小题满分10分）解： 设且,所以 -4分 即 在上为增函数. -6分在上为增函数，则， -10分19（本小题满分12分）解：设日销售金额为（元），则, 则-8分当，t=10时，(元)；当，t=25时，（元） 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大-12分20（本小题满分12分）解：（1）2分； 4分（2）令，则， -7分 又因为在R上为奇函数，所以 8分（3）设且,所以而，所以，所以在上为减函数，且当时，在上为减函数，又在R上为奇函数，图象关于原点对称在R上为减函数。由于，所以 12分21（本小题满分12分）解：（1）（）,在上是减函数，定义域和值域