北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形教案

1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料第四章基本平面图形主备人：王竞红第一节 线段、射线和直线【学习目标】1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系.2通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形.3培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性.【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念.难点：对直线的“无限延伸”性的理解.【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2._(1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做_ 。线段有_ 端点。(2)将线段向一个方向无限

2、延长就形成了_。射线有_端点。(3)_ 将线段向两个方向无限延长就形成了。直线_ 端点。3线段射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线4点与直线的位置关系点在直线上，即直线 _点；点在直线外，即直线 _点。5经过一点可以画 _ 条直线；经过两点有且只有二、教材精读6.探究：(1)经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：(2)经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子?解：归纳：经过两点有且 _(“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”)实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答ABCm

3、(1)射线AB与射线AC是同一条射线吗？(2)射线BA与射线BC是同一条射线吗？(3)射线AB与射线BA是同一条射线吗？(4)图中共有几条直线？几条射线？几条线段?分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明 A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论_条直线，即确定一条直线。学习资料收集于网络，仅供参考学习资料解：学习资料收集于网络，仅供参考学习资料实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线 BE 上共有 3+2+

4、1= _有_ 条，所以图中共有 _ 条线段解：模块二合作探究8如图，如果直线I上一次有3个点A,B,C,那么(1)在直线I上共有多少条射线？多少条线段？AB(2)在直线I上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？(3)若在直线I上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？(4)若在直线I上增加了n个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：端点相同；延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线上有定 1+2+3+ + (n-1 ) =n(n-1)/2 条线段解：(1)以A、B、C为端点的射线各有 _条，因而共有射线 _ 条，线段有 _ 共线段(2)增加一个点增加 _

5、 条射线，增加 _ 条线段。(3)由(1)、(2)总结归纳可得：共有_ 条射线，线段的总条数是 _ 。(4)_增加了n个点，即直线上共有(n+3)个点，则有 _ 条射线，_条线段。实践练习：如果直线上有4个点，5个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？解：模块三形成提升1._线段有 _ 个端点,射线有_ 个端点,直线端点2.在直线L上取三点A、B、C,共可得_ 条射线,_ 条线段3.(1)-a-*可表示为线段 _ (或)_ 或者线段_AB(2)- 可表示为射线_OE(3)-1- -可表示为直线 _ 或_或者直线 _AB4.图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是()5.小明从某

6、地乘车到成都，下列问题。(1)有多少种不同的票价？(2)要准备多少种不同的车票？模块四 小结评价一、课本知识：1.线段有两个特征：一是直的，二是有 射线有三个特征：一是直的，二是有 直线有三个特征：一是直的，二是有2经过两点_ 一条直线(有表示发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同,_个端点。_个端点，三是向_ 无限延伸。_个端点，三是向_ 无限延伸。，只有体现_)请你帮他解决n 个点，则可以确3条。学习资料收集于网络，仅供参考学习资料学习资料学习资料收集于网络，仅供参考二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论。第二节比较线段的长

7、短【学习目标】1理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。2学会线段中点的简单应用。3借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。4培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。【学习重难点】重点：线段中点的概念及表示方法。难点：线段中点的应用。【学习方法】小组合作学习。【学习过程】模块一预习反馈一、 学习准备1、 绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有个端点。2.(1)-a-表示为线段 _(或)_ 或者线段_AB3请同学们阅读教材第2节比较线段的长短，并完成随堂练习和习题二、 教材精读4、 线段的性质：两点之间的所有连线中， _最短。简单地说：两点

8、之间， _最短。5、线段大小的比较方法(1)观察法；(2)叠合法：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在同侧，若点B与点D重合，则得到线段AB_，可记做 _ (几何语言)若点B落在CD内，则得到线段AB_,可记做： _ 若点B落在CD夕卜，则得到线段AB_，可记做： _(3)_ 度量法：用量出两条线段的长度，再进行比较。6、线段的中点线段的中点是指在上且把线段分成两条线段的点。线段的中点只有个。文字语言：点M把线段AB分成_的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。用几何语言表示：点M是线段AB的中点1.AM =BMAB(或 AB=2AM=2BM)实践练习：若点

9、A、B、C三点在同一直线上， 线段AB=5cm,BC=4cm，则A、C两点之间的距离是多少？(提示：C 点的具体位置不知道，有可能在 AB 之前，有可能在 AB 之外)解：归纳：两点之间的距离：两点之间 _，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。三、教材拓展7、已知线段AB =20cm，直线AB上有一点C,且BC =6cm,D是AC的中点，求CD的长？分析：点 A,B,C 在同一条直线上，点 C 有两种可能：(1 )点 C 在线段 AB 的延长线上；(2)点 C 在线段 AB 上A D C B(2)当点C在线段AB上时,学习资料解：(1)当点C在线段AB的延长线上时,

10、/D是AC的中点学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 CD =_AC/AB = 20cm,BC =6cm,AC=CD=_实践练习： 如图所示：点P是线段AB的中点，带你C、D把线段AB三等分。已知线段CP=2cm，求线段AB的长 解：|-*-*-1- ACP DB模块二合作探究如图，C,D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长。分析：遇到比例就设x，根据AC : CD : DB =1: 2: 3,可设三条线段的长分别是x、2x、3x，在根据线段的中点的 概念，表示出线段MC、CD、DN的长，进而计算出线段MN的长。A

11、M CDNB实践练习：如图所示：（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4，CB=6，求MN的长；（2） 点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10，求MN的长；（3） 点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a，求MN的长；解：A M C N1B模块三 形成提升A BCD- *-*1、 如图，直线上四点A、B C、D,看图填空：AC =_ + BC:CD = AD -_;AC + BD + BC =_2、 在直线AB上，有AB = 5cm，BC 3cm，求AC的长.当C在线段AB上时，AC =_.（2

12、）当C在线段AB的延长线上时，AC =_.3、 如图，AB二20cm,C是AB上一点，且AC = 12cm,D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.A DCEB模块四小结评价一、 本课知识：1、我们把两点之前的 _，叫做这两点之前的距离。AB-MC-D2、 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和_ ，点_ 叫做线段AB的_ 。3、 比较线段长度的方法有三种是 _、_ 、_。二、 本课典型：两点之前线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算。第三节角【学习目标】学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1.理解角的概念，掌握角的表示方法学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2.理解平角、周角

13、的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。【学习重难点】重点：角的概念及表达方法；难点：正确使用角的表示法。【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反馈一、 学习准备1、将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有_端点。2请同学们阅读教材第3节角，并完成随堂练习和习题二、 教材精读3.角的概念（1）角的定义：角是由两条具有 _的射线所组成的图形。两条射线的 _ 是这个角的顶点。（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的 _旋转而成的图形。（3） 一条射线绕着它的 _旋转，当终边和始边成一条 _ 时，所成的角叫做 _ ;终边继续旋转，当它又

14、和始边 _ 时，所成的角叫做 _4.角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在 _ ，在不引起混淆的情况下，也可以只用_ 表示角。如图4-3-1的角可以表示为 _（3）用一个数字表示角方法（4、Z2、N3，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注R（2）（1）_ 用三个英文字母表示；（2）_ 用大写英文字母表示；（3） 用_ 或小写_ 字母表示;三、教才拓展5.例计算：（2）用一个希腊字母表示角方法（如_ 如图4-3-2中的角分别可表示为实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角:解：（1）归纳：角的表示方法有

15、三种图 4-3-1a学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（1）1.65等于多少分？等于多少秒？（2）2700等于多少分？等于多少度？（3）47 53 4353 47 42分析：（1）根据1 =60,1=60”进行换算1 。1（2）根据1.（ ）,11（）进行换算6060（3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。归纳；角的度量（1）_角的度量单位有（2）角的单位的换算：1度=60分1分=60秒1秒=_分1秒=_度实践练习：（1）化43.21为度分秒的形式（2）化75 18 36为度的形式(3)

16、76 3569 65模块二合作探究6、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是 多少度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？分析：在钟表盘上，分针每分钟转6，时针每分钟转0.5；分针每小时转360，时针每小时转30，以此计算所求的角度。解：（1） _、_（2） 从1点15分到1点35分,时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为 _，时针转过的角度是 _（3） 设经过X分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距12

17、0度），则列方程：_ ，解得X =_。分针按顺时针转过的度数为6x=_度时，才能与时针重合。实践练习：时钟的分针,1分钟转了 _ 度的角,1小时转了 _度的角；5点钟时，时针与分针所成的角度是模块三形成提高1.（1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度？（2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度？2.1020，24=_,47.43=_ _ _:3.计算：（1）180-4642（2）2836+7224（3）5024X3;（4）4928524.模块四小结评价一、课本知识：1、 角是由两条具有 _的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的 _ ，这两条射线叫做角 _ 。构成角的两个基本

18、条件：一是角的 _，二是角的 _ 。2、 角的表示方法：（1）用三个 _字母表示，（2）用_ 大写字母表示，（3）用_或小写_ 字母表示。(4)19 37 269学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3、用量角器量角时要注意：（1）对中；（2）重合；（3）读数学习资料收集于网络，仅供参考学习资料二、本课典例：角的表示和角度的计算。第四节角的比较【学习目标】1、 运用类比的方法，学会比较两个角的大小2、 理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题3、 理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算【学习方法】小组合作学习【学习过程】模

19、块一预习反馈一、 学习准备1线段的长短比较方法： _ 、_ 、_2.角的分类（1）_:大于0度小于90度的角；（2）_:等于90度的角；（3）_:大于90度而小于180度的角；（4） 平角：_ ；（5） 周角：_ ；3阅读教材第4节角的比较二、 教材精读4.角的大小比较（1）_:把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。如图：.AOB与.CED， 重合顶点0、E和边OA、EC、OB、ED落在重合边同旁,符号语言：；0D 落在.AOB 内部,CED：AOB（2）_:量出两角的度数，按度数比较角的大小。5.角平分线的定义从一个角的顶点引出一条 _ ，把这个角分成两个 _AOC

20、 BOC(NAOB =2N_或/AOB =2 /_ ;11或/AOC= /_，/BOC =/_ )22实践练习：如下图所示，求解下列问题：（1）比较/AOB,/AOCZAODZAOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出AOB, AOC, BOC, AOE中某些角之间的两个等量关系。分析：因为这 4 个角有共同的顶点 0 和边 0A ,所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是 _ ，角的两边夹角符号语言：；OC 平分.AOB学习资料收集于网络，仅供参考学习资料为 90 的角 _，大于直角且小于平角的角是 _解：E学习资料收集于网络，仅供参考学习资料实践练习：0是直线AB上一

21、点，.AOC =53 ,OD平分.BOC求.BOD的度数? 解：6、如图：AC为一条直线，0是AC上一点，/AOB=120,OE、OF分别平分/AOB和/BOC。(1)求/EOF的大小；二实践练习：上体中当OB绕点O向OA或OC旋转时(但不与OA、OC重合)，OE、OF仍为/AOB和/BOC的平分线，问：/EOF的大小是否改变？并说明理由。模块二合作探究7、 如图1， 已知.AOB =70,OC是.AOB内部的任意一条射线，OD平分.BOC,OE 平分.AOC ,试求-DOE的度数。分析:运用角平分线的定义求解。解：归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半，而与 实践练习：模块三

22、 形成提升11.若OC是/AOB的平分线,则(1)/AOC= _ (2)/AOC;(3)/AOB=22112.一平角=_直角，一周角=_平角=_直角,135角=_平角.243.如图：/AOC=/BOD=9 0(1)/AOB=6 2，求/COD的度数；(2)若/DOC=2/COB，求/AOD的度数。一、本课知识：1、角的比较：(1)用量角器量出它们的度数，再进行比较；(2)_将两个角的 _及 重合，另一条边放在重合边的就可以比较大小。三、教材拓展.AOC,. BOC模块四小结评价学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2、 角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫_ ;大于零

23、度角小于直角的角叫_ ;大于直角小于平角的叫 _。学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个 _的角，这条射线叫做这个角的 _第五节 多边形和圆的初步认识【学习目标】1了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。2掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念。3从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。4把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角。【学习重难点】重点：三角形等的概念。难点：多边形、圆的有关概念。【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1线

24、段有个端点，可以用个大写字母来表示，与字母的顺序无关，也可以用个小写字母来表示。2角是由两条具有 _组成的，两条射线的公共端点是这个角的 _,两条_ 是角的两条边。3三角形的内角和等于 _ 。4请同学们阅读教材第5节多边形和圆的初步认识，并完成随堂练习和习题 二、教材精读5.三角形的定义:由_ 的三条线段 _所组成的图形叫三角形，用符号来表示。实践练习：观察图形：图中共有 _ 个三角形，它们分别是_,以AB为边的三角形有_NABC勺三边分别是_ ,NADE勺三个内角分别是_ _6.多边形的定义：由若干条_线段首尾顺相连组成的_ 六边形等都是多边形。7.圆、圆弧、扇形、圆满心角的概念：平面上，一

25、条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做部分叫做_ ，简称 。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做叫_。&正多边形的定义：各边 _，各_也相等的多边形叫正多边形。实践练习：如图1，图中一共有 _ 个三角形，分别是 _在NABE中,ZA的对边是_，在NABGKN A的对边是 _，在NBEC中,BC勺对角是_， 在NABC中,BC勺对 角是_，以AB为边的三角形一共有 _个。平面图形叫做多边形。三角形、四边形、五边形、。圆上任意两点间的_ 。顶点在圆心的角学习资料收集于网络，仅供参考学习资料学习资料收集于网络，仅供参考学习资料如图2(1)图中一共有 _ 个

26、三角形，它们分别是 _(2)以人为边的三角形共有 _ 个，它们分别是 _ ；(3)_以NA为内角的三角形有 _ 个，它们分别是；(4)_CFD勺3条边分别是 _,3个角分别是(1)_ 一个三角形的内角和为；(2)_ 个四边形从一个顶点出发，连接其他各顶点，可把这个三角形分成 _个三角形，所以四边形的内角和为_；(3)_ 个五边形从一个顶点出发，连接其他各顶点，可把这个三角形分成 _个三角形，所以五边形的内角和为_；(4)_ 一个n边形从一个顶点出发，连接其他各顶点，可把这个三角形分成 _个三角形，所以一个n边形的内角和为_ 。归纳：从n边形的一个顶点出发，连接不相邻的两个顶点，可以把n边形分割

27、成_个三角形。n边形的内角和为模块三 形成提升1、平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得2、从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成 _ 三角形。3、 如图，如果OA，OB，OC是 圆的三条半径，那么图中有 _个扇形4、从多边形一条边上的一点 (不是顶点)出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为(A2001 B、2005 C、2004 D、20065、已知圆上有5个点，这5个点把这个圆周共分成 _条不同的弧模块四小结评价一、课本知识1、 多边形是由若干条 _ 上的线段首尾顺次相连组成的 _ 平面图形。2、 连接_ 两个顶点的线段叫做多变形的对角线，n边形从一个顶点出发有 _ 条对角线，n边形一共有_条对角线。回顾与思考【学习目标】进一步了解线段与角的度量、表示、比较，并能用数学符号表示角、线段。【学习重难点】重点：线段、角的有关概念、性质、图形表示难点：刚开始学习几何知识， 对几何知识的概念不理解， 对几何图形的识别不熟悉,【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一知识回顾一、线段、射线、直线条直线，最少可得条直线。对几何语言的运用不习惯(5) BEF模块二合作探究学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1、线段射线和直线的比较概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段学习资料收集于网络，仅