第一章-几何光学基本定律与成像概念

1、第一章 几何光学基本定律与成像概念1. 试由折射定律证明光线的可逆性原理。2. 试对几何光学的每条基本定律提出一个实验来证明它。3. 弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播 定律相违背？4. 证明光线通过置于空气中的几个平行的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远 平行。5. 试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得更长？6. 弯曲的光学纤维可以将光线由一端传至另一端，这是否和光在均匀介质中直线传播 定律相违背7. 证明光线通过几个平面的玻璃板时，出射光线和入射光线的方向永远平行。8. 太阳的高度恰好使它的光线和水平面成 40°角，问镜子

2、需怎样放置，才能使反光镜 的阳光垂直射入井底？9. 水的折射率是 1.33，光线从空气射入水中，入射角是30 °，问：折射角是多大？如果光线从正入射连续改变到掠入射时，折射角相应地有多大的改变？10. 光以 60 °的入射角射到玻璃板上，一部分光被反射，一部分光被折射，若反射光线 和折射光线互成 90°，玻璃的折射率是多少？11. 光从水射到某种玻璃时的相对折射率是1.18，从水射到甘油时的相对折射率是1.11，光线从这种玻璃入射到甘油时的相对折射率是多少？12. 给出水（折射率 1.33）和玻璃（折射率 1.55）的分界面，求一束光在水中以45 °角入

3、射到分界面上时透射光线的折射角，若现在倒过来光线沿此透射光方向返回从玻 璃投射倒分界面上， 证明其折射角为 45°。13. 有一折射率为 1.54 的等腰直角棱镜， 求入射光线与该棱镜直角边法线成什麽角度时， 光线经斜面反射后其折射光线沿斜边出射。14. 有一个玻璃球，其折射率为1.5163，处于空气中，今有一光线射到球的前表面，若入射角为 60°，求在该表面上此反射光线和折射光线之间的夹角。15. 折射率n1=1.4, n1 ' =n2=1,6 n2=1的三种介质，被二平行界面分开，试求在第二介 质中发生全反射时，光线在第一分界面上的入射角。16. 一条位于空气中

4、的光学纤维,其芯线和包层的折射率分别为1.62 和 1.52,试计算该光学纤维的数值孔径。17. 一个截面为等边三角形的棱镜，用光学玻璃ZF6制成，其折射率nc=1.7473 （红光），nD=1.7550 （黄光），nh=1.8061 （紫光），若D光经第一折射面折射后与截面底边平 行，而C光、F光在第一面的入射角与 D光相同，求三色光经第二折射面后的折射 角各为多少,并用示意图表示出三色光的位置。18. 试利用符号规则查出下列光组及光线的实际位置。 （1）r=-30mm,L=-100mm,U=-10°；（2）r=30mm,L=-100mm,U=-10°；（3）r1=100

5、mm,r2=-200mm,d=5mm,L=-200mm,U=-20 ° （4）r=-40mm，L' =200MM U'=0 ° （5） R=-40MM , L=-100mm , U=-10， L' =00mm。19. 试用符号规则画出几个图形，以表示公式h=rsin式中h为光线与球面交点到光轴的距离（称入射高度），r为折射球面半径，为光线入射点处法线与光轴的夹角。20. 试证明一个垂直于光轴的平面物体,即使用细光束成像,其像仍是一个曲面。21. 当要求允许相对误差为万分之一时,其近轴区的范围为多少？22. 与光轴成U=-3° 32 '

6、;的光线，自折射率n=1的介质射到r=100mm、折射率n' =1.6248的球面上，光线与球面交点的高度h=10mm，求该光线的像方倾斜角U'及截距L'。23. 折射率为n=1.52和n ' =1.6两介质被半径r=30mm的球面分开，入射光线与光轴平 行，其与球面交点的高度为 10mm，试用大光路和小光路计算出射光线的像方参数。24. 一个直径为200mm的玻璃球，折射率 n=1.5163,球内有一小气泡，看起来离前表面 顶点为25mm，求该气泡的实际位置。25. 曲率半径为R,折射率为1.5的玻璃球，有半个球面上镀铬，若平行光从透明表面入 射，其会聚点在何

7、处。26. 已知一位于空气中的透镜，其r1=95.06mm,r2=-66.68mm,厚度d=8mm, 1.5163.求物距l1=-150mm,物高为y仁20mm的物体经该透镜后的像距和像的大小。27. 有一凸面在前的平凸透镜，其凸面曲率半径r=100mm ,透镜厚度 d=8mm，折射率1.63,物体距凸面顶点I仁-200 mm,物高y仁20mm ,求该物体经凸透镜后的像距和像 高。28. 有一凸透镜位于空气中， r1=100mm, d=8mm , n=1.5。若一物体的物距 I1=-200 mm ,经该透镜成像后其像距I' =50mm求第二面曲率半径r2。若物高y仁20mm，求像高。2

8、9. 与光轴成U = -5 °16x 10"的光线，自折射率 n = 1的介质射到r= 100mm，折射率n/ =1.6248的玻璃球面上，光线与球面交点的高度h= 10mm，求该光线的像方倾角及像方截距。30. 折射率n= 1.4和n ' = 1.6两介质被半径r = 30mm的球面分开，入射光线与光轴平行并和球面交点的高度为10mm，试求出射光线的像方倾角与像方截距。31. 求题2近轴光线的像距。32. 折射率n= 1.4和n' = 1.6两介质被半径r = -30mm的球面分开，光线与光轴的夹角 U = -4 °从距球面顶点1 =-100mm

9、的A点投射到球面，试求出射光线与光轴夹角。33. 已知nD = 1.4, nD x = 1.6两个介质被半径 r = 50mm的球面分开，求距球面顶点I=-100mm的A点的像。34. 一个玻璃球直径为 400mm，玻璃折射率为 1.5,球中有两个气泡，一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两边观察这两个气泡，它们应 在什麽位置？如在水中观察（水的折射率为n= 1.33）时，它们应在什麽地方？35. 直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射在玻璃球上，其汇聚点应在什麽位 置？36. 一玻璃球位于空气中，问球的折射率多大时平行光的汇聚点恰好落在球的后表面 上?37.

10、 一玻璃半球的曲率半径为R,折射率为1.5，其平面的一边镀银，一物高为h,放在曲面顶点前2R处，求：（1）由曲面所成的第一个像的位置；（2）这一光组所成的最后的像在哪里（见下图）？38. 已知一平面凸透镜位于空气中， r1=r2=-100mm, d=5mm，n=1.5163 ，用近轴公 式求像的位置、大小、到正和虚实。l1=- g ,h仁50mm, y仁入射光线与光轴夹角W=5°；l1=-500mm, y1=10mm ；l1=-300mm, y1=10mm ；l1=-200mm, y1=10mm ；?l1=-193.686mm, y1=10mm ；?l1=-100mm, y1=10m

11、m ；?l1=0, y1=10mm ；?l1=100mm, y1=10mm ；?l1=300mm, y1=10mm ；?11= g , y1=入射光与光轴夹角 W=5 ;? 分析上述计算结果，提出物体位置与像位位置、大小与虚实的关系。第二章 理想光学系统1. 身高 1.7m 的人站在照相机前 2m 处（假定从前焦点算起） ，若镜头的焦距为 50mm，问底片上像的大小；若希望得到40mm的半身像，人应离照相机多远？2. 有一光组使物体放大 3 后，在影屏上获得实像。当透镜向物体方向移动18mm时,物像的放大率为4 X,试求该透镜焦距，并用图解法校验。3. 如果物体和像之间的距离为240m m,横

12、向放大率?=2 X求满足这两个条件的薄透镜焦距与位置，并用作图法校核。4. 有一光组，其焦距fl '-fl=50mm ,物距l=-100mm，求像距。在物距不变的情况下， 若光组焦距f2 ' f2=20mm，其像距又是多少。试将此二问同做在一张图上，比较像 方光线,并讨论之。5. 一理想光组对某一物体的放大倍数为？=-4 X若将该物体向光组移近 50mm，则像离光组的距离为1000mm，求该光组的焦距及光焦度。6. 已知由焦距fl ' =200mmf2 ' =50m的两个薄透镜组成一个光组，间隔d=50mm。在第一透镜前I仁-100mm处有一高度y仁10mm的物

13、体，求像的位置和大小；合 成光组的基点、基面位置和焦距大小。7. 两个共轴薄光组皆置于空气中，f1 ' =100m,f2 '-100mm，间隔d=100mm,求此复合光组的像方焦点位置和像方焦距。若其它参数不变，第二光组焦距为f' =100mm此时组合光组像方焦点位置和像方焦距大小有何变化,为什麽？8. 三个薄透镜组合一个光组，焦距分别为f1 ' =84m，mf2 ' =25m,f3 ' =62m，m间隔为d仁d2 = 20mm，求组合光组基点位置及焦距大小，并用图解法校核。9. 已知二光组位于空气中，f1 ' =60m,f2 '

14、 -4=mm , d=205mm。若在F1 '上放置一直径为9.6mm的中空金属板，其孔中心与F1 '重合，求该光孔逆光路对前组所成之像； 该光孔正光路对后光组所成像的位置和大小。10. 希望得到一个对无限远物体成像的摄远物镜，要求焦距f ' =1000mr物镜前组（视为薄透镜）主点到像面的距离 （镜筒长）Ld = 700mm，物镜后组主点到像面的距离（工作组）lk ' =400mm试求解系统的光学结构。11. 一内调焦望远物镜，f1 ' =500mm,f2-400mm,间距d=300mm,求合成焦距f 的大小。当 此物镜观测前方 50m 距离的物体（设

15、从第一光组主面算起）时,假定分划板放在对 无穷远物体调焦的像平面上固定不动，那麽后组对前组的相对位移是多少？向何方 移动，此时合成焦距变为多少。12. 已知一短焦距物镜，f' =35mm要求筒长 Ld=65mm,工作距离lk=50mm,按薄透镜考 虑，求系统的结构。13. 一投影物镜由正、负光组组成，前组焦距fl ' =40mm后组焦距两光组间隔 d=50mm, 求该透镜的基点 (面 )位置及焦距大小，并作图表示之。14. 一对无限远物体的成像的反摄远物镜由负、正两光组组合，其焦距分别为fl ' -50mm,f2 ' =10m间,隔d=70mm,求组合光组基点(

16、面)位置及焦距大小；筒长 Ld及工 作距离 lk 。15. 焦距fl =100m，2 ' =-50mm的两个光组合成望远镜系统。若物高为10mm 在下列情况下，求像的位置和大小。o 物体在无限远处；o 物体在处；o 11 = -200mm ;o 11 = -100mm ;o 11 = 0mm ;o 11 = 100mm(虚物)。16. 一曲率半径绝对值相等的双凸透镜，其折射率为n=1.750,若它的光焦度 4)= 3m-1,求该透镜的曲率半径(假定为薄透镜) 。在此曲率半径下，若使该透镜成为望远系统， 透镜的厚度应是多少？17. 有一厚透镜，r1为平面，r2 = -200mm,d仁10

17、mm,n1=1.5163,求该透镜的基点位置和焦 距大小。若在该透镜后紧贴一块半径相同的双凸透镜， 其厚度 d2=10mm，n2=1.5163， 此时组合光组的焦距是第一块透镜之半，求第二块双凸透镜的另一球面半径是多少？18. 有一透镜， r1=-45mm,r2=-36mm,厚度 d=30mm , n=1.560。若 r1 前介质为空气，r2 后的介质为 n=1.350 的透明油，求此透镜的基点位置及焦距。19. 一望远系统，f1 ' =200m，2 ' =25mji今在其后25 mm处放置一光组，其f3 ' =17mm 一物体离望远系统的距离 l1 = -50mm ,

18、物高y1=1m，求该物体经组合光组后所成的 像的位置和大小。20. 试设计一个用以测量光组焦距大小的实验装置。21. 一薄透镜的曲率半径 r? = 100mm, r2 = -250mm , n= 1.74,求该透镜的焦距及光焦度。22. 用折射率n= 1.5的玻璃做成的透镜，其焦距f= 10cm。现将透镜放入水中(n' = 4/3), 求焦距f/ .23. 射率n= 3/2的薄会聚透镜使物体在其后 10cm处成实像。将物体和透镜沉没在水中之后，若不改变它们之间的距离，则物体在透镜后60cm处成像。水的折射率 n'=4/3。求透镜的焦距 f。24. 一会聚透镜的焦距为10cm,试

19、就30cm, 20cm, 15cm,和5cm的物距，确 定：(1) 像的位置;(2) 横向放大率;(3) 是实像还是虚像;(4) 是正像还是倒像？25如已知下列数值,求物体通过薄透镜(位于空气中)后像的位置与大小。(1) y = 30mm ,厂=60mm , l / -l = 240mm;(2) y = 30mm ,f'=120mm ,x = -4x，;(3) y = 30mm ,fx =120mm ,x-x x = 2f x;(4) y = 20mm ,fx =120mm ,II '= 240;(5) y = 20mm ,x= -20mm , xx ' = -100。

20、26. 有一薄正透镜对某一实物成一倒立实，像高为物高的一半。今将物向透镜移近10cm , 则所得像与物等大，求该薄正透镜的焦距。27. 在一张报纸上放一平凸透镜，透镜的厚度为15mm，当平面朝上时，虚像在平面下10mm处，凸面朝上时，物像的放大率为3,求该透镜的折射率及曲率半径。28. 身高1.7m的人站在照相机前 3m处若镜头的焦距为 75mm，问：(1)底片上像的大小；(2)若希望得到半身像，像高40mm的照片，此时人离镜头应多远？29. 证明对于一块正薄透镜，共轭的实物点和实像点之间的最小距离为4f。30. 用焦距为f的凸透镜所得的像，其大小为物体的1/n倍，试证明物距1=( n-1)

21、f。31. 航空摄影机的焦距f/= 210mm,在飞行高度h= 5km时进行摄影，求底片上像的大小。32. 航空摄影机的焦距 f / = 200mm，底片的比例为1/10000,求飞机的飞行高度。33. 一照明聚光灯使用直径为200mm的一个聚光镜，焦距为 f ' =400m,要求照明距离 5m 远的一个3m直径的圆，问灯泡应安装在什麽位置？34. 电影放映机镜头的焦距 f' =120mp影片画面的尺寸为 22 XI6mm2。银幕大小为6.6 4.8m2,问电影机应放在离银幕多远的地方？如果把放映机移到离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头？35蜡烛到屏的距离是 80cm，要能

22、在屏上映出4倍于蜡烛的像，透镜应放在何处？应当用哪 一种透镜？36.图解下列光线之共轭光线方向(见下图)38试用作图法对位于空气中的正透镜组（f' >0分别对下列物距：-汽-2 f / - f ' - f ' ,/20, f ' ,/22 f， 339. 试用作图法对位于空气中的负透镜组（f ' <0分别对下列物距：-3, 2 f / f , f ' /20, - f ' /2-2 f， ,40. 下图中，单色平行光束从左方射入每个方框，试画出每个方框内放上什麽物体才会产生 图中的效果，出射光束上的单箭头和双箭头分别对应于入射

23、光束的两个边缘。41. 设一物体对正透镜成像，其横向放大率等于-1，试求物平面和像平面的位置，并用作图 法验证。42. 有一焦距为 50mm的透镜，物高4mm，放在透镜的光轴上，试计算并作图求出物在透 镜前100mm和160mm时像的大小和位置。43. 试分析图3-45中有什么错误？44. 有一透镜位于空气中，r1=100mm , d=8mm , n=1.5，若一物体的物距 l1=-200mm，经该 透镜成像后其像距12 ' =50mm求第二面的曲率半径 r2;若物高y仁20mm，求像高。45. 有一透镜位于空气中，其r1=95.06mm , r2 =-66.68mm，厚度 d=8mm

24、 , n=1.5163。求物 距11=-150mm，物高y仁20mm的物体经该透镜成像后的像距及像的大小。46. 一厚透镜，曲率半径 r1=-45mm , r2 =-36mm，厚度d=30 mm，折射率 n=1.56，求该透 镜的基点位置及焦距。47. 上题中若r1前的介质为空气，r2后的介质为折射率 n=1.35的透明油，求此时透镜基点 的位置及焦距。48. 双凸透镜两球面的光焦度分别为5和8屈光度，折射率为 1.5,中心厚度为18.75mm , 求此透镜的主点和焦点的位置。49. 图解下列光组（见下图）。50. 求放在空气中玻璃球的焦距和主面、焦点的位置，并作图表示。已知玻璃球的半径为 2

25、mm ,折射率为1.5。51. 上题中玻璃球表面上有一污点，计算从另一侧观察此斑点像的位置和放大率，并用作图法验证之。52. 个光学系统由透镜组01和透镜组02组成，若物点放在 01的物方焦点上，试证明 像在02的像方焦点上，像与物的大小之比等于两透镜组焦距之比。53. 有两个焦距fl ' =20m，mf2 ' =20 mi的薄透镜组成的光组，d=15mm，求合成焦距和基点54个等凸透镜L1和一个负薄透镜L2紧密胶合在一起，使得组合透镜在空气中的焦距为 50cm，如果它们的折射率分别是1.50和1.55，又如果L2的焦距是-50cm，确定各面的曲率半径。55. 投影光学系统的聚

26、光器是由两片平凸透镜组成的，透镜的凸面彼此相对， 每片透镜的厚 度等于12mm，球面顶点间的距离为6 mm，其曲率半径等于 60mm，玻璃折射率n=1.5163 , 试求此系统聚光器的焦距及其主面的位置。56. 用焦距分别为 60mm和30mm的两单透镜一前一后的组合成目镜，间隔40mm,求目镜 的焦距及焦点和主点的位置。57有一双胶合物镜，其结构参数为? r仁 83mm n1=1?d1=2m mn1' = n2=1.6?r2=26mm? d2=6mm n2' =n 3=1.5?r3=-87mm n3 =1? 若物距l1=-300mm，物高y仁20mm，求像距及像高各为多少。第

27、三章平面与平面系统1试总结单平面镜成像的特点，并指出它在双平面镜及棱镜成像中的应用。2. 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。3. 证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角S =( n-1 ) a,其中n是光楔的折 射率。4. 如图所示，光线1和2相互平行，试问：两光线射到空气中是否还平行？ 如果光线1发生全反射，光线2能否进入空气？如果平行平板玻璃沉 入水面以下，问题和有何变化？5. 如图所示，入射光线方向不变，五棱镜绕两镀银面的交轴转动，求出射光 线的方向。6. DI-90 °棱镜的光路如图所示，求棱镜视场角3

28、0。7. 求下列光路图中的物象位置及方向。8试用作图法证明，人通过平面镜看到自己全身，平面镜的高度至少应为人身高之半。9. 平行光经某镜面反射后，反射光如同从镜面一点所发出一样，求此镜面的形状。10. 从几何上证明：若从 A点发出的光线经平面镜反射后射到B点，则此光线的路程较所有由A经该平面倒B的其他光线的路程都要短。11. 设计一个实验来证明，当平面镜的法线方向改变B角时，反射光线将改变 2 B角。12. 两个镜子构成一个直角，如图1所示，光线AB被这两个镜子反射，证明反射光线 CD总是平行于AB，并且方向相反、与入射角关。图213. 如图2所示，M和M'为二正交平面镜，AA'

29、;为一物体，用绘图法求出 AA'经二镜反射后 成像之位置。14. 在图3中，单色平行光束从左方射入每个方框，试画出每个方框内放上什麽物体才会产生图中的效果。出射光束的单箭头和双箭头分别对应于入射光束的两个边缘。不带箭头的线表 示 出 射 光 束 的 其 他 边 缘 。图315. 一人沿水面法线方向看池底的石块，池深h=1m,在离水面h'处得石块的像，问等于多少?16. 空气中一光线以45 °勺入射角照射到一块冰上，这条光线在冰内以30。角折射，问?冰的临界角有多大？? 一粒灰尘被嵌在冰表面下2cm处，沿正入射方向看去时，它的表观深度是 多少？17试求厚度h=10cm,

30、表面平行的玻璃板（n=1.5）使以角i=70入射的光侧移了多少？18. 一光线垂直于厚度为 20mm的平面玻璃板入射，问平面板应转动多大角度，才能使出射 光线下移5mm，玻璃板的折射率为 1.5163。19. 光较仪物镜焦距为 200mm,问平面镜转动多大角度时标尺上的中心点移动4mm。20. 试用作图法证明平行光在如图4所示的全反射直角棱镜中所走的光路，等效于光通过厚度等于该棱镜等腰边边长的平行平面板的光路。21. 如果上题中的全反射直角棱镜是由冰制成的，假定冰的折射率为1.196，问冰棱镜对如图2-36所示的光束能否起全反射的作用？22. 在一烧杯中倒入 n=1.573,深60mm的油；再

31、倒入 n=1.450，深80mm的酒精。在烧杯底 面放置一银币，当观察者垂直向下观察时，银币位于何处？23. 为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔，假定坦克壁厚200mm，孔宽120mm，在孔内安置一块折射率n=1.5163的玻璃，厚度与装甲厚度相同。问能看到外界多大的角度范围？24. 对教材所示的转像系统，如果要求系统中不采用直角屋脊棱镜，问该系统应如何组成?25. 试判别图5所示转像系统的转像特性，并画出像的坐标方向。 图526. 一个折射棱角为60 °勺色散棱镜，对某一波长的光的最小偏向角为58。，试求棱镜介质对该波长光的折射率。27. 一个玻璃做的色散棱镜，折射

32、棱角为72 °对某色光的折射率为1.66，浸没在水中，试求在此情况下该色光的最小偏向角（水的折射率为1.33 ）。28. 色散棱镜的折射棱角a是否可以任意增大？当 n=1.5时，a角将被限制为何值？29. 已知一光楔 nF=1.52146 , nC = 1.5139，出射光线 F和C之夹角dFC<1?,求光楔之顶角。第四章光学系统中的光束限制1. 为什么孔径光阑、入瞳和出瞳是物象关系？又是怎样相共轭的？2. 孔径光阑在什麽位置时，物镜的口径最小？物方远心光路的孔径角为u,物镜的焦距为f1,求孔径光阑的口径，并画出相应的光路图。3. 两个薄透镜L1和L2，焦距f分别为f1 

33、9; =90mvrf2 ' =30mvm口径分别为 D仁60mm , D2=40mm，相隔50mm。在两透镜之间离 L2为20 mm处放一直径为 20mm的圆孔 光源。试对L1前120 mm处的轴上物点，求孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳的位置及大小。4. 有一光学系统的光阑位置如图所示。在视场光阑处未加场镜之前，其出瞳位于F处，视阑（视场光阑简称）处加一场镜后，出瞳移至F2'上。F'是整个光学系统的象方焦点，F2'是像方焦点。试作出相应的光路图，并指出场镜的焦距是多少？閘11nr fH2«2F11A1F2F5. 有一焦距f ' =10mr的光组，

34、透镜框直径 AB=4.0cm，在光组前 5.0cm处有一孔径为 Q1Q2=3.0cm的光孔，如物体在光组前 l=-100cm处，求光组入射光瞳和出射光瞳的 位置以及入射窗和出射窗的位置。6. 两个口径为50mm，像方焦距分别为 100mm和60mm的薄透镜，像距 40mm。以一直径为20mm的圆孔光阑放在两透镜之间。如果一个高 40mm的物放在第一个透镜 左方100mm处。求：（1）入射光瞳的位置和大小。（2）处射光瞳的位置和大小。（3） 像的位置，并绘出自物的顶端发出的主光线的路径。7. 由fl ' =200m和f2 ' =10m两个薄透镜组成的光组，前组直径D仁40mm ,

35、后组直径D2=20mm，间隔d=210mm，在前组直径的像方焦点上有一直径为10mm的光孔。如物体在无限远，求入瞳、出瞳、孔径光阑、入窗、出窗、视场光阑的位置和大小。8. 光学系统的四根入射光路和孔径光阑、视场光阑的位置如图所示，求入瞳、出瞳及孔罰入窗、出窗的位置，并指出主光线。礙图9. 图解下列光组（见图4 16）1. 已知孔径光阑 Q1Q2，求入瞳、出瞳位置。2. 已知入瞳Q1' Q的位置，求出瞳位置。10. 一种照相机的底片框大小是24 X 37mm作为视场光阑。若照相机的焦距 为50mm求当物距为1m和30m时的视场光阑。11. 双凸透镜厚度为d,用折射率为n>1的玻璃制

36、成。试讨论轴上物点各种位置时，此 厚透镜的孔径光阑位置。12. 讨论影象法测量时，为提高测量精度而采用远心光路的道理。13. 试述平面上为什麽能获得空间象？14. 光学系统为什麽存在着景深？景深与那些因素有关？照相机为了取得大 的景深，往往是取大光圈指数，这是为什麽？15. 图示望远镜物镜口径 D仁50mm焦距f1 ' =200mm 目镜口径D2=10mn焦 距 f2 ' =20mm 求（1）此望远镜的光瞳、窗、孔径光栏、视场光栏的位置和大小。（2 ）视场角的 大小。第六章像差理论1. 为什麽对于大孔径系统小量的球差也会形成较大的弥撒斑？2. 为什麽至少要对两条光线计算球差时，

37、一定要选边光和0.707带光进行计算?3. 已知f' =20m,n' =1.516的单薄透镜，试用整体弯曲求其最佳面形。4. 何谓正弦条件，它等晕条件有什麽不同？5. 像散和场曲有什麽关系？各自是如何度量的？6. 畸变在单色象差中与其它几种单色象差有什麽共同之处？又有什麽不同之处？7. 为什麽说轴上点位置色差比球差更严重地影响成像清晰？8. 白光有哪几种像差？它们是如何定义的？这些像差都如何计算？简单说明像差的成 因。9. 各种像差对成像质量有什麽影响？为什麽必须控制它们在某一数值之内？要消除或 减小这些像差通常都采用什麽方法？10. 光学系统的视场、孔径大小与各种像差有何联系

38、？11. 讨论透镜产生球差和色差的原因，如何有效的消除这两种像差？第七章 典型光学系统1. 人眼有哪几种缺陷，如何矫正？2. 正常人眼的远点既然在无限远处，为什麽我们看不清远处的物体？3. 一远视眼之人，其近点为105cm，今欲看见放在眼前 25cm处之物品，求其所需眼镜的光焦度。4. 对正常人来说，观察前方 1m 远的物体，问眼睛需要调节多少视度？5. 某人戴着 250 度的近视眼镜，此人的远点距离等于多少？眼睛的焦距等于多少？6. 人眼的分辨本领和瞄准精度有何区别？正常人眼的分辨本领约为多少？而瞄准精度 又约为多少？7. 有一个放大镜，其放大率为 1 0倍，问它的焦距和光焦度各是多大？8.

39、 焦距仪上测微目镜的焦距f' =17m，设使用十字丝叉线瞄准，问瞄准误差等于多少？若用双线夹线瞄准，问瞄准误差为多少？9. 有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm ,求放大镜的视角放大率及视场。10. 什麽叫人眼的瞄准精度，它和分辨本领有何区别？11. 试设计一付直径 56mm, 200度"（0.5m-1）近试眼镜片。设眼镜片玻璃折射率 n=1.523, 厚度d=1.1mm。第一曲率半径 r1=110.6mm。12. 试分析目视显微系统测量精度受哪些因素的影响？13. 某显微镜备有焦距 16mm、4mm和1.9mm的物镜和放大率为 5X和10

40、的目镜。问： （1）最大的总放大率是多少？（ 2）最小的总放大率为？每个物镜都在其第二焦点外 16cm 处成像。14. 一架显微镜，物镜焦距为4mm，中间像成于物镜第二焦点后面160mm处，如果目镜是 20 倍,问显微镜的总放大率是多少？15. 显微镜的放大率为 50、目镜放大率为10,问显微镜焦距f ' ?目镜焦距f目？物镜 放大率 ?=？若物距 l=60mm ,求物镜的共轭距和焦距。16. 已知显微镜物平面和像平面之间的距离为 180mm ,横向放大率等于 -5,求该物镜组 的焦距和离开物平面的距离。17. 一台读数显微镜物镜放大倍数-4，测微目镜的焦距 f ' =20m，使用双线平分瞄准，问瞄准误差等于多少？18. 如欲辨别 0.0005 的微小物体, 求显微镜的放大率最少应为多少？数值孔径取多少较为合适？19. 已知显微镜目镜 r =15问焦距为多少？物镜？=-2.5，共轭距为180mm ,求其焦距及 物、像方截距。问显微镜总放大率为多少？总焦距