春季五年制小学奥数四年级逻辑推理

1、逻辑推理一、列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键。因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了。 例1宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外： 数学博士夸跳高冠军跳的高； 跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影； 短跑健将请小画家画贺年卡； 数学博士和小画家关系很好； 贝贝向大作家借过书； 聪聪

2、下象棋常赢贝贝和小画家； 问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？例2红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。 A猜：第二包是紫的，第三包是黄的； B猜：第二包是蓝的，第四包是红的； C猜：第一包是红的，第五包是白的； D猜：第三包是蓝的，第四包是白的； E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。 猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。请你判断他们各猜对了其中的哪一包？例3A、B、C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分，正确画，错误画，

3、他们的答卷如下表：考试成绩公布后，三人都得70分。请你给出各题的正确答案。二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立。解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设例4甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。 甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。” 乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。” 丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。” 你知道谁总说谎吗？例54名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名。”乙说：“我不可能是

4、第一名，也不可能是最后一名。”丙说：“我绝对不会得最后一名。”丁说：“我肯定得第一名。”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的。请问谁的预测是错误的？例6在期末考试前，学生W、X、Y、Z分别预测他们的成绩是A、B、C或D，评分标准是A比B 好，B比C好，C比D好。W说：“我们的成绩都将不相同。若我的成绩得A，则Y将得D。” X说：“若Y的成绩得C，则W将得D。W的成绩将比Z好。”Y说：“若X的成绩不是得到A，则W将得C。若我的成绩得到B，则Z的成绩将不是D。” Z说：“若Y的成绩得到A，则我将得到B。若X的成绩不是得到B，则我也将不会得到B。” 当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都

5、完全符合他们的预测。请问这四位学生的成绩分别是什么？ 测试题1，分别是中国、日本、美国和法国人.已知：和中国人是医生；和法国人是教师；和日本人职业不同；不会看病.问：，各是哪国人？ 2五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片现在把它们按顺序排成一行，让、五人猜每只信封内所装卡片的颜色猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；猜：第1封内是红色，第5封是白色；猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；猜：第2封内是黄色，第5封是紫色然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？3每个正方

6、体的六个面上分别写着16这6个数字，并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7，把这样的四个正方体连在一起，并且让紧接着的两个面上的数字之和都等于8，想一想，图中“？”对面的数字是什么？4在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子。”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子。”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子你能判断出吗？5甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”乙说：“我不最矮”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮”实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次

7、序从高到矮排列出来。6一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”乙说：“我没有作案，是丙偷的”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯”丁说：“乙说的是事实”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？答案1有可知，、都不是中国人和法国人，再由知，也不是中国人，所以，是中国人，由，日本人也是教师，从而推知，是法国人，得下表：最后由是中国人及，推知日本人是教师，再由知是日本人.2方法一：题目要求、五个人在猜每包珠子的颜色时每人只猜两包且每人都只

8、猜对了一包每包只有一人猜对，所以观察五包珠子中第一包只有猜，所以猜对了第一包，又根据每人只猜对了一种，所以猜第五包是白的，猜错了；第五包只有、两人猜，所以猜第五包是紫的，猜对了；那么猜第二包是黄的，猜错了；紫颜色的珠子，只有、两人猜，那么猜第二包是紫的，猜错了；第二包有，三人猜，其中，都猜错了，所以猜第二包是蓝的，猜对了；那么猜第四包是红的，猜错了；所以猜对的是第四包，是白的猜第三包是蓝的，也猜错了；所以猜对的是第三包，是黄的；总结以上推理判断，猜对了第三包是黄的，猜对了第二包是蓝的，猜对了第一包是红的，猜对了第四包是白的，猜对了第五包是紫的方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜对，所以第一包

9、为红色，在第一行的其余地方打上“”第四包不为红色，第四包为白色，白色不能为第五包，第五包就为紫色，同理可知其余各包颜色。3解：1、为了便于分析，我们将每个正方体的六个面按方向分为前后面，上下面，左右面。2、首先，从正方体A前面的3开始分析，根据两对面数字之和为7，可知A后面为4，又根据相邻的两面数字和为8，可知B前面为4，依次类推，B后面为3，C前面为5，后面为2，又C上面为1，则下面为6，所以可推理出C正方体左右面分别为3和4，但是左右还不能确定。3、利用假设法分析，若C左面为4，右面为3，则根据条件可继续推理出D左面为5，右面为2，E左面为6，右面为1，此时F左面必须为7才能满足相加为8，

10、无法满足，排除。4、假设另一种情况：若C左面为3，右面为4，则根据条件可继续推理出D左面为4，右面为3，E左面为5，右面为2，F左面为6，右面为1，无矛盾，满足条件。所以？的对面数字为6。4在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子你能判断出吗？5丁不可能说错，否则就没有人最矮了由此知乙没有说错若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾所以只有甲一人说错所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁、6如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话可是乙和丁两人