六年级数学下册《鸽巢问题》导学案

1、六年级数学下册鸽巢问题导学案一、教学目标知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理， 学会简单的鸽巢原 理分析方法。过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等 数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决 实际问题的能力。情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索 的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点:理解鸽巢原理，掌握先“平均分” ，再调整的 方法。教学难点:理解“总有” “至少”的意义，理解“至少数=商数+1”。三、教学准备多媒体。四、教学过程游戏引入出示一副扑克牌。教师:今天老师要给大家表演一个“魔术” 。取出

2、大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽 一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信 吗?5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题。 因为52张扑克 牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的 同类问题。探索新知.教学例1。师:把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法?请小组合作动手试一试。师:谁来说一说结果?（出示）师:通过动手操作，列举出所有分法之后得出的结论， 称为“枚举法” 教师:你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？师：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个

3、盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅 笔。我把这种方法称为“假设法” 。（出示）（2）师：（出示）同学们，想一想把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？把10支铅笔放到9个铅笔盒里呢？你发现了什么?师总结：只要放的笔数比铅笔盒的数量多1，不论怎么放，总有一个铅笔盒里至少放进2支笔。教师:现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗?引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会 和其他4人里的一人相同。 总有一种花色， 至少有2人选”。练习教材第68页“做一做”第1题。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?2.教学例2。出示

4、例2。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么?先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”教师:如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢?10本呢?11本呢?16本呢?教师根据学生的回答板书:7-3=21不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本;8-3=22不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本;10-3=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本;1-3=32不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6-3=51不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师:观察上述算式和结论，你发现了什么?引导学生得出“物体数*抽屉数=商数余数” “至少数=商数+1”。巩固练习.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么?课堂小结教师:通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢