电动力学样题卷

1、一、选择题（2分X 5=10分）1、 在两个夹角为90°的接地导体平板内有一点电荷Q ,用镜像法求解空间电势时其像电荷的数目为（）：（A）两个（B）三个（C）四个（D）五个2、 电四极矩可反映电荷分布对球对称的偏离，沿Z轴方向拉长的旋转椭球体，其内部电荷均匀分布，则电四级矩 D33（）。A）.大于0B）.小于0C）.等于0D）.不确定3、位移电流实质上是电场的变化率，它是（）首先引入的。A）.赫兹B）.牛顿C）.爱因斯坦D）.麦克斯韦4、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（）。A）.都满足 B）.都不满足C）.前者

2、满足 D）.后者满足5、 在某区域能够引入磁标势m的条件是该区域（）。A）.没有自由电流 B）.不被自由电流所连环C）.任何回路都不被自由电流所连环D）.是没有自由电流分布的复连通域二、填空题（2分X 13=26分）1、在理论上预言了电磁波的存在，并指岀光波就是一种电磁波。2、电荷守恒定律的微分形式为43、 线性介质的电磁能量密度w =，能流密度S =，动量密度表达式分别为。4、 电场、磁场的切向分量的边值关系分别为： 、代表能量传输方向。（）5、在稳恒电路中，供给负载消耗的电磁能量是通过导线内的电子运动传递给负载的。（）6、静磁场总能量计算式为 W = 1 A JdV，因而可以把1 A J看

3、2 2作为磁场能量密度。（）7、 A-B效应的存在说明磁场的物理效应可以用磁感应强度B完全描述。（）8、 超导体处于超导态时，体内仍可以存有磁场。（）四、简答题（4分X 6=24分）_4 4 441、写出一般形式的电磁场量 D、E、B、H的边值关系。2、介质中麦克斯韦方程组的微分形式3、A-B效应的存在说明了什么？4、简述迈斯纳效应。5、 简述超导体的定义，并写岀3个超导体的电磁性质。i+6、简述稳恒磁场中矢势 A的物理意义.五、证明题（任选 4个，6分X 4=24分）1、用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下， 导体外的电场线总是垂直于导体表面。2、用边值关系证明：在线性绝

4、缘介质与导体的分界面上，在恒定电流 情况下，导体内表面的电场线总是平行于导体表面。3、证明当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，电场线的曲折满5、如果一个体系电荷分布关于原点对称，则它的电偶极矩P二；若电足：tg出tgt2，其中j和二分别为两种介质的介电常数，：11和V2；1荷分布球对称，则电四极矩的各个分量等于。6、电荷体系激发的势在远处的多级展开式为分别为界面两侧电场线与法线的夹角。4、当两种导电媒质内流有稳恒电流时，分界面上电场线曲折满足（xW存；：2R |()展开式中第一项的物理意义是，第二项的物理意义是。7、 对于均匀线性介质，静电场中电势：满足的泊松方程为。8、在某区域中，能够引

5、入磁标势的条件是9、静磁场中磁感应强度 B和矢势A的关系为10、空间局部范围内的电流分布激发的势在远处的多级展开式中，第二项为彳A（1）二_丄0 m r ,其物理意义是。4兀 R3三、判断题（2分X 8=16分）1、稳恒电流场中，电流线是闭合的。（）2、电介质中D = E的关系是普遍成立的3、跨过介质分界面两侧，电场强度E的切向分量一定连续。（）4、能流密度S在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向 虹2 2，其中门和;：分别为两种媒质的电导率。tg 刁-12 15、 证明 '4 - （x），其中 r =1 x I。r6、 已知一个电荷系统的偶极矩定义为P（t）= （P（X,t

6、）X"dVdP证明 = J（x,t）dV dt J7、 证明的磁性物质表面为等磁势面。8、对于静磁场，试证明均匀磁介质内部的磁化电流密度 Jm =（1）J f，其中Jf为传导电流的密度。卩0一、选择题1、（）最先预言了可见光会引起辐射压力，称为光压。A）.赫兹 B）.安培 C）.法拉第D）.麦克斯韦2、 对在理想矩形波导中传播的电磁波，以下说法正确的是（）。A).低于截止频率的波才能被传播下去B).最终会衰减为C).频率是连续的D).频率有不连续性，且最低频率由波导尺寸决定3、略去1/R( R为电偶极矩中心到场点的距离)的高次项后，电偶极辐 射的电磁波在远场近似为()波；考虑 1/R

7、的高次项后，电偶极辐射的 电磁波为()波。A). TEM，TE B). TEM，TM C). TE，TM D). TE， TEM4、 平面波由真空倾斜入射到某金属表面，入射面为xz面，z轴指向金 属内，则有口 ：呻H(A) 波矢量k的虚部:-既有x分量，也有z分量(B) 波矢量k的实部垂直于导体表面(C) 金属内电磁波的相速度和衰减长度分别为V二/ - z，不确定12、关于同时性的以下结论中，正确的是()。A) 在一惯性系中同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定不同时发 生；B) 在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定同 时发生；C) 在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件

8、，在另一惯性系中一定同 时发生；D) 在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定 同时发生。二、填空题1、首先预言了电磁波的存在，并指岀就是一种电磁波。2、对电磁波传播而言，介质的色散是指。3、 时谐电磁波的定义是 。反射波变为；电4、若入射电磁波为自然光，经均匀线性介质反射后， 磁波在介质界面发生的全反射现象是指(D)四维时空的数学表示0.75c (c为光速)相向C).小于光速c D).EB =，对良导体(D) 金属内折射波的波速为 V =1/ ,5、关于矩形波导管中传播的电磁波，下列说法中正确的是口:(1) 电场和磁场不能同时为横波，即电磁波不可能是TEM波.(2) 同是

9、TE波，或同是TM波，随(m, n)取值的不同，电磁场的分 布不同.(3) 对TEmn波，m、n均不可取零，而对 TM mn波，m、n之一可取零.(4) 实际上，波导中的轴线方向并非是波的真正传播方向.(A)、(2)、(B) (1)、(2)、(3)(C) (2)、(3)、(D) (1)、(3)、6、矩形波导管横截面长为a宽为b,且a>b,则具有最低截止频率的波型是()。A). TE 01B). TE10C). TE11D). TM 117、电偶极矩作角频率为-的简谐振动，振幅不变，则电偶极矩的辐射功率正比于的()次方。 A). 4B). 3C). 2D). 1/28、电磁场的规范变换式充

10、分表明:(A) 标势和矢势对于同一电磁场是唯一性的(B) 一个标势或矢势可与多个场量相对应(C) 电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性的(D) 一个电磁场量或可与多个标势或矢势相对应9、 ()是测量光速沿不同方向的差异的主要实验，其结果否定了以太 的存在。A).伽利略单摆实验B).牛顿棱镜色散实验C).迈克尔逊-莫雷实验D).卡文迪许扭矩实验 10、在狭义相对论理论中，间隔不变性其实就是口 :(A)光速不变原理的数学表征(B)相对性原理的数学表示(C)洛伦兹变换的另一数学表示11、在正负电子对撞机中，电子和正电子以速率 飞行，则它们间的相对速率()。A).大于光速c B).等于光速 c5、真空

11、中平面电磁波的电矢量和磁矢量的振幅比6、真空中，平面电磁波的电场与磁场幅度的比值为而言，电磁波的磁场比电场矢量的相位要落后，其位相差申=.7、真空中沿ox方向传播的平面电磁波， 若E沿oy方向，则B沿方向。8、 一般坐标系下平面电磁波的表示式是E(x,t)=。9、 良导体的条件为。10、 导体中电磁波的表示式为E(x,t)二。11、 导电媒质内电磁波的波矢为k- i：，其中的意义是；' 的物理意义是。12、导电媒质的 复电容率”为二； K / -，其中实数部分；代 表的贡献，它不引起电磁波的功率耗散，而虚数部分是的贡献，它引起能量耗散。13、对高频电磁波，趋肤效应是指。14、高频电磁波

12、或高频电流仅集中于导体表面很薄的一层内，这种现象称为；对同一导体，电磁波频率越高，穿透深度越(填大”或 小”)。15、电偶极辐射的平均能流密度具有一定的角分布，其中辐射最强的方 向为A；辐射最弱的方向为二=。16、 电偶极辐射是横波；近似到 1/ R ( R是坐标原点到场点的距离)级 时，电偶极辐射是横波。17、 若真空矩形波导的尺寸(a b)，则最低截止频率对应的的波长'c,10 =18、 对于0.8cm >0.4 cm的矩形波导管，其最大截止波长为cm。19、 真空矩形波导中具有最低截止频率的波模是波。20、 对于Li > L L3的谐振腔，其最低谐振频率为 ，相应的电

13、磁波波长为 .21、势的洛仑兹规范的表达式为，库仑规范的表达式为。22、真空电磁场的动量密度表达式为。23、电磁场的动量流密度 T还称为张量。24、麦克斯韦应力张量的分量 Tj的意义是。25、 已知电磁场的任一组矢势和标势为（A,），根据一个标量函 数J 获得另一组势（A，）的规范变换式为。26、爱因斯坦狭义相对论的的两条基本假设是和。27、在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系中一定 发生。28、 洛伦兹变换可以看作维空间的转动”这个空间称为。29、四维速度U j=o30、 相对论电动力学中，四维势的形式为A茂。31、固有时d和时间间隔dt的关系是。32、四维空间坐标为 X=。

14、33、物体总能量E和运动质量 m间的质能关系式为；34、用四维势和四维电流密度表示的达朗贝尔方程为。35、高速带电粒子在直线加速器中被加速时产生的辐射称为；介质中匀速运动的带电粒子速度超过该介质中光速时产生的辐射称为。三、判断题1、 定态波也称为时谐波，是描述相位一定的电磁波。（）2、当光从光密媒质入射到光疏媒质时。折射角大于入射角，并有可能发生全反射现象。（）3、 电磁波从光疏媒质入射到光密媒质时，可发生全反射现象。（）4、不论是介质中还是导体中，平面波的电场能量密度总是等于磁场能量密度。（）5、 平面电磁波为横波，B E沿波矢k方向。（）6、 良导体的穿透深度与七成反比。（）7、一般情况下

15、，线性均匀导电媒质的介电常数是一个复数。（）理想导电媒质的复电容率为二；其中实数部分代表位移电流的贡献，它会引起电磁波的功率耗散。（）8、关于电磁波在导体内的穿透深度，电磁波频率越高，穿透深度越小（）9、 对波导管中的电磁波型 TMmn波而言， m、n之一可为0。（）10、 截止波长是指在波导内能够通过的最大波长。（）11、在电磁波的辐射和传播过程中，引起电磁波运动的根本原因是电荷和电磁场间的相互作用（）。12、 若电偶极子作简谐振动，则其辐射功率正比于振动频率的平方。（）一球对称的电荷分布以频率-沿径向作简谐振动，则其会产生电偶极辐 射。（）13、洛仑兹规范下，电磁场矢势和标势的微分方程是亥姆霍兹方程（）。14、 根据狭义相对论，物质运动的最大速度不能超过光速c。15、势作规范变换时，所有物理量和物理规律都保持不变，这种不变性 称为规范不变性。（）16、物理规律的协变性是指物理规律在任意惯性系中不可表为相同形式。（）17、引入四维电流J=（J,icT）后，电流守恒定律可以写为-:J II0。 （）-Xj18、真空中，匀速直线运动的电荷不产生辐射。（）四、简答题1、概括平面电磁波的特性2、 理想矩形波导管中传播的电磁波，能否存在TEM波？能否存在TM10 波？若矩形边长a>b，则波导管中能通过的最大波长是多少？3、写岀洛伦兹规范式4、写岀电磁场矢势和标势的规范变换式，并说