测绘—坐标转换

1、坐标系统转换一、平面坐标的换带计算平面坐标换带包括：1、6°带与3°带之间的互换2、6°带、3°带与任意带高斯平面坐标之间的转换换算方法通常有：1、直接换算法利用已导出的两带间的坐标关系式或按关系式编制的用表直接算出在相邻带中的坐标。在以前一般采用高斯-克吕格坐标换带表 进行换带计算。这种用表可供3°带和3°带，3°带和6°带以及6° 带和6°带坐标的相互转换。2、通过大地坐标的换算法将点的已知坐标首先换算成大地坐标(B,L)，而后再根据求得的大地坐标计算这一点在新带中的坐标。二、大地坐标与三维

2、直角坐标的转换空间大地直角坐标(X,Y,Z)与空间大地坐标(B,L,H )是属于同一 个坐标系统下的两种坐标表示方式，它们之间存在唯一的数学“换算” 关系。由( B,L,H)求 (X,Y,Z):X =(N H)cosBcosLY =(N +H)cosBsi nL2z =N(1 -e ) +HsinB由(X, Y,Z)求(B,L,H)：YL = arcta nXz rL<x* B = arctanZ2 Y2- 2彳 e N1 一-、（N+H）丿 jH = X2 Y2 JcosB其中N为卯酉圈曲率半径；e为子午椭圆的偏心率。大地纬度B 需要迭代计算。三、不同大地坐标系统之间的转换对于不同的参

3、考椭球，椭球的定位和定向不同，相应的大地坐标 系统是不同的。实际应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换。 不同大地坐标系统之间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同 大地坐标的转换。1、不同空间直角坐标系的转换随着GPS的广泛应用，GPS采用的WGS-84坐标必须要转换至 我们常用的坐标系中，第一步就是将 WGS-84坐标的空间直角坐标转 换至我们采用的坐标系统对应的空间直角坐标系统中，这就涉及不同空间直角坐标系统的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转， 以及两个坐标系的尺度比例参数，坐标轴之间的旋转角叫做欧勒角。 如下图：x1x0z2i z0 4 z1y2-fc_7.y0用七参数进行

4、空间直角坐标转换有布尔莎公式、莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式:y2為转化石时坐标，为转化前的坐标，:为三兴坐标平移壘?_z3_zl_其中为三亍坐标旅转壘，m为尺寸比例参数.布尔sa揍公式，*工1'0J -叮=（1十枕i）+_zl_耳0_zl_坐标转换七参数公式属于相似变换模型。 大地控制网中的系统误差一般呈局域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参法公式模型是比较适宜的。但 对于全国或者一个省范围内的坐标转换， 可采用多项式回归模型，将 各个区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐标转换精度。七参法要求已知公共点要有三

5、个以上，要求较高。两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转 换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度， 此外，还与公共点 的分布有关。鉴于地面控制网系统误差在不同区域并非一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况， 提高坐标转换的精 度。2、不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换是指椭球元素及其定位不同的两个大地坐标系统之间的坐标转换。空间一点P对于第一个参考椭球其大地坐 标为（Bi，Li, Hi），当椭球元素及其定位变化后，P点的大地坐标 变化了（ dB，dL，dH），对于变化后的第二个参考椭球 P点的大地坐 标（B2，L2，战）。显然，不同大地坐标系的转换公

6、式如下：B 2 = Br +dB让2 = Lj +dL企=Hr +dH只要求出大地坐标的变化量，就可以按照上式进行不同大地坐标 系的转换。根据椭球元素和定位的变化推求点的大地经纬度和大地高 的变化的公式，叫做大地坐标微分方程。一般的，我们利用空间直角坐标作为介质进行不同大地坐标系的 转换，如下图：3、七参法在实际工作中简化七参法要求的参数比较多，要求的已知公共点要三个以上， 在某 些情况下，使用七参法的简化进行转化。（1）三参法七参数方法的简化，只取X平移，Y平移，Z平移。运用于信标， SBAS,固定差改正以及精度要求不高的地方，用于 RTK模式下，作 用距离在5km范围较平坦的地方（基站开机

7、模式）。（2）四参数+高程拟合使用X,Y平移，a旋转，k尺度还有高程拟合参数，也是 RTK常 用的一种作业模式，通过四参数完成 WGS84平面到当地平面的转换， 利用高程拟合完成WGS84椭球高到当地水准的拟合。四参法要求已知公共点要有2个以上。（3）布尔莎七参数法标准的七参数方法，使用X , Y, Z平移，X, Y , Z旋转，K尺 度。作用范围较大和距离较远，通常用于 RTK模式或者RTD模式的 WGS84到北京54和国家80的转换，已知点要三个以上，要求较高。四、平面直角坐标系统之间的转换1、不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型将不同的大地坐标（B，L）用各自的椭球参数分别按照高斯正 形投影正算公式变换到高斯平面上，变为不公的二维高斯平面坐标 （x，y）。此时，可以按照二维高斯投影坐标变换模型进行坐标转换， 再将转换后的高斯平面坐标