控制工程基础ppt教案实验2控制系统时域响应分析

1、；.4线性系统的时域分析6.4.1零输入响应分析MATLAB中使用initial命令来计算和显示连续系统的零输入响应。语法：initial(G,x0, Ts) %绘制系统的零输入响应曲线initial(G1,G2,x0, Ts) %绘制系统多个系统的零输入响应曲线y,t,x=initial(G,x0, Ts) %得出零输入响应、时间和状态变量响应说明：G为系统模型，必须是状态空间模型；x0是初始条件；Ts为时间点，如果是标量则为终止时间，如果是数组，则为计算的时刻，可省略；y为输出响应；t为时间向量，可省略；x为状态变量响应，可省略。图6.7 零输入响应曲线【例6.8】某反馈系统，前向通道的传

2、递函数为，反馈通道传递函数为，求出其初始条件为1 2时的零输入响应，如图6.7所示。 G1=tf(12,1 4); H=tf(1,1 3); GG=feedback(G1,H) G=ss(GG); initial(G,1 2) %绘制零输入响应 6.4.2脉冲响应分析1. 连续系统的脉冲响应连续系统的脉冲响应由impluse命令来得出。语法：impulse(G, Ts) %绘制系统的脉冲响应曲线y,t,x=impulse(G, Ts) %得出脉冲响应说明：G为系统模型，可以是传递函数、状态方程、零极点增益的形式；y为时间响应；t为时间向量；x为状态变量响应，t和x可省略；Ts为时间点可省略。【

3、例6.8续】求出初始条件为零，该系统的单位脉冲响应并画曲线，如图6.8所示。 impulse(G) %绘制脉冲响应曲线 t=0:0.1:10; y=impulse(G,t) %根据时间t得出脉冲响应6.4.3阶跃响应分析1. 连续阶跃响应阶跃响应可以用step命令来实现。语法：step(G, Ts) %绘制系统的阶跃响应曲线y,t,x=step(G, Ts) %得出阶跃响应图6.10 阶跃响应曲线说明：参数设置与impulse命令相同。【例6.10】根据【例6.6】的系统模型得出阶跃响应曲线，如图6.10所示。G1=tf(12,1 4);H=tf(1,1 3);G=feedback(G1,H)

4、 step(G) %绘制阶跃响应曲线 可以由step命令根据时间t的步长不同，得出不同的阶跃响应波形，如图6.11所示。 t1=0:0.1:5; y1=step(G,t1); plot(t1,y1) t2=0:0.5:5; y2=step(G,t2); plot(t2,y2) 6.4.4任意输入的响应1. 连续系统的任意输入响应连续系统对任意输入的响应用lsim命令来实现。语法：lsim(G,U,Ts) %绘制系统的任意响应曲线lsim(G1,G2,U,Ts) %绘制多个系统任意响应曲线y,t,x=lsim(G,U,Ts) %得出任意响应说明：U为输入序列，每一列对应一个输入；Ts为时间点，U

5、的行数和Ts相对应；参数t和x可省略。图6.12 正弦输入信号响应【例6.11】根据输入信号和系统的数学模型，得出任意输入的输出响应，输入信号为正弦信号，系统为阻尼系数变化的二阶系统，输出响应如图6.12所示。 t=0:0.1:5; u=sin(t); G1=tf(1,1 1.41 1) G2=tf(1,1 0.6 1) lsim(G1,'r',G2,'bo',u,t) %绘制两个系统的正弦输出响应6.4.5系统的结构参数1. 极点和零点(1) pole命令计算极点语法：p=pole(G)说明：当系统有重极点时，计算结果不一定准确。(2) tzero命令计算零点

6、和增益语法：z=tzero(G) %得出连续和离散系统的零点z,gain=tzero(G) %获得零点和零极点增益说明：对于单输入单输出系统， tzero命令也用来计算零极点增益。【例6.13】获得系统的零极点。 num=5 100; den=1 8 32 80 100; G=tf(num,den); p=pole(G) z,gain=tzero(G) %得出零点和零极点增益6.5线性系统的频域分析6.5.1频域特性频域特性由下式求出：Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w)mag=abs(Gw) %幅频特性pha=angle(Gw) %相频特性说明：j为虚部

7、变量。【例6.14】由二阶系统传递函数，得出频域特性。 num=1; den=1 1.414 1; w=1 ; Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w) %得出系统频率特性 Aw=abs(Gw) %得出幅频特性 Fw=angle(Gw) %得出相频特性 6.5.2连续系统频域特性1. bode图bode图是对数幅频和对数相频特性曲线。语法：bode(G,w) %绘制bode图mag,pha=bode(G,w) %得出w对应的幅值和相角mag,pha,w=bode(G) %得出幅值、相角和频率说明：G为系统模型，w为频率向量，mag为系统的幅值，pha为系统的相

8、角。【例6.15】根据系统传递函数，绘制bode图如图6.14(a)所示。num=1;den=conv(1 1,1 ,2) G=tf(num,den 0) bode(G) %绘制bode图 图6.14 (a) Bode图 (b) 用semilogx命令绘制对数幅频和相频特性【例6.15续】使用semilogx命令绘制对数幅频和相频特性，如图6.14(b)所示。 w=logspace(-1,2); m,p=bode(num,den,w); subplot(2,1,1) semilogx(w,20*log10(m) subplot(2,1,2) semilogx(w,p) 2. nyquist曲线

9、nyquist曲线是幅相频率特性曲线，使用nyquist命令绘制和计算。语法：nyquist (G,w) %绘制nyquist曲线nyquist (G1,G2,w) %绘制多条nyquist曲线Re,Im= nyquist (G,w) %由w得出对应的实部和虚部图6.15 nyquist曲线Re,Im,w= nyquist (G) %得出实部、虚部和频率说明：G为系统模型；w为频率向量，也可以用wmin,wmax表示频率的范围；Re为频率特性的实部，Im为频率特性的虚部。【例6.16】根据传递函数、和，绘制各系统的nyquist曲线，如图6.15所示。 num=1; den1=conv(1 1,1 2),0; G1=tf(num,den1) den2=conv(1 1,1 2); G2=tf(num,den2) den3=1 1 0; G3=tf(num,den3) nyquist(G1,'r',G2,'b:',G3,'g-.&#