襄州区2014年中考适应性测试数学参考答案

1、2014年中考适应性测试试题参考答案一、 选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBDABCBABBDA二、填空题：（每小题3分，共15分）13.,; 14. 2，1，0; 15.；16. ；17. 或8；三、解答题：（共9个小题，共69分） 18.（本题5分） 解：原式=1分 2分 3分 是方程的解， 4分 原式 5分 19. （本题6分） 解：（1）设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为，得， 2分 解之得，（不合题意，舍去） 3分 答：A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%. 4分 （2）由题意得， 600600（1）864 5分600600&

2、#215;120%+8642184(万元) 答：从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”2184万元. 6分20. （本题6分） 解（1）在矩形OABC中， B点坐标为，边中点的坐标为（1,3） 又双曲线的图像经过点， 2分 点在上，点的横坐标为2.又经过点, 点纵坐标为， 点纵坐标为 3分（2）由（1）得，, FBCDEB，即。，即点的坐标为 4分设直线的解析式为，而直线经过，解得 5分直线的解析式为 6分21 （本题6分） 解答：（1）证明：=， ACD=ABC，又BAC=CAF，1分 ACFABC， 2分 =，即AC2=ABAF； 3分（2）解：连接OA，OC，过O作OEAC

3、，垂足为点E， ABC=60°，AOC=120°， 又OA=OC， AOE=COE=×120°=60°， 在RtAOE中，OA=2cm， OE=OAcos60°=1cm，4分 AE=cm， AC=2AE=2cm， 5分 则S阴影=S扇形OACSAOC=×2×1=（）cm26分22 （本题7分） 解：（1）400； 20% ； 25% 3分 （2）图略（说明：，不了解的人数有100人） 4分 （3）由题意画树状图如下： 所有等可能的结果共有16种：2,3,4,5,3,4,5,6,4,5,6,7,5,6,7,85分其中

4、和为奇数的共有8种，小明去的概率为，小刚去的概率也是6分所以这个游戏规则公平7分23 （本小题6分）证明：（1）连接AE， BAC90°，BEEC， AEBEBC 1分 又DAAB, DE垂直平分AB，即DEAB2分 （2）DBC90° DBAABC90° DAAB,DBADAB, FBCDAB FBCABC90° AGE90° BFDE 3分 又FBCFCB, FBFC BEEC,FEBC DBEBEF90° DBEF 4分 四边形DBFE是平行四边形 5分 DHFH 6分24（本题10分）解：（1)由题意得， 20×2.

5、45565.4 解之得，3.28 2分 （2）由题意得 当020时，；3分 当2030时，； 4分 当30时， 5分 即 6分（3）6540×2%130.8 7分 20×2.4549；4910×3.2881.8 而4981.8130.8 8分 居民甲家6月份用水超过30吨，设他家6月用水吨，得， 65.2130.8 9分 解得，40 答：居民甲家计划6月份最多用水40吨 10分25（本题11分）（1）证明：过点F作FHBE于点H， 四边形ABCD是正方形， ABCPHFDCB90º,ABBC，HKM BAPAPB90º APPF, APBFPH

6、90º FPHBAP 又APPF BAPHPF 1分 PHAB，BPFH PHBC BPPCPCCH CHBPFH 2分 而FHC90º. FCHCFH45º DCF90º45º45º GCFFCE 3分 （2）PGPBDG 4分 证明：延长PB至K，使BK=DG, 四边形ABCD是正方形 AB=AD, ABKADG=90º ABKADG 5分 AK=AG, KABGAD, 而APF=90 º,AP=PF PAFPFA45 º BAPKABKAP45 ºPAF KAPGAP 6分 KP=PG,

7、KBBP=DGBPPG 即，PGPBDG； 7分 （3）存在. 如图，在直线AB上取一点M，使四边形DMPF是平行四边形， 则MDPF，且MDFP，8分 又PF=AP， MD=AP 四边形ABCD是正方形， AB=AD，ABP=DAM ABPDAM 9分 AMBP=2， BMABAM=52=3. 10分 当BM=3，BM+AM=AB时，四边形DMPF是平行四边形11分N 26（本题12分）（1）证明：如图，连接MC， M与轴相切于点C，CMOC, MCO90°, 1分 又ACD90° AD为M的直径， DMCM, ACDADC90°MCDMDC, 2分 OCAAC

8、MOCM90° MCDACM90° OCAMCDMDC OCAOAC90° OACCAD； 3分（2）解：如图， 过点M作MNOB于点N, 由（1）可知，AD是M的直径，ABD=90°MNAB, MNA90°MNBD 4分 5分 OCMCONMNO90° 四边形COMN为矩形， MN=CO=4 BD=2MN=8 6分 （3）解：抛物线的对称轴上存在点P，使PBC是以BC为腰的等腰三角形. 在M中，弧AC=弧AC，ADCABC, 由（1）知，ADCOCA, OCAOBC 在RtCAO和RtBOC中， tanOCA tanOBC OB=2OC=8A（2,0），B（8,0）抛物线经过A，B两点，A，B关于抛物线的对称轴对称，其对称