建筑结构习题解

1、第七章习题7-1 两块钢板采用对接焊缝连接。钢板宽度600mm，厚度8mm，轴心拉力N=1000kN，钢材为Q235，焊条用E43型，手工焊，不用引弧板。应力最大值是多少？解不用引弧板，焊缝直计算长度lw=l2t=600mm2×8mm=584mm焊缝中最大应力为7-2 设计一双盖板角焊缝接头（习题图7-2）。已知钢板宽300mm，厚14mm，承受轴心力设计值N=800kN（静力荷载）。钢材Q235，E43型焊条，手工焊（建议盖板用Q235钢材2260×8，hf=6mm）。说明此建议取值的意义。解ffw =160N/mm2根据对接钢板和盖板厚度确定角焊缝的焊脚尺寸hfhf,m

2、ax=t（12）mm = 8mm（12）mm =（76）mm 且 hf,min=1.5×mm = 5.6 mm取 hf = 6 mm。（建议的焊脚尺寸hf=6mm满足构造要求）采用三面围焊： 双面正面角焊缝长度lw3 = 2×260mm = 520 mm N3= f he lw3 ffw = 1.22×0.7×6mm×520mm×160N/mm2 = 426.3×103N=426.3 kN 所需侧面角焊缝总计算长度一条侧面角焊缝所需实际长度取一条侧面焊缝长度l=150mm，所需盖板长度 L=2l+10mm=2×15

3、0mm+10mm=310mm 如题图所示。题目建议盖板采用Q235钢材2260×8，是因为双盖板的总截面面积应与对接钢板截面面积大致相等。本题双盖板截面总面积2×260×8=4160mm2，对接钢板截面面积为300×14=4200mm2，基本满足要求。7-3 试设计习题图7-3所示双角钢和节点板间的连接角焊缝“A”。轴心拉力设计值N=420kN（静力荷载）。钢材Q235，E43型焊条，手工焊。解ffw =160N/mm2，hf,min=1.5×mm = 3.7mm hf,max=1.2t=1.2×10mm=12mm肢尖 hf,max=

4、t= 6mm 取 hf = 6 mm。双角钢2L100×80×6，长边连接于节点板，角钢肢背焊缝计算长度为角钢肢尖焊缝计算长度为角钢端部绕角焊缝长度2hf = 12 mm角钢肢背焊缝实际长度l1 = 203.1mm2hf +2hf = 203.1mm，取l1=210mm角钢肢尖焊缝实际长度l2 = 109.4mm2hf +2hf = 109.4mm，取l2=110mm7-5 试验算习题图7-5所示焊接工字形截面柱（截面为焰切边）。轴心压力设计值N=4500kN，柱的计算长度l0x=l0y=6m。钢材Q235，界面无削弱。解按题意，应验算该柱的强度、刚度、整体稳定性和局部稳定

5、性。强度。由于无孔洞削弱，不必单独验算。整体稳定和刚度柱截面几何参数A=2×20×500450×12=25400mm2Iy =×（2×20×5003+450×123）mm4=416.7×106mm4y=6000mm/128.1mm=46.8=150Ix =×（500×4903488×4503）mm4=1196.3×106mm4x=6000mm/217.0mm=27.6=150由y控制，查附录G，对两轴均属于b类，查附录H附表H2,= 0.871，则（翼缘板厚20mm）整体稳定

6、性和刚度均满足要求。局部稳定（max=y=55）翼缘 b/t =244mm/20mm=12.2<10+0.1=10+0.1×46.8=14.7腹板 ho/tw =450mm/12mm=37.5<25+0.5=250.5×46.8=48.47-6 试验算习题图7-6所示两种工字形截面柱所能承受的最大轴心压力。钢材Q235，翼缘为剪切边，柱高10m，两端简支（计算长度等于柱高）。解1、（a）图所示工字形截面柱：A=2×20×320320×10=16000mm2Iy =×（2×20×3203+320×

7、;103）mm4=109.3×106mm4y=10000mm/82.7mm=120.9=150Ix =×（320×3603310×3203）mm4=397.7×106mm4x=10000mm/157.7mm=63.4=150局部稳定验算（当100时，取=100）翼缘 b/t =155mm/20mm=7.75<10+0.1=10+0.1×100=20腹板 ho/tw =320mm/10mm=32<25+0.5=250.5×100=75该柱满足局部稳定要求。由y控制，查附录G，对y轴均属于c类，查附录H附表H3,=

8、0.375，则能够承受的轴心压力值为：NfA=0.375×205N/mm2×16000mm2=1230×103N=1230kN故，该柱能够承受的最大轴心压力为1230kN。2、（b）图所示工字形截面柱：A=2×16×400400×8=16000mm2Iy =×（2×16×4003+400×83）mm4=170.7×106mm4y=10000mm/103.3mm=96.8=150Ix =×（400×4323392×4003）mm4=596.7×10

9、6mm4x=10000mm/193.1mm=51.8=150局部稳定验算（当100时，取=100）翼缘 b/t =196mm/16mm=12.25<10+0.1=10+0.1×100=20腹板 ho/tw =400mm/8mm=50<25+0.5=250.5×100=75该柱满足局部稳定要求。由y控制，查附录G，对y轴均属于c类，查附录H附表H3,= 0.448，则能够承受的轴心压力值为：NfA=0.448×215N/mm2×16000mm2=1541×103N=1541kN故，该柱能够承受的最大轴心压力为1541kN。对比（a）（

10、b）两柱，截面面积（用钢量）相同，由于板件厚度不同，截面惯性矩不同，承载力有相当大的差异。7-7 试验算习题图7-7所示双对称工字形截面简支梁的整体稳定性。梁跨度6.9m。在跨中央有一集中荷载500kN（设计值）作用于梁的上翼缘。跨中无侧向支承。材料Q235钢。解（1）求整体稳定系数截面几何性质A=(1200×102×300×16)mm2=21600mm2Ix=×10mm×(1200mm)32×300mm×16mm×(608mm)2=49.89×108mm4Iy=2××16mm

11、5;(300mm)3=0.72×108mm4由附录I附表I1查得b=0.730.18=0.730.18×0.299=0.784，则 = =0.8250.6（2）求跨中最大弯矩（3）整体稳定验算满足整体稳定要求。7-8 一实腹式轴心受压柱，承受轴压力设计值3000kN，计算长度l0x=10m，l0y=5m。截面采用焊接组合工字形，尺寸如习题图7-8所示。翼缘为剪切边，钢材Q235，容许长细比=150。要求：验算整体稳定性和局部稳定性。解1、整体稳定柱截面几何参数A=2×20×400400×10=20000mm2Iy =×（2×20×4003+400×103）mm4=213.4×106mm4y=5000mm/103.3mm=48.4=150Ix =×（400×4403390×4003）mm4=759.5×106mm4x=10000mm/194.9mm=51.3=150对于x轴，查附录G，均属于b类，查附录H附表H2,= 0.850，则对于y轴，查