借鉴垂直于平行

1、课题：垂直与平行设计者：荥阳市第二小学 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学四年级上册第6465页。基于标准：同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。基于对教师教学用书、教材的理解：“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。基于对学生的调查、研究与思考：从学生思维角度

2、看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。本节课在教学安排上充分体现 以学生为主体，去探究新知。学习目标：1、通过画一画、分一分、折一折、找一找，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察，感知生活中垂直和平行的现象，体会到垂直与平行的应用和美感。学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行

3、线”“垂线”等概念。学习难点正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学评价：1、通过学习目标1，我采用了诊断性评价和交流性评价。通过学生动手画、拼摆、观察、交流、总结活动来检测学生对目标1的达成情况。（活动一-活动三）2、针对学习目标2，我采用诊断性评价和交流性评价，通过学生观察、交流活动检测学生对目标2的达成情况。（活动四） 垂直与平行一、激情导课1、导入课题师：同学们，直线已经是我们的老朋友了，谁能说一说直线的特点呢?(指名说一说)我们有扎实的直线基础，这节课我们继续研究学习有关直线的知识（垂直与平行），相信你能学好。让我们用热烈的掌声为自己加加油。2、明确目标:1、通过画一画、分一分

4、、折一折、找一找，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。2、通过观察，感知生活中垂直和平行的现象，体会到垂直与平行的应用和美感。二、民主导学活动一：画一画 分一分1、任务呈现：（1）、画一画：学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有一张纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，在上面任意画出两条直线。（学生试画，教师巡视）（2）、分一分：（小组合作）学生按照老师的教学任务自主学习，师巡视指导2、展示交流展示各种可能分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：

5、交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。展示成果，对于看似没相交其实相交的情况引导学生利用直线的特点将直线延长解决，最后得出同一平面内两条直线的位置关系有相交与不相交两种。活动二：认识数学新朋友导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。1、认识“平行”（1）让学生观察一组平行线，想象画长点相交了吗？告诉学生在数学上就说两条直线互相平行？（提问：什么要说“互相平行”）（2）师在黑板上画出一条直线，生在纸上画一条直线，让学生观察不在一个平面的两条直线，它们是不相交的，但却不平行，从而引导学生知道：不在同一个平面的两条

6、直线就算不相交也不平行。师：所以我们说要看两条直线是否平行，必须具备哪两个条件？生：同一平面和不相交出示互相平行的概念，生齐读。(3)出示互相平行的图，同时标上“直线a”和“直线b”,问：同学们，你们能说一说它们之间的关系吗？引导说出：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。（4）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？2、自学认识“垂线”导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的还有什么特殊的关系？自学，阅读书本P65页的内容，思考：任务呈现:(1)读一读：打开课本65页，读中间一段话，自学垂直，画出重点字词。(2)说一说：合上书用自己的话说一说，再和小组说一说。提问：什么叫互相垂直？互相垂直的两条直线的交点叫什么？（3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。4、找一找：你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的？活动三：考考你1、下面各组直线，哪组互相平行，那组互相垂直？ 2、判断题。(对的打，错的打×)（1）、永不相交的两条直线叫做平行线。 (2)、在同一平面内画两条直线，如果不平行，那么必然相交。 (3)、