九年级数学第二次月考试卷

1、九年级数学第二次月考试卷考号评分：一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1的相反数是（ ）（A） （B） （C） （D）2与是同类二次根式的是（ ）（A） （B） （C）2 （D）3一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）A4 B5 C6 D74下列说法正确的是（ ）（A）42°角的余角等于58° （B）多项式是二次三项式（C）近似数2.340有四个有效数字 （D）一元二次方程没有实数根5. 如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）ABCDEFA，B，C，D，二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）题9

2、图BCOA6. 受特大干旱天气影响，全球林地受灾面积达825亿亩。用科学记数法可表示825亿亩为 亩。7函数中，自变量的取值范围是 。8已知O的半径为5，弦ABCD，AB6，CD8，则AB和CD之间的距离是 。9如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40º，则C=_ 输入x立方x÷2答案10按下面程序计算：输入，则输出的答案是_三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.（本小题6分）计算：12. （本小题6分）先化简再求值：，其中满足13. （本小题6分）如图，要把残缺的圆片修复完整，请你先帮师傅在图上用尺规作图法找出圆心（只保留作图痕迹，

3、不写作法）14. （本小题6分）如图，在上，ABCFED求证：15. （本小题6分）已知函数是一次函数，求其解析式。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. （本小题7分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元，那么每星期少卖10件。那么如何定价才能使每星期的利润为1560元？17. （本小题7分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当的斜边，且两条直角边的长和恰好是这个方程的两个根时，求的值18. （本小题7分）如图，已知中，是直径，过点作的切线，连接

4、，若交于求证：是的切线19. （本小题7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.解：（1）（2）（3）如图所示。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

5、20. （本小题9分）观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：方程，而；方程，而；方程，而；方程，而；（1）探究规律：当方程时，分解因式:ax2+bx+c= ；（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：；（3）拓广应用：已知，如图，现有，的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽21（本小题9分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8. 将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF的长；（2）求

6、梯形ABCE的面积。22（本小题9分）如图所示，已知正方形ABCD的中心为O，用纸片剪一个大小与正方形ABCD相等的正方形EFGH，然后把正方形EFGH的顶点H固定在点O，让正方形EFGH绕点O旋转，正方形ABCD与纸片重合的部分随着纸片旋转的位置不同，而形状也会有所改变，它们有什么相同的地方吗？请你探究出问题的结论 探究的过程，不妨参考下面的过程： （1）旋转过程中，OD落在边HG上，那么OC应落在边HE上，重合的部分是_，它的面积是正方形ABCD的面积的 （2）旋转过程中与HGCD时，纸片与正方形ABCD重合部分是一个_它的面积是正方形ABCD的面积的_（3）由以上两种旋转过程中的特殊位置

7、可以推测，纸片与正方形ABCD重合部分的形状会发生变化，面积会改变吗？请你总结探索的结论，并加以证明九年级数学第二次月考试卷（答题卡）（只交答题卡）考号评分：一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）题号12345答案二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6、7、8、9、10、三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、12、13、ABCFED14、15、四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、17、18、19、解：（1）（2）（3）如图所示。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、解：（1）；（2）（3）21、22、解：

8、（1）；。（2）；。（3）数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分）1.B2.B3.C4.C5.D二、填空题（每小题4分）6. 8.25×1010；7X3；81或7；925°；1012 三、解答题（一）（每小题6分）11. 解：原式=4分= 5分=.6分12. 解：原式= 3分 = 4分 = 5分当时，原式6分13. 每作对对一条垂直平分线给2分，两条都对给5分，结论1分。没有用铅笔、没有有用尺规作图得0分。14. 证明：， 2分 3分又，即 4分又， 5分 6分15. 解：由一次函数定义知：2分 解得： 4分 5分一次函数的解析式为： 6分四、解答题（二）（每小题7分）16

9、. 解：设每件涨价元， 1分 则（150-10x）（40-30+x）=1560， 4分整理，得x2-5x+6=0解得，x1=3， x2=2 5分当x=3时，售价为43元，当x=2时，售价为42元。 6分答：当售价为43元或42元时，才能使每星期的利润为1560元。 7分17. （1）证明：，因为无论取什么实数值，总有，即，所以无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根3分（2）由一元二次方程根与系数的关系，得，又在中，根据勾股定理，得，所以，即，整理后，得，解这个方程，得或，当时，不符合题意，舍去，当时，符合题意，故7分18. 证明：连接1分，为公共边，4分5分是切线，为直径，是的切线7分

10、19. 解：（1）20÷20%=100(名) 2分 （2）喜欢排球的人数是：100-20-30-100×40%=10（人） 喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数为：360º×10%=36º5分 （3）图略7分五、解答题（三）（每小题9分）20. 解: （1）；2分（2），4分；6分（3）解：将分解因式，得，因此拼出的矩形面积的长为，宽为；或长为，宽为本题是一道结论开放题下面仅提供一种答案供参考：如右图：9分21解：（1）设EF由题意知：CDECFE. 1分DEEFCFCD6 2分 3分在中，有，即， 4分，即. 6分（2）由（1）知，S梯形ABCE 9分22解：（1）COD； 2分（2）正方形；4分（3）两个正方形重合部分的面积是正方形ABCD面积的，不会随着旋转而发生变化，5分理由如下：如答图所示，不妨设BC与HE交于点M，CD与HG交于点N因为四边形ABCD是正方形，所以ACBD，OC=OD，1=2=45°，又因为3+4=90°，4+5=90°，所以3=5 所以DONCOM， 所