第一学期阶段性学习九年级数学A（3）

1、 第一学期阶段性学习九年级数学A（3）班级 姓名 学号 成绩 一、填空（1-3题每空1分，4-12题每空2分，共24分）将一元二次方程（13x）（x-3）=2x21化为一般形式为 ，其一次项为 方程x(x1)=0的解是 ；方程(x3)24的解是 x x(x )2 请你写一个以3和5为根的一元二次方程： 当m 时，关于x的方程（m2）x6x90是一元二次方程已知x2x20,则代数式2x22x3的值等于 若关于x的二次三项式x26xm2是一个完全平方式，则常数m的值是 如果1是关于x的方程x2mx10的一个根，那么m的值为 . 写一个你喜欢的实数m的值 ，使关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两

2、个不相等的实数根10某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 11已知a，b是方程x-x-3=0的两个根，则代数式2a+b+3a-11a-b+5的值为 12如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高动点P从点A出发，沿AD方向以cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t= 秒时，S1=2S2二、选择题（每题3分，共24分）13.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是 （ ）Aaxbxc0 Bxx(x7)0C3(x1)2(x

3、1) D2014一元二次方程x2x30的解是 （ ）Ax1，x3 Bx1，x3 Cx1，x3 Dx1，x315一元二次方程x2x10的根的情况为 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根16关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm24=0的一个根是0，则m的值是（ ） A2 B2 C2或者-2 D17对于任意实数x ,多项式x25x8的值 （ ）A必为非负数 B必为正数 C必为负数 D无法确定18若已知方程(xy)3(xy)40，则xy的值是 （ ）A4或1 B1或4 C4 D1 19. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地

4、和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 （ ）Ax(x+1)=28 Bx(x1)=28 Cx(x+1)=28Dx(x1)=2820. 如果关于x的一元二次方程kxx10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是Ak Bk且k0 Ck Dk且k0 三、解答题21解下列方程（每题3分）（1）x3x100 （2）y (y2)15（3）（x3）(x7)9 （4）2xx20(用配方法)22.（4分）先化简，再求值(x1)÷，其中实数x是方程xx60的根23.（5分）已知多项式2x6x1 （1）当x=0，1、2时，分别计算出多项式的值 （2

5、）你知道当x取何值时，多项式的最大吗？最大值是多少？24.（4分）已知m是方程x2x2=0的一个实数根，求代数式：(m2m)(m1)的值25(5分）已知关于x的方程x(2m1)xm20有两个不相等的实数根，（1）求m的范围（2）试判断直线y(2m3)x4m7能否过点A(2，5)，并说明理由26(5分）已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值27(5分）在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃要求花圃面积是荒地面积及的一半，下

6、面是小华与小芳的设计方案：小华提出方案：如图1，矩形荒地的四个角均为两边是6m和8m的直角三角形小芳提出方案：如图2，其中花园四周小路的宽度均为1m（1）同学们都认为小华的方案是符合条件的，但对小芳的方案是否符合条件有不同的意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用列方程的方法说明理由（2）你还有其他的设计方案吗？请画出你设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明28(6分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？29(6分）如图所示，已知在ABC中，B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当p、Q中任一