第1讲运动图象的探究分析及应用

1、 第1讲运动图象的探究分析及应用(学案）1、 运动图象的识别和信息利用四看： （横、纵）“轴”、 “点”、 “线”、 “截距”x-t图象v-t图象表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)；表示物体静止；表示物体向负方向做匀速直线运动；交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；t1时刻物体位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义).表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)；表示物体做匀速直线运动；表示物体做匀减速直线运动；交点的纵坐标表示三个运动质点在某时刻的共同速度；t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0t1时间内的位移).二分析： “斜率”、 “面积”1、对xt图象的理解

2、2对vt图象的理解【例1】如图是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )A.OA段运动速度最大B.AB段汽车做匀速运动C.CD段的运动方向与初始运动方向相反D.运动4 h汽车的位移大小为30 km【例2】(多选)如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A.01 s内的平均速度是2 m/sB.02 s内的位移大小是3 mC.01 s内的加速度大于2 s4 s内的加速度D.01 s内的运动方向与2 s4 s内的运动方向相反【例3】某物体的运动图象如图所示.(1)若x表示位移，则物体做() (2)若x表示速度，则物体做()A.往

3、复运动B.匀速直线运动C.朝某一方向的直线运动D.匀变速直线运动【例4】(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t0时两车都在同一计时处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v-t图象如图所示，其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( ) 第2讲追及与相遇问题一、追及和相遇问题的常见情形1.速度小者追速度大者常见的几种情况：类型图象说明匀加速追匀速tt0以前，后面物体与前面物体的距离增大tt0时，两物体相距最远，距离为x0xtt0以后，后面物体与前面物体的距离减小能追及且只能相遇一次注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者常见的几种情形：

4、类型图象说明匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体的距离在减小，当两物体速度相等时，即tt0时刻：若xx0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件若xx0，则相遇两次，设t1时刻x1x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇注：x0为开始时两物体间的距离，t1与t2相对于t0对称匀速追匀加速匀减速追匀加速典例一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车再次相遇时汽

5、车的速度是多大？变式1追者匀速，被追者匀加速(2015成都高新区摸底)一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远变式2追者匀减速，被追者匀速(2015山东桓台模拟)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x085 m时

6、才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？变式3追者匀速，被追者匀减速甲、乙两车相距7 m，同向运动，乙车在前，甲车在后。其中甲车以4 m/s的速度向右做匀速直线运动，乙车初速度为4 m/s，以2 m/s2的加速度做减速运动，求：经多长时间甲车追上乙车？变式4追者匀减速，被追者匀减速甲、乙两车同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，速度分别为v甲8 m/s，v乙16 m/s。在相距16 m时，甲、乙两车同时刹车，甲车加速度大小为2 m/s2。问乙车加速度至少

7、为多大时两车才不会相撞？课时跟踪检测运动图像追及与相遇问题1(2014大纲卷)一质点沿x轴做直线运动，其vt图像如图1所示。质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动。当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图1Ax3 mBx8 mCx9 m Dx14 m2(2015郑州模拟)利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图像如图2所示，由此图像可知()图2A18 s时的加速度大于13 s时的加速度B小车做曲线运动C13 s末小车距离出发点最远D小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大3(2014天津高考)质点做直线运动的速度时间图像如图3所

8、示，该质点()图3A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同4(多选)(2015保定模拟)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图3所示，则()图3A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m5(多选)(2014日照一中模拟)a、b两物体从同一位置开始运动，它们的vt图像如图5所示，下列说法正确的是() 图5Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B2 s时，a、b两物体相距最

9、远C6 s时，物体a在物体b的前方D4 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m6如图6是某物体在t时间内运动的位移时间图像和速度时间图像，从图像上可以判断和得到()图6A物体的位移时间图像是抛物线B该物体做的是曲线运动C该物体运动的时间t为2 sD该物体运动的加速度为1.5 m/s27、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=108 km/h.假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，经操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车的加速度大小为a=4m/s2，该高速公路上汽车间的距离至少应为多少？8、某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7 m处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2 m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车.9、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，是否发生撞车事故？10、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶