2016-2017学年广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学七年级(下)期末数学模拟试卷

1、2016-2017学年广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学七年级（下）期末数学模拟试卷（1）一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C9a2D6a22（3分）下列计算正确是（）Aa3+a2=a5Ba8÷a4=a2C（a4）2=a8D（a）3（a）2=a53（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=45°，那么1的度数为（）A45°B35°C25°D15°4（3分）如图，直线AB，CD交于O，EOAB于O，1与3的关系是（）A互余B对顶角C互

2、补D相等5（3分）如图，ABCD，CEBF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）A2B3C4D56（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11 cmB7.5 cmC11 cm或7.5 cmD以上都不对7（3分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A5 mB15 mC25 mD30 m8（3分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AC=3，则ADC的面积是（）A3B4C5D69（3分）

3、某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高10（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）3.14×103用小数表示为 12（3分）计算：（x+y）（2xy）=

4、13（3分）计算 2015×201920172= 14（3分）如图，ABC中，AB=AC，AD是中线，若BAD=20°，则C的度数为 °15（3分）如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在CDE的概率是 16（3分）一种树苗栽种时的高度为80cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；栽种以后的年数n/年1234高度h/m105130155180则按照表中呈现的规律，树苗的高度h与栽种年数n的关系式为 ，栽种 年后，树苗能长到280cm三、解答题：17（1）（2）1（3a1）218先化简，再求值

5、 （x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x1），其中 x=219如图，若EFD=110°，FED=35°，ED平分BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由20小明做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，共做了100次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数141523162012（1）计算“4点朝上”的频率（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算投掷点数小于3的概率21如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图中的ABC是一个格

6、点三角形，请你在下面四张图中各画出一个与ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的四个格点三角形互不相同）22如图，已知ABC（1）作图：在AC上方作射线AE，使CAE=ACB在射线AE上截取AD使AD=BC，连接CD（用尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，CDA与ABC全等吗？说明理由23图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 高y/m 5 5 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因

7、变量是 ；（3）根据图象，摩天轮的直径为 m（4）假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，离地面高度是40m时，此时所用时间大约是 min（保留1位小数）24如图，已知 l1l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设PDB=，PCA=，CPD=（1）试探索 ，之间有何数量关系？说明理由（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，ACPBPD说明理由（3）在（2）的条件下，当ACPBPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由2016-2017学年广东省佛山市顺德

8、区伦教翁祐中学七年级（下）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C9a2D6a2【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算【解答】解：（3a）2=9a2，故选：C2（3分）下列计算正确是（）Aa3+a2=a5Ba8÷a4=a2C（a4）2=a8D（a）3（a）2=a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案【解答】解：A、a3+a2无法计算，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、（a4）2=

9、a8，正确；D、（a）3（a）2=a5，故此选项错误；故选：C3（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=45°，那么1的度数为（）A45°B35°C25°D15°【分析】如图，利用平行线的性质可得到2=3，再由直角三角形的性质可求得1【解答】解：如图，由题意可知BDCE，3=2=45°，A=30°，ACB=90°，ABC=60°，1=60°3=15°，故选：D4（3分）如图，直线AB，CD交于O，EOAB于O，1与3的关系是（）A

10、互余B对顶角C互补D相等【分析】直接利用垂直的定义得出EOB=90°，进而得出1与3的关系【解答】解：EOAB于O，EOB=90°，1+3=90°，则1与3的关系是互余故选：A5（3分）如图，ABCD，CEBF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（）A2B3C4D5【分析】做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏【解答】解：CEBF，OEC=OFB，又OE=OF，COE=BOF，OCEOBF；OCEOBF，OC=OB，ABCD，ABO=DCO，又COD=AOB，AOBDOC；AOBDOC

11、，AB=CD，ABCD，CEBF，ABF=ECD，又CE=BF，CDEBAF故选：B6（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11 cmB7.5 cmC11 cm或7.5 cmD以上都不对【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解【解答】解：当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=261111=4cm，因为11+411，所以能构成三角形；当11cm为底边时，则腰长=（2611）÷2=7.5cm，因为7.5+7.511，所以能构成三角形故选：C7（3分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在

12、小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A5 mB15 mC25 mD30 m【分析】根据三角形的三边关系定理得到5AB25，根据AB的范围判断即可【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：1510AB15+10，即：5AB25，则AB的值在5和25之间故选：B8（3分）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=2，AC=3，则ADC的面积是（）A3B4C5D6【分析】过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据（1）中所求SACD=3列出方程求解即可【解答】解：如图，过点D作DFAC于F，

13、AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE=DF=2SACD=ACDF=×3×2=3，故选：A9（3分）某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高【分析】根据景点门票价格情况图容易得出选项A、B、D错误，选项C正确；即可得出结论【解答】解：根据题意得：当旅游人数不超过50人时，则门票价格为80元/人；当旅游人数为

14、50100时，门票价格都是70元/人；若两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票为70元/人，比分别购票要便宜；99×70101×60，当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用也不会越来越高；选项A、B、D错误，选项C正确；故选：C10（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）ABCD【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离【解答】解：作点P关于直线L的对称点P，连接QP交直线L于M根据两点之间，线段最短，可

15、知选项D铺设的管道，则所需管道最短故选：D二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）3.14×103用小数表示为0.00 314【分析】本题把数据3.14×103中3.14的小数点向左移动3位就可以得到【解答】解：3.14×103=0.00 314故答案为：0.00 31412（3分）计算：（x+y）（2xy）=2x2+xyy2【分析】根据多项式乘多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（x+y）（2xy）=2x2xy+2xyy2=2x2+xyy2故答案为：2x2+xyy213（3分）计算 2015×2

16、01920172=4【分析】直接利用平方差公式将原式变形，进而计算得出答案【解答】解：2015×201920172=（20172）×（2017+2）20172=20172420172=4故答案为：414（3分）如图，ABC中，AB=AC，AD是中线，若BAD=20°，则C的度数为70°【分析】根据三角形三线合一的性质可得CAD=BAD=20°，ADC=90°，再根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：ABC中，AB=AC，AD是中线，CAD=BAD=20°，ADC=90°，C=180°ADCCAD=180

17、°90°20°=70°故答案为7015（3分）如果小球在如图所示的七巧板上自由滚动，并随机停留在这七巧板的某个位置上（不考虑停在边线的情况），那么它最终停留在CDE的概率是【分析】直接利用七巧板得出各边长之间的关系，再利用三角形面积求法结合概率公式得出答案【解答】解：由题意可得：DE=DF，CD=BD，故CDE的面积=四边形ABDF的面积×，故最终停留在CDE的概率是：故答案为：16（3分）一种树苗栽种时的高度为80cm，为研究它们的生长情况，测得数据如表；栽种以后的年数n/年1234高度h/m105130155180则按照表中呈现的规律，树苗

18、的高度h与栽种年数n的关系式为h=25n+80，栽种8年后，树苗能长到280cm【分析】根据函数的定义即可解答【解答】解：根据题意和表格中数据可知，树苗高度h与栽种的年数n的关系式为h=80+25n；当h=280时，n=8，故栽种后8年后，树苗能长到280厘米；故答案为：h=25n+80，8三、解答题：17（1）（2）1（3a1）2【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可（2）首先计算乘方，然后计算减法即可【解答】解：（1）=2x2y4÷x2y4=2（2）1（3a1）2=19a2+6a1=9a2+6a18先化简，再求值 （x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x1），其

19、中 x=2【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2+（2x+1）（2x1）4x（x1）=x2+4x+4+4x214x2+4x=x2+8x+3，当 x=2时，原式=416+3=919如图，若EFD=110°，FED=35°，ED平分BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由【分析】由ED为BEF的平分线，根据角平分线的定义可得，FED=BED=35°，进而得出BEF=70°，然后根据同旁内角互补两直线平行，即可AB与CD平行【解答】解：AB与CD平行理由如下：ED平分BEF，FED=BED=35°，BEF=70&

20、#176;BEF+EFD=70°+110°=180°，ABCD20小明做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，共做了100次实验，实验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数141523162012（1）计算“4点朝上”的频率（2）小明说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率最大”他的说法正确吗？为什么？（3）小明投掷一枚骰子，计算投掷点数小于3的概率【分析】（1）由共做了100次实验，“4点朝上”的次数为16，即可求得“4点朝上”的频率（2）由一次实验中的频率不能等于概率，可得这位同学的说法不正确；（3）利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）“4点朝上”

21、的频率为=0.16；（2）小明的说法错误；因为只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；（3）P（小于3）=21如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图中的ABC是一个格点三角形，请你在下面四张图中各画出一个与ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的四个格点三角形互不相同）【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：22如图，已知ABC（1）作图：在AC上方作射线AE，使CAE=ACB在射线AE上截取AD使AD

22、=BC，连接CD（用尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，CDA与ABC全等吗？说明理由【分析】（1）利用尺规作CAE=CAB，在射线AE上截取AD=AB，连接CD，ACD即为所求；（2）根据SAS可以证明两个三角形全等；【解答】解：（1）如图ADC如图所示（2）结论：CDA与ABC全等理由：在ACD和ACB中，ACDACB23图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 高y/m 570 554 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是x，因变量是y；（3）根据图象，摩天轮的直径为65m（4）假设摩天轮匀速旋转，在开始旋转的第一圈内，离地面高度是40m时，此时所用时间大约是1.8或4.2min（保留1位小数）【分析】（1）根据函数图象可以直接在表格中填入数据；（2）根据图象可以解答本题；（3）根据图象可以得到摩天轮的直径；（4）根据题意可以求得离地面高度是40m时，此时所用时间【解答】解：（1）根据图象可得，当x=3时，