地基中的附加应力计算ppt课件

1、地基中的附加应力计算第二章 土体应力计算附加应力：由外荷引起的土中应力。一 地表集中力下地基中附加应力虽然实际上的集中力实践上是不存在的，但集中力作用下虽然实际上的集中力实践上是不存在的，但集中力作用下弹性半空间地基实际解即布辛涅斯克解是求解其他弹性半空间地基实际解即布辛涅斯克解是求解其他方式荷载作用下地基中附加应力分布的根底。方式荷载作用下地基中附加应力分布的根底。 一布辛涅斯克解法国一布辛涅斯克解法国Boussinesq，1885图图4-3 集中荷载作用下地基中应力集中荷载作用下地基中应力 法国著名物理家和数学家，对数学物理、流膂力学和固膂力学都有奉献。Valentin Joseph Bo

2、ussinesq (1842-1929)竖向集中力作用下地基附加应力弹性力学解答Boussinesq 解竖向集中力作用下地基附加应力22zrR5323RPzz竖向集中力作用下地基附加应力竖向集中力作用竖向附加应力系数2zFKz竖向集中力作用下地基附加应力n在竖向集中力作用下，地基附加应力越深越小，越远越小，Z=0为奇特点，无法计算附加应力应力叠加原理等代荷载法n由于集中力作用下地基中的附加应力z是荷载的一次函数，因此当假设干竖向集中力Fi作用于地表时，运用叠加原理，地基中z深度任一点M的附加应力z应为各集中力单独作用时在该点所引起的附加应力总和。应力叠加原理运用n将基底面基底净压力的分布划分为

3、假设干小块面积并将其上的分布荷载合成为小的集中力，即可运用公式2-24计算。n这种方法适用于基底面不规那么的情况，每块面积划分得越小，计算精度就越高。n根据等代荷载法原理，将基底面积划分成无穷多块，每块面积趋向于无穷小，将z用积分表示二 矩形根底底面铅直荷载下的附加应力1.竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力n将n 代入并沿整个基底面积积分，即可得到竖直均布压力作用矩形基底角点O下z深度处所引起的附加应力222zyxRl bnzzzpK0 01d竖直均布压力作用举行基底角点下的附加应力nKs是竖直均布压力矩形基底角点下的附加应力系数，它是m，n的函数

4、，其中m=l/b，n=z/b。l是矩形的长边，b是矩形的短边，z是从基底起算的深度，pn是基底净压力。nKs可直接查表表4-4 矩形均布荷载角点下竖向附加应力系数Kz1 角点法计算恣意位置附加应力 角点法：即经过计算点角点法：即经过计算点o将原矩形荷载分成假设干个新矩形荷载，从而将原矩形荷载分成假设干个新矩形荷载，从而使使O 成为划分出的各个新矩形的公共角点，然后再根据迭加原理计算。成为划分出的各个新矩形的公共角点，然后再根据迭加原理计算。共有以下四种情况：共有以下四种情况： (a) O点在荷载面的边缘：点在荷载面的边缘： 其中其中KzI 、KzII 为相应于面积为相应于面积和和的角点附加应力

5、系数。的角点附加应力系数。 (b) O点在荷载面内：点在荷载面内： 当当 O 位于荷载中心，那么有：位于荷载中心，那么有： 其中其中KzI 、KzII、KzIII 、KzIV 为相应于面积为相应于面积 I、II、III、IV 的角点附的角点附加应力系数。加应力系数。pKKzzooz)( OOpKKKKVzzzzz)(pKzz 4 (c) O点在荷载面的边缘外侧： 荷载面abcd 面积ofbg 面积ofah + 面积oecg 面积oedh 那么：(d) O点在荷载面的角点外侧 荷载面abcd 面积ohce 面积ohbf 面积ogde+ 面积ogaf 那么： 必需留意: 在角点法中，查附加应力系数

6、时所用的 l 和 b 均指划分后的新矩形如ofbg、ohce等的长和宽。pKKKKVccccz)(hbgcfoeadahbcofegdpKKKKVzzzzz)( 角点法计算恣意位置附加应力 角点法计算恣意位置附加应力矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力bRyxxpztz532dd3d222zyxRbxppt矩形面积基底受三角形分布荷载时角点下的附加应力三 矩形面积基底受程度荷载角点下的竖向附加应力四 圆形面积均布荷载作用中心的附加应力线荷载和条形荷载：荷载长度线荷载和条形荷载：荷载长度 l且沿且沿 l 方向即方向即y方向方向不变的荷载。不变的荷载。属平面问题：例如：墙基、挡土墙根底、

7、路基、坝基等对属平面问题：例如：墙基、挡土墙根底、路基、坝基等对地基施加的荷载。地基施加的荷载。计算阐明：计算阐明： ，即当，即当 l 10b，矩形荷载就可，矩形荷载就可视为条形荷载。视为条形荷载。10llbb 五 竖直线荷载作用下的地基附加应力线均布荷载作用下地基中附加应力计算 弗拉曼Flamant解线均布荷载线均布荷载kN/mP pdy可得可得P在任一点在任一点M引起的应力：引起的应力： 那么那么 (4.3.10)同理利用布氏解有：同理利用布氏解有： 可见解与可见解与 y 无关，即在与无关，即在与 y 轴垂直的恣意平面上的应力形状均一样。轴垂直的恣意平面上的应力形状均一样。344122co

8、szzpzpdRz222cossinxpz32cossinxzzxpzdyyRpzdyRpzdz2/5221353)(2323六 条形基底均布荷载作用下地基附加应力条形基底三角形分布荷载作用下地基附加应力bppt条形基底受程度荷载作用时附加应力第二章第二章 土体应力计算土体应力计算基底作用有倾斜偏心荷载时平面问题：留意：1原点 2X轴正向第二章第二章 土体应力计算土体应力计算【例题23】如下图的挡土墙，根底底面宽度为6m，埋置于地面下1.5m处。每米墙自重及其上部其他竖向荷载Fv= 2400kN/m，作用位置离墙根底前缘A点3.2m；因土压力等作用墙背遭到程度力Fh=400kN/m，其作用点间

9、隔基底面2.4m。设地基土重度为19kN/m3，假设不计墙后填土附加应力的影响，试求因Fv，Fh作用根底中心点及前缘A点下深度z=7.2m处M点，N点的附加应力。第二章第二章 土体应力计算土体应力计算【解】1求作用于基底面上的力及偏心距。将Fh移至基底面，根据静力等效，需加力矩。设合力作用点离基底前缘A点的程度间隔为x，利用合力矩定理，即 Fvx= Fv3.2Fh 2.4那么 x=3.2 Fv2.4 Fh Fv=3.22.4 400 2400 2.8m于是合力偏心距e=b/22.80.2m；合力作用点位于基底面中点的左侧0.2m。2求基底压力。这属于平面问题运用式213，得竖向基底压力第二章第

10、二章 土体应力计算土体应力计算运用式217，得 ph=Fh/b=400/6=66.7kPa3求基底净压力基底附加应力。对于梯形分布的竖向基底压力运用图223所示方法可得竖向基底净压力如下 pn=pminod=320191.5291.5kPa pt=pmaxpmin=480320160kPa4计算各种压力方式pn ，pt ，ph引起的地基M点和N点的附加应力，为了明晰起见，可采用列表的方法进展。第二章第二章 土体应力计算土体应力计算2-5 2-5 土坝堤自重应力和坝基附加应力土坝堤自重应力和坝基附加应力通常，为适用上的方便，不论是均质的或非均质的土坝，土坝土堤其坝身恣意点自重应力均假定等于单位面积上该计算点以上土柱的有效重度与土柱高度的乘积。土坝自重应力土坝自