数学人教版A必修1同步训练：第二章基本初等函数(Ⅰ)测评(A卷)(附答案)

1、第二章基本初等函数()测评(A卷)(时间：90分钟满分：120分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1若a<，则化简的结果是A. B C. D2已知f(3x)log2，则f(1)的值为A1 B2 C1 D.3设1,1，3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,34定义运算a b，a b例如1 21，则函数y1 2x的值域为A(0,1) B(，1) C1，) D(0,15已知2x72yA，且2，则A的值是A7 B7 C±7 D986若x(0,1)，则下列结论正确的是A2x>x>lg

2、x B2x>lgx>x Cx>2x>lgx Dlgx>x>2x7已知f(x1)logax(a>1)，则函数f1(x)的图象是8右图为函数ymlognx的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是Am<0，n>1Bm>0，n>1Cm>0,0<n<1Dm<0,0<n<19(2008安徽高考，理11)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有Af(2)f(3)g(0) Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3) Dg(0)f(2)f(3)10设偶函

3、数f(x)loga|xb|在(0，)上单调递增，则f(b2)与f(a1)的大小关系为Af(b2)f(a1) Bf(b2)>f(a1) Cf(b2)<f(a1) D不能确定第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11a(a>0)，则loga_.12函数f(x)loga(a>0且a1)，f(2)3，则f(2)的值为_13设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2 009)_.14设0x2，则函数y4x3·2x5的最大值是_，最小值是_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出

4、必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)设方程x2x20的两个根分别为，求log4的值16(本小题满分10分)设f(x)，若0<a<1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f()f()f()f()的值17.(本小题满分10分)光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下(lg30.477 1)18(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a>0且a1)，设h

5、(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)>0成立的x的集合19(本小题满分12分)已知函数f(x)满足f(c2). (1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)>1.答案与解析第二章基本初等函数()测评(A卷)1Ca<，2a1<0.于是，原式.2D由f(3x)log2，得f(x)log2，f(1)log2.3A4D当x0时，2x1，y15B由2x72yA得xlog2A，ylog7A，则logA22logA7logA982，A298.又A>0，故A7.6A当x(0,1)时，2x>

6、1,0<x<1，lgx<0，故2x>x>lgx，或结合图象分析知正确答案为A.7C令x1t，xt1.f(t)loga(t1)，f(x)loga(x1)，即yloga(x1)x1ay，即xay1.f1(x)ax1.观察图象选C.8D当x1时，ym，由图形易知m<0，又函数是减函数，所以0<n<1.9D用x代换x得f(x)g(x)ex，即f(x)g(x)ex，解得f(x)，g(x)，显然f(x)单调递增且f(2)>0.又g(0)1，g(0)<f(2)<f(3)10C函数f(x)是偶函数，b0，此时f(x)loga|x|.当a>

7、1时，函数f(x)loga|x|在(0，)上是增函数，f(a1)>f(2)f(b2)；当0<a<1时，函数f(x)loga|x|在(0，)上是减函数，f(a1)>f(2)f(b2)综上，可知f(b2)<f(a1)113由a(a>0)，得a()()3，loga3.123f(x)logalogaf(x)，函数为奇函数f(2)f(2)3.13.f1(f2(f3(2 009)f1(f2(2 0092)f1(2 0092)(2 0092)2 0091.14.y4x3·2x5(2x)23·2x5.令t2x，则1t4，于是yt23t5(t3)2，1t4

8、.当t3时，ymin；当t1时，ymax(13)2.15解：由题意可知，2.于是22()231064，()2()241082.所以，原式log4.16解：(1)f(a)f(1a)1.(2)f()f()f()f()f()f()f()f()f()f()500×1500.17解：(1)光线经过1块玻璃后强度为(110%)·k0.9k；光线经过2块玻璃后强度为(110%)·0.9k0.92k；光线经过3块玻璃后强度为(110%)·0.92k0.93k；光线经过x块玻璃后强度为0.9xk.y0.9xk(xN*)(2)由题意0.9xk，0.9x.两边取对数，xlg0

9、.9lg.lg0.90，x.10.4，xmin11，即通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下18解：(1)由对数的意义，分别得1x>0，1x>0，即x>1，x<1.函数f(x)的定义域为(1，)，函数g(x)的定义域为(，1)，函数h(x)的定义域为(1,1)(2)对任意的x(1,1)，x(1,1)，h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)g(x)f(x)h(x)，h(x)是奇函数(3)由f(3)2，得a2.此时h(x)log2(1x)log2(1x)，由h(x)>0即log2(1x)log2(1x)>0，log2(1x)>log2(1x)由1x>1x>0，解得0<x<1.故使h(x)>0成立的x的集合是x|0<x<119解