车用发动机热交散系统的多场耦合分析

1、车用发动机热交散系统的多场耦合分析多场耦合问题是指在一个系统中，由两个或者两个以上的场发生相互作用而发生的一 种现象， 它在自然界或机电产品中广泛存在。 热交散系统涉及到冷热流体的热交散， 流体流 动对散热造成影响， 而结构温度也会影响流场， 冷热流体通过散热管之间的散热是一个不可 分割的过程， 通过多场耦合分析和数值模拟能够求出界面的对流散热系数， 进行精细的散热 评价；多场耦合研究也可以直观的显示出各构件的温度和流体压力载荷分布， 能更好地进行 结构应力分析，确保热交散系统结构安全和节省材料。一、主要研究内容1 热交散系统所涉及的多场耦合范围 对于热交散系统，主要涉及到结构场、流场、 温度

2、场的耦合， 因而通常分析其以下几个 层面的耦合： 流体 - 热耦合， 即流场及其温度场的耦合， 流场对温度场的影响体现为有热交散的流 动系统满足的热力学第一定律，温度场对流场的影响体现在温度可改变流体的动力粘度。 结构 - 热耦合， 即结构场及其温度场的耦合， 温度场对结构的作用表现为温度差导致 结构的膨胀或缩小从而产生热应力，而固体的变形对热的参数影响很小，一般可以忽略。 流体 - 结构耦合，即流场与结构场的耦合，表现为流体产生的压力加到结构上，而结 构产生的位移和速度加到流体上，这就是流固耦合问题。 流体 - 结构的热耦合，即流体的流场、温度场与结构的温度场的耦合，也就是耦合传 热问题，也

3、叫做共轭传热，涉及到流体与结构界面上的热边界条件(温度、热流密度 )是由热量交散过程中动态地加以决定而不能预先规定的问题。 流体 -结构 - 热耦合，涉及到以上 5 种耦合问题，即流体的流场及其温度场与结构场 及其温度场的耦合， 它是研究流体流动与传热、 以及结构变形的综合问题， 固体的小变形对 流体流动和传热影响一般可以忽略，固体的大变形对流体流动和传热影响较大，不可忽略。 对于散热器，人们对流体 -热耦合、结构 -热耦合研究较多，而对流固耦合、耦合传热研究较 少，以下将针对流固耦合、耦合传热的一般问题进行叙述。2.耦合计算的难点及解决思路 流固耦合问题的明显特征是强非线性：不仅流体动力学方

4、程本身是非线性的，而且 流固耦合运动相互关联作用过程也是非线性的。求解流固耦合问题的数值解法有：整体 的数值求解方法和交替的数值求解方法。最常用的整体方法求解55-58 ，但是由于将流体域和固体域的变量作为整体求解，方程规模庞大，数值求解计算量大，而且由于描述流 体方程和固体方程在性质上有很大不同，给求解过程带来很大困难。交替求解方法是将 流体和固体分成两个单独的求解域， 在数值求解过程各时刻交替地求解这两个区域， 并在交 替求解过程中通过耦合界面进行有关物理量的传递从而达到不同求解域的相互耦 合。交替求解法越来越受到研究者们的重视，如PipernoS. and Farhat C.59,60针

5、对气动弹性问题深入研究了交替算法，王少波等人 61基于 ANSYS 商用软件研究了交替求解流固耦合问题。网格插值方法是流固耦合领域的重 点和热点。大多数有实际意义的耦合问题都无法获得分析解，因而要求采用数值解法。数值解法 可分为： (1)分区求解、边界耦合法，耦合边界上应满足三类边界条件中的任两类；对这 种计算方法，迭代过程收敛的快慢主要取决于耦合边界上信息的传递；(2)整场离散、整场求解法，它是耦合传热问题的有效方法，这时把不同区域中的热传递过程组合起来作 为一个统一的散热过程来求解，不同的区域采用通用控制方程，区别仅在广义扩散系数 及广义源项的不同，耦合界面成了计算区域的内部；采用控制容积

6、积分法来导出离散方 程时，界面上的连续性条件原则上都能满足，这样就省去了不同区域之间的反复迭代过 程，使计算时间显著缩短。本文主要研究内容针对不同管型散热管及管内外流体为研究对象， 应用现有的固体力学和流 体力学计算软件， 建立多物理场耦合数值计算模型和求解方法， 为散热管的研究、 设计开发 提供有效的计算方法和手段， 对提高散热器的综合性能、 产品结构优化和开发提供依据。 主 要研究内容包括以下四个方面： 1选取散热器中散热管结构为研究对象，应用有限元方法对散热管结构在考虑温 度及压力载荷作用下进行数值计算，得到其结构温度场、应力场分布。同时对三种数值 结果与理论结果进行对比分析。2以散热管

7、内外流体为研究对象，流体介质为不可压缩、层流、粘性、牛顿流体。 基于有限元的有限体积法对结构进行离散，利用流体动力学软件 CFX 对模型中流体与 温度之间耦合传热问题进行数值计算，得到管道与环空流体的温度、速度及压力分布情 况。3选取多种不同管型散热管及其内外流体为研究对象，建立流体-结构 -温度多物理场耦合数值模型。利用 ANSYS 软件分别对流体耦合传热及结构应力问题进行数值计算， 得到管程流体的温度、速度、压力分布，管程与壳程流体进出口温差与压降规律，散热 管内外表面温度、流体临近壁面温度与热流量之间的关系，得出散热管内外面表面的传 热系数，分析各类散热管的散热性能。4通过耦合传热计算得

8、到管内外流体对散热管的温度、压力载荷结果，对多种不 同管型散热管数值模型进行结构热应力计算，得到各类散热管的变形及应力变化情况， 并进行对比研究。 第一章 散热管结构应力场与温度场耦合数值分析 。 工作中散热器的许多结构部件在高温条件下工作，温度应力是设计不可忽略因素。 作为进行主要热散工作的散热管结构，发挥极其重要的作用。在温度升高后散热管不 能够自由膨胀，会造成散热器损坏、威胁散热器安全运行。因此研究散热管热应力对于 保证安全、提高设计水平具有重要意义。本章以材料 Al 为管翅材料，管内流体为水，管 外流体为空气的 某型散热器结构中的 1/4 散热管模型为研究对象，研究其结构应力 场与温度

9、场耦合对散热管产生应力及变形规律。二、散热器多场耦合分析模型与理论1、多场耦合问题的数学模型要研究场， 必须首先建立其数学模型。 虽然对各个场的研究划归到不同的学科， 但是所有学 科基本上采取了相似的建模方法： 微元分析法。 该法从研究对象中选取一个微元 （通常是无 限小的立方体）为对象，列出微元 6 个面上和体内的物理量，根据能量守恒定律、质量守 恒定律、 动量定理等学科内的特定规律列方程， 得到一个或一个以上的偏微分方程。 由于时 间和空间是场的存在形式， 因此该方程一般是以时间和空间为自变量， 以所研究场变量为因 变量的偏微分方程。一般而言，在固体力学领域，得到的是平衡方程（或动力方程）

10、 、物理方程和几何方程；在流体力学领域，是质量守恒方 程、动量方程和能量方程。这样，多场耦合问题的数学模型就是由两个或两个以上的偏微分方程所组成的偏微分方程 组。由于变量间的相互作用， 这些方程组中的每一个方程通常不仅仅包含自身的场量， 还包 含其它场的场量， 因此方程是耦合在一起的。 上述方法所建立控制微分方程组， 考虑初始条 件和 /或边界条件后，就形成数学上所谓的定解问题。2、散热管耦合分析数值模型采用有限元分析软件 ANSYS提供的八节点六面体热传导单元SOLID70进行结构离散。根据稳态温度场分析理论及 ANSYS软件单元库，把散热管模型划分为 1056个三维 热传导单元和1428个

11、节点。其结构如图 1.1所示，有限元分析模型如图 1.2所示。材料 的机械性能和物理参数如表 1-1所示，结构载荷如表 1-2所示。囹1J渙黯管结构示直图图1.2换热管有眼元揍型国O设物体内存在温差的分布为 T （ x , y ,z），那么它将引起热膨胀，其膨胀量为aA T （ x , y ,z），其中a 为热膨胀系数，则该物体的物理方程由于增加了热膨胀量（正方 向上的温度应变）而变为1.1.2结构域耦合理论方法一、散热器结构温度场理论散热器中管程与壳程热交散分析属三维热传导问题，结构温度场的场变量0 （ x , y , z , t）应满足下列微分方程和边界条件，n型式中：p是材料密度（；c是

12、材料比热容（J/（kg 加o （内）(1-1)（在陷边界上）(1-2)（在巧边界上(1-3)（在边界上）(1-4)K); t 是时间(s);,x y z是材料沿物体三个方向的导热系数(W/(m K) ; Q = Q ( x , y , z , t)是物体内部的热源密度(W/kg)；, ,x y zn n n是边界外法线的方向余弦；1© = $( r , t)是在1 r 边界上的给定温度；2q = q( r , t)是在2 r 边界上的给定热流密度(W/m2); ah 0 - $是在3 r 边界上给定对流边界，h是对流散热系数(W/(m2 K),a©是外界环境温度或边界层的绝

13、热壁温度。对于散热器管壳结构温度场分析，求解上述方程十分困难，无法得到其解析解。因此，本文将采用数值分析方法，即有限单元法对该问题进行求解。将求解域Q离散为有限个单元体，单元内任一点温度$可近似的由节点温度i$插值得到'=1(1-5)式中：E n是单元的节点数，I n x y z是插值函数。根据最小势能原理sn =0，经一系列推导，可得散热器结构稳态温度场分析的有限元方程为K $ =P(1-6)仆”更坐+上更兰？dy dydz dz )式中：热传导矩阵 K和温度载荷矩阵 P的元素分别为dQ + 工 f hNN dV® rf= Mgr + X+ NpQ卡:芒巧*肿式（1-7）和

14、（1-8）可简化为：其中k竺竺+化竺竺讥竺赛bdx dx ' dy （）y' 6z 8zp; = J为=J nm；訂 NsPQdrDf以上就是三维稳态热传导问题的有限元方程数学模型653、结构热耦合应力场分析有限元数学模型耦合场分析指在有限元分析的过程中考虑两种或多种工程学科（物理场）的交叉作用和相互影响（耦合）。例如热-应力耦合分析考虑结构和温度场的相互作用，主要解决由于所施加温度载荷引起的应力分布问题；反之亦然。其他耦合场分析还有流体-结构耦合分析等。物体的热问题研究包含两方面的内容：（1）传热问题研究，以确定温度场；（2）热应力问题研究，即在一直温度场的情况下确定应力应变

15、。实际上两个问题是相互影响和 耦合的。但在大多数情况下，传热问题所确定的温度将直接影响物体的热应力，而后者 对前者的耦合影响不大。因而可将物体的热问题看成是单向耦合过程，可以分两个过程 来进行计算，关于传热问题的有限元分析的一般方法前面已作讨论，下面讨论在一直温度分布的前提下所产生的热应力 66。设物体内存在温差的分布为 T （ x , y ,z），那么它将引起热膨胀，其膨胀量为aA T （ x , y ,z），其中a 为热膨胀系数，则该物体的物理方程由于增加了热膨胀量（正方 向上的温度应变）而变为61117若改写成矩阵形式为式中h 二必厂 ffAr 沁 T 0 o oTRSmlA除此之外，其

16、平衡方程、集合方程以及边界条件与弹性力学问题相同，弹性问题的 一般虚功原理为（1-18）将式（1-17）带入到式（1-18 ）中，有（&阪RSudA = 0（1-19）将其展开后，可得到热应力问题的虚功原理为b SiuiCl + RSudA + f 抚 DfdQ =0(1-20)（1-20）设节点的唯一列阵为血片 WH V 用I园打（TJ与一般的弹性问题有限元分析形式向类似，将单元内的力学参量都表达为节点唯一的关系式，即有 (1-21)U m M氏，厶丁 l ：丨 I n J ( 1-22)从上式可以看出，温度变化对正应力有影响。将式（1-22）带入式（1-20）中，消去虚位移量 S

17、q后，有W F + 时其中，Ke = f BrDBdlJnf尸二+ £ N1 RdAF：订0"曲2上式中尺为温度等效载荷，它与一般弹性问题的有限元形式相比，有限元方程中 仅在载荷端增加了等效载荷项。r三、耦合分析遵循的原则和方法百叶窗翅片式散热器一种简单结构的散热器，针对百叶窗翅片式散热器,采用有限元单元法分析散热管、 翅片的位移场及温度场 ;采用有限体积法 ,分析管程、 壳程流体的流场及温度场。 进行了流体域算例及分析 ,包括管程流场和温度场分析、壳程流场分析;也进行了结构域算例及分析 ,包括散热管的温度场分析、散热管应力场分析、散热管热应力分析、散热管单场瞬 态响应分析

18、。并将算例的数值计算结果与解析解进行了对比,建立和完善散热器结构域、流体域的数值分析模型与计算方法 ,为进一步开展散热器多场耦合分析 奠定了基础。1. 耦合的分类百叶窗翅片式散热器流体域与结构域之间,存在界面相互作用、彼此影响关系 ,属界面多场耦合问题。 就百叶窗翅片式散热器多场耦合数值计算中的物理量表述、 藕合分类、 耦合界 面物理量传递算法等问题开展研究。 通过建立小变形条件下百叶窗翅片式散热器多场藕合的 轴对称力学模型 ,以及不同算例的数值分析 ,验证藕合界面物理量传递方法的正确性,并讨论百叶窗翅片式散热器不同管型多场藕合特性。在对百叶窗翅片式散热器多场藕合进行分析时,其中(l) 流体一

19、热耦合 ,即流体域流场及温度场的耦合 ,流场对温度场的影响体现为有热交散的流动 系统满足的热力学第一定律 ,温度场对流场的影响体现在温度可改变流体的动力粘度;(2) 结构一热耦合 ,即结构域位移场及温度场的耦合,温度场对结构的作用表现为温度梯度导致结构的热应力、 结构材料力学性能的变化 ,而结构的变形对热参数影响很小 ,一般可以忽略(3) 流体一结构藕合合 ,即流体域流场与结构域位移场的耦合,表现为流体产生的压力加到结构上 ,而结构产生的位移和速度加到流体上 ,这就是流固藕合问题 ;(4) 流体一结构的热耦合 ,即流体 域流场、温度场与结构域温度场的耦合,也就是耦合传热问题 ,也叫做共扼传热

20、,涉及到流体域与结构域界面上的热边界条件(温度、热流密度 )是由热量交散过程中动态地加以决定而不能预先规定的问题 ;(5) 流体一结构一热耦合 ,(6) 涉及到以上 5 种藕合问题 ,即体域流场及温度场与结构域位移场及温度场的藕合,它是研究流体流动与传热、以及结构变形与传热的综合问题,结构的小变形对流体流动和传热影响一般可以忽略 ,结构大变形对流体流动和传热影响较大,不可忽略。 散热器流体流动的变化导致结构上的温度分布的变化，该变化反过来会导致物性参数的变化，影响流体流动，因此流场和温 度场之间存在强耦合作用， 此问题通常采用多场直接耦合， 结构场对温度场和流场的影响很小， 主要考虑温度场对结

21、构场的影响， 因此采用间接顺序耦合方法求解， 百叶窗翅片式散热器流 体域与结构域之间的多场藕合 ,主要涉及到藕合传热和流固耦合 ,2 分析遵循的准则及方法由于流体域和结构域存在明显的界面,多场藕合问题的关键在于耦合界面物理量传递条件的处理。在耦合界面上 ,物理量传递遵循以下几个准则 :(l) 界面物理量传递能量守恒 ,(2) 界面物理量传递载荷平衡 ,(3) 界面物理量传递位移协调。 在百叶窗翅片式散热器藕合界面处 ,当流体域采用有限体积法离散后 ,形成流体域侧耦 合界面结构域采用有限元法离散后 ,形成结构域侧藕合界面。与整域耦合不同,分域藕合界面物理量传递并不意味着物理量是共用的,而是指一个

22、域先求解计算 ,然后将计算结果的物理量传递给另一个域，重复迭代计算。在耦合界面物理量传递过程中，物理量离散网格定义，耦合界面物理量传递过程分为三个步骤：(1) 预接触搜索在实际的界面接触搜索之前，耦合界面的单元或节点按照一定方式分类，以加速映射进程。映射对于一侧网格的每个节点或单元，找出另一侧网格的耦合对。在互相联系的节点或 单元之间，进行物理量搜索。当界面网格匹配时，直接进行物理量传递；当界面网格不匹配时，需进行界面物理量插值。(3)插值当界面网格不匹配时，传递的物理量必须适应目标网格，通过网格插值函数矩阵，进行界面物理量插值。将FLUENT软件计算得到温度和压力的分布数据映射到CSD模型上

23、进行应力场和位移场的数值模拟。具体结构框图如图6-1。热交换系统界面上的压力和温度1rANSYS 分ANSYS多场耦合研究对象的流场、温度场、压力损失、位移及应力等图6-1耦合分析方法框图根据以上步骤，文中论述了匹配网格传递法。在小变形条件下，忽略百叶窗翅片式散热器结构域的变形对管壳程流体域流场的影响，但结构域与流体域在耦合界面处温度和热量的传递是相互影响的。因此，在耦合界面处，传递的物理量为界面温度和热量，以及流体域向结构域单向传递的界而载荷。文中就藕合界面描述二分域求解与物理量传递收敛判断准则、藕合迭代计算步骤等问题进行了阐述。在小变形条件下，并进行了散热管及管程流体多场藕合算例分析、百叶

24、窗翅片式散热器不同管型多场藕合算例分析。一、散热管及管程流体多场藕合算例针对散热管及管程流体的多场藕合问题 ，以整域离散整域求解为基准，分析讨论藕 合界面匹配网格的计算精度和求解速度 ，藕合界面非匹配网格物理量传递方法的正确 性，探讨所建的小变形条件下多场藕合数值计算方法的合理性。在藕合界面节点完全匹配时，综合考虑藕合界面的温度和热量，以及热应力的计算结果,在满足计算精度的条件下 ,为了提高计算速度 ,收敛容差取 0.1 为宜。 在耦合界面节点不匹配时 ,在各种离散尺寸条件下 ,就耦合界面温度和热量的轴向 分布来看 ,界面非匹配网格与匹配网格的数值计算结果完全相同。随着散热管轴向离散 份数的增

25、加 ,耦合迭代次数增大 ,但管程流体的进出口温差和散热管的热应力差别很小,表明耦合界面非匹配网格的函数插值法是正确的。在百叶窗翅片式散热器多物理场分析中 ,为了描述散热管在流体介质中的大变形和动力学 行为 ,反映散热管变形及振动与流场、温度场的相互影响,使散热管的变形及动力学行为得以准确描述 ,需要考虑强耦合效应。 为此 ,建立了的百叶窗翅片式散热器多场强耦合模型 该模型共分成4个域,其中管程流体域为。，(t),散热管结构域为。2(t),壳程流体域为。3(t),套管结构域为4(t),每个域可以是轴对称，也可以是三维结构，域空间形态是 时间t的函数。4、耦合分析中涉及到的关键问题(1) 散热管的

26、大变形采用拉格朗日方法描述 ，管壳程流体域的变化采用欧拉方法描述 ，需建立流 体域任意拉格朗日欧拉动网格法。(2) 在耦合迭代计算过程中 ,耦合界面多个物理量相互影响 ,为了使耦合界面多个物 理量计算收敛 ,需建立耦合界面物理量收敛判断准则。(3) 为满足结构域和流体域在耦合界面间传递的温度连续、热量守恒、位移协调、载荷平衡 ,需建立百叶窗翅片式散热器多场耦合的迭代格式,实现耦合界面温度和热量、界面载荷和位移的耦合迭代计算。(4) 百叶窗翅片式散热器结构域瞬态响应采用Newmark 积分法描述 ,为了实现管壳程流体域与结构域界面物理量的时间同步推进 ,建立百叶窗翅片式散热器多场耦合时间推进算法

27、。 流致振动失效与控制 ,一直是散热器设计、运行维护中的关键技术问题。因此,针对该设备开展基础理论研究具有重要的工程应用背景和良好的应用前景。本文针对过程工业中广泛应用的管壳式散热器，假设流体介质无相变，温度低于100 C，旨在研究散热管与内外流体多场耦合 数值计算方法 ,重点探讨耦合界面温度、热量、位移、载荷传递方法。本着丛简单到复杂的 研究过程 ，逐步开展以下研究内容 :(1) 研究多场耦合分类，界面物理量描述与传递条件 ，以及界面温度、热量、位移、 载荷传递方法的数学描述 ，建立藕合界面匹配网格和非匹配网格的物理量传递方法。(2) 建立小变形条件下轴对称结构与流体的多场藕合模型，研究轴对

28、称界面温度与热量的传递 ，以及界面载荷的单向传递。(3) 建立径向大变形条件下轴对称散热管与管程流体的多场耦合模型，研究轴对称界面温度与热量、位移与载荷的传递和数值分析方法。(4) 建立横向振动条件下三维管壳结构与流体的多场藕合瞬态动力学模型，研究随时间变化的三维界面温度与热量、位移与载荷的传递和数值分析方法。(5) 建立旋转运动条件下细长管与管内外流体的流固藕合动力学模型，研究由空间曲线与三维曲面构成的界面位移、载荷传递和数值分析方法。(6) 建立横向振动条件下多管束与流体的多场耦合瞬态动力学模型 ，研究三维多界面 和多物理场的传递和数值分析方法 ，通过算例分析临近刚性散热管、临近弹性散热管

29、的 多场藕合瞬态响应。域内部循环、藕合迭代步循环、时间步循环 ，各类循环计算先后顺序为域内部循环、耦 合迭代步循环、时间步循环 ，简述如卜 :(I)域内部循环：包括结构域求解,当结构域存在大变形或温度引起结构材料性能变化时 ，存在结构几何非线性和材料非线性问题 ，需进行结构域内部循环迭代计算；管壳程流体域求解，流体域求解普遍米用迭代方法，进行流体域 内部循环迭代计算。(2) 耦合迭代步循环：在耦合界面处，在任一时间步内进行界面温度、热量、位移、载荷的耦合迭代循环计算，直至当前时间步耦合迭代收敛。(3) 时间步循环：在给定时间步内，域内部循环和藕合迭代步循环都收敛时，时间步循环对结构域和流体域，

30、进行时间同步推进，进入下一个时间步循环求解，直至计算总时间气。首先，给定结构域侧界面物理量初值，然后进行耦合迭代计算，在每个耦合迭代步， 先进行结构域求解，其次根据界面位移，采用任意拉格朗日欧拉动网格法修正流体域，并进行流体域求解，然后进行界面物理量收敛判断。在当前时间步耦合迭代收敛后，采用多场强耦合时间推进算法，进入下一个时间步，再进行耦合迭代计算，以及界面物理 量收敛判断。当计算达到给定计算精度时计算结束。通过以上的多场强藕合数值计算方法，进行了径向大变形条件下散热管及管程流体 多场耦合算例分析、振动条件下百叶窗翅片式散热器多场耦合瞬态响应算例分析、旋转运动条件下细长管流固耦合瞬态响应分析

31、。四、不同管型百叶窗翅片式散热器多场耦合结果及数据对比1、收腰管式散热管及管程流体多场耦合结果 选取散热管与管程流体为研究对象，散热管在外载荷与管内外流体载荷共同作用下 将发生变形；管程流体在散热管的变形作用下，流体域空间位置将发生变化。采用如下 假设：(1)忽略散热管与流体重力的影响；(2)流体为单相流体;(3)散热管与流体之间不考虑热辐射。散热管多场藕合仅发生在管程流体与散热管的相交界面上，存在一个藕合界面；，即管程流体与散热管内表面界面。ZS. Jafr-f hrI TQm cm(Il界面裁荷j hjie 一科:te莖,吧DODC1悯討*Hi(3界閒連度界面惶移(町界aj加連浚KG.QQO-I4ML00D3CH0QCHTMOT-1S 4着鶴三常脈-配三丽爲040W043OA»轨詹00$00CQOH归00巧30,iX»-20,9001D,K»Ift严角带-疋尹庵爭(7)異武持挤基戡EWC怯蠢?*D.mOJS!D£Q0040J»眸"(6)界fll洱度稠亘!rogi *tu40< ou时何“(*)界贡it流怔港流师事0-|d«i通过上图可知在散热管径向位