用方程解含两个未知数的问题

1、稍复杂的方程（三）稍复杂的方程（三）用方程解含两个未知数的问题用方程解含两个未知数的问题执教：执教： 抚州市实验学校抚州市实验学校 曾莲秀曾莲秀复习引入v 学校书法组有女同学学校书法组有女同学X X人，男同学人数是女同学的人，男同学人数是女同学的3.53.5倍，倍，男同学有（男同学有（ ）人，男女同学一共有（）人，男女同学一共有（ ）人，）人，男同学比女同学多（男同学比女同学多（ ）v3.5X+X=3.5X+X=（ ）X X； 3.5X-X=3.5X-X=（ ）X X 运用了什么运算定律？运用了什么运算定律？u解方程解方程 3.5X X = 5 3.5X X = 53.5x3.5x+x3.5x

2、-x4.52.5解：解： 3.5 x-x=5 （3.5-1）x =5 2.5x=5 2.5x2.5=52.5 x=2 乘法分配律乘法分配律地球上陆地面积为地球上陆地面积为1.51.5亿平方千米亿平方千米问题：问题：(2)(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？(3)(3)地球的表面积是多少亿平方千米？地球的表面积是多少亿平方千米？海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.42.4倍，倍，(1)(1)海洋面积约有多少亿平方千米？海洋面积约有多少亿平方千米？条件：条件：1.52.4+1.5=5.1（亿平方千米） 地球表面积为地球表面积为5.15.1亿

3、平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.42.4倍。倍。例例3：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？陆地：陆地：海洋：海洋：？的？的2.4倍倍海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积x2.4x5.1亿平方千米亿平方千米设未知数设未知数列方程列方程一倍数一倍数 地球表面积为地球表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍。倍。例题分析解：解：设陆地面积为设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。

4、海洋面积海洋面积+陆地面积地球表面积陆地面积地球表面积2.4 x + x 5.1（ 2.4 + 1 ）x 5.13.4x 5.1X 1.5海洋面积：海洋面积：2.4x 2.4 1.5= 3.6 检验：检验： 1.5 + 3.6=5.1， 3.61.5=2.4海洋面积：海洋面积：5.1-1. 5 3.6（亿平方千米）（亿平方千米）或或例题解答答：陆地面积为答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。亿平方千米。1.52.4 + 1.5 5.1解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，则陆地面积为亿平方千米，则陆地面积为（x2.4）亿平方千米。）亿平方千米

5、。海洋面积海洋面积+陆地面积地球表面积陆地面积地球表面积 x + x2.4 5.1解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为亿平方千米，则海洋面积为（5.1- x ）亿平方千米。）亿平方千米。陆地面积陆地面积 2.4海洋面积海洋面积 2.4 （ 5.1- x ） 5.1例例3变式题变式题地球表面的海洋面积比陆地面积多地球表面的海洋面积比陆地面积多2.12.1亿平方千米，亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的海洋面积约为陆地面积的2.4倍。倍。 地球表面积为地球表面积为5.1亿平方千米，其中，亿平方千米，其中，解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，亿平方千米， 则海洋面积为则

6、海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。海洋面积陆地面积海洋面积陆地面积2.1亿平方千米亿平方千米2.4x x 2.1陆地：陆地：海洋：海洋：？的？的2.4倍倍x2.4x2.1亿平方千米亿平方千米陆地：陆地：海洋：海洋：x2.4x5.1亿平方千米亿平方千米 地球表面积为地球表面积为5.1亿平方千米亿平方千米陆地：陆地：海洋：海洋：x2.4x海洋面积比陆地面积多海洋面积比陆地面积多2.12.1亿平方千米亿平方千米2.1亿平方千米亿平方千米2.4 x + x 5.12.4 x x 2.1杏树：桃树：x4x6060棵棵小试牛刀X+ 4x=60看图列方程看图列方程杏树：桃树：x4x3636棵棵4x-

7、X =36看图列方程看图列方程小试牛刀甲数：乙数：a15151 1a+a+1 =15看图列方程看图列方程小试牛刀动动物物篇篇人人物物篇篇小明和妈妈今年分别是多少岁？小明和妈妈今年分别是多少岁？妈妈的年龄妈妈的年龄 - 我的年龄我的年龄=24设小明今年的年龄为设小明今年的年龄为x岁，那么妈妈今年的年龄为岁，那么妈妈今年的年龄为3x岁。岁。 3x - x = 24母子年龄问题鸡兔同笼问题 鸡和兔子的数量相同，两种动物的腿加起来共鸡和兔子的数量相同，两种动物的腿加起来共有有4848条。鸡和兔各有多少只？条。鸡和兔各有多少只？设鸡有设鸡有x x 只，那么鸡腿有只，那么鸡腿有2x2x条条, ,兔腿有兔腿

8、有4x4x条。条。鸡腿的条数鸡腿的条数+兔腿的条数兔腿的条数 = 48 2x + 4x = 48 今天我们学习了什么内容？今天我们学习了什么内容？ 两个未知数怎么办？两个未知数怎么办？两个已知条件怎么用？两个已知条件怎么用？全课小结怎样检验？怎样检验？两个未知数怎么办？两个未知数怎么办？可以先选择标准量设为可以先选择标准量设为x，列方程解出，再，列方程解出，再求另一个。求另一个。两个已知条件怎么用？两个已知条件怎么用？可以把其中一个条件用来设未知数，另一可以把其中一个条件用来设未知数，另一个条件用来列方程。个条件用来列方程。全课小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？怎么检验？怎么检验？可以把算出的答案代入原题进行计算，看可以把算出的答案代入原题进行计算，看是否符合题中的已知条件。是否符合题中的已知条件。v如何列方程解答含有两个未知数的问题如何列方程解答含有两个未知数的问题v已知两个数量的倍数关系，以及这两个数已知两个数量的倍数关系，以及这两个数量的和或差的关系，求这两个数量各是多量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，少？我们一般根据这两个数量的倍数