传送带模型(解题技巧类)

1、第29讲 传送带模型【技巧点拨】传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析物体受到传送带的摩擦力方向，进而分析物体的运动规律是解题的关键注意因传送带由电动机带动，一般物体对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态【对点题组】1某飞机场利用如下图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30°，传送带两端A，B的距离L10 m，传送带以v5 m/s的恒定速度匀速向上运动在传送带底端A轻放上一质量m5 kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数.求货物从A端运送到B端所需的时间(g取10

2、m/s2)2如图所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数0.1，(g10 m/s2)试求：(1)工件开始时的加速度a；(2)工件加速到2 m/s时，工件运动的位移；(3)工件由传送带左端运动到右端的时间3一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M=2.0kg 的小物块抛上传送带，如图a所示地面观察者记录了小物块抛上传送带后06s内的速度随时间变化的关系，如图b所示（取向右运动的方向为正方向），g取10m/s2（1）指出传送带速度的大小和方向；（2）计算物块与传送带间的动摩擦因数4

3、将粉笔头A轻放在以4m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线若使该传送带改做加速度大小为3m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，求：（1）粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离？（2）粉笔在传送带上划线的长度？5如图所示，传送带与水平面夹角37°，并以v10m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数0.5，传送带A到B端的距离s16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g10m/s2) ( ) A1.8s B2.0s C2.1s D4. 0

4、s 6如图所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图2所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2求：（1）物块与传送带间的动摩擦因数；（2）物块在传送带上的运动时间：【高考题组】7(2014·四川卷)如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度

5、随时间变化的图像可能是()ABCD8(2011·福建卷)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图象(以地面为参考系)如图乙所示已知v2v1，则()A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案精析【对点题组】1【答案】3 s【解析】以货物为研究对象，由牛顿第二定律得mgcos 30°

6、mgsin 30°ma解得a2.5 m/s2货物匀加速运动时间t12 s货物匀加速运动位移x1at5 m然后货物做匀速运动，运动位移x2Lx15 m匀速运动时间t21 s货物从A到B所需的时间tt1t23 s2【答案】(1)1 m/s2，方向水平向右(2)2 m(3)11 s【解析】 (1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为Ffmg，工件加速度ag0.1×10 m/s21 m/s2，方向水平向右(2)工件加速到2 m/s所需时间t0s2s在t0时间内运动的位移x0at×1×22 m2 m(3)由于x0<2

7、0 m，故工件达到与传送带同样的速度后与传送带相对静止，一起运动至B端经过时间t0后，工件做匀速运动的时间为：t1 s9 s所以工件由传送带左端运动到右端的时间为：tt0t111 s3【答案】答：（1）传送带速度的大小为2m/s，方向向左（2）物块与传送带间的动摩擦因数为0.2【解析】（1）由图可知速度大小为2m/s，方向向左（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力作用下做匀变速运动的加速度为a，有由牛顿第二定律得，滑动摩擦力f=Ma其中f=FN=Mg得到物块与传送带间的动摩擦因数4【答案】（1）粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离为1.39m（2）粉笔在传送带上划线的长度为1.6m【解析】设粉

8、笔头与传送带之间的动摩擦因数为第一个粉笔头打滑时间t，则传送带比粉笔头位移大L=4m，由运动学可得：解得t=2s则粉笔头的加速度为：根据mg=ma解得：=0.2第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v，传送带减速度的加速度为a0，由运动学得：解得：v=1.6m/s此过程传送带比粉笔头多走：=1.6m由于a0g，故二者不能共同减速，粉笔头以g的加速度减速到静止传送带的加速度大，先停下来粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走：=0.21m可见，粉笔头相对于传送带先后滑1.6m，后又向前滑0.21m，粉笔头B最终所在位置离划线起点的距离x=xx=1.39m最终划线的长度l=x=

9、1.6m5【答案】BD【解析】若传送带顺时针转动，物体受向上的摩擦力，因mgsinmgcos，故物块向下加速运动，agsingcos2m/s2。由，解得：t4.0s。即，小物体从A端运动到B端所需的时间为4.0s，所以，D正确。若传送带逆时针转动，物体开始受向下的摩擦力，向下加速运动，a1gsingcos10m/s2，当速度达到10m/s时，运动位移，所用的时间为，t1，以后由于下滑力的作用物块又受向上的摩擦力，此时它的加速度为a22m/s2，在此加速度下运动的位移s2ss111m，又由得1110t2t22，解得t21s。所以，小物体从A端运动到B端所需的时间：t总t1t22s，B正确。6【答

10、案】（1）物块与传送带间的动摩擦因数为0.2；（2）物块在传送带上的运动时间为4.5s；【解析】（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：=2.0 m/s2由牛顿第二定律得f=Ma得到物块与传送带间的动摩擦因数（2）由速度图象可知，物块初速度大小v=4m/s、传送带速度大小v'=2m/s，物块在传送带上滑动t1=3s后，与传送带相对静止前2秒内物块的位移大小、向右后1秒内的位移大小、向左3秒内位移s=s1s2=3m，向右物块再向左运动时间物块在传送带上运动时间t=t1+t2=4.5s【高考题组】7【答案】BC【解析】若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P

11、受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动并且摩擦力反向，加速度不变，从左端滑出，所以C正确8【答案】 B