圆形面积整理与复习

1、东北师范大学附属小学【教学内容】义务教育课程标准实验教科书·数学(北师大版)(六年级下册)总复习部分-平面图形的周长与面积整理与复习 【教学目标】1.结合生活实例,巩固圆形的特征,能熟练并正确计算圆形的面积.2.在现实情境中,运用圆形的相关知识解决有关环形、扇形面积计算的一些问题.3.在探索解决问题的方法的过程中, 发现知识间的内在联系,提高知识迁移的能力.提高解决问题的能力,发展学生的问题意识,培养主动探究的精神,【教学资源】旅游纪念品:斗笠、擅香扇、挂扇 【设计说明】1.教材编排:在教材中对平面图形做以整体复习,从什么是图形的周长、面积,再到所学习的平面图形的

2、周长、面积的计算方法和计算公式用一课时时间做以全面复习2.学生知识基础:班级学生对于长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆这些图形的周长和面积的计算方法掌握较好,对于计算这些平面图形的面积和周长的字母公式,在复习用字母表示数时已经做以全面的复习.学生在临毕业阶段思想波动比较大,尤其是班级知识基础较扎实的学优生,更不喜欢节节课都复习课的老声长谈,复习以前的旧知识,这些学生的知识技能得不到发展,浪费学生的宝贵时间.3.校本处理:在六年级的下学期时,我们预留的内容比较少,时间比较充裕,根据学生的特点,怎样将复习课上出新内容,是我们所要思考的,这对于稳定学生的情绪,拓展学生的知识面,培养学生的探

3、究精神都大有益处.所以在这一内容教学中,决定不平均使用力量,侧重于圆形面积这一知识的拓展,加深课程内容.在圆形面积的基础上补充半径扩大(缩小)圆周长和面积变化规律,环形面积、扇面积这几个相关内容.并以旅游纪念品这一学生喜欢的主题做为承载,激发学生的学习兴趣,调动学生发现问题,主动探究知识间的内在联系,自然迁移已有的知识经验,独立或合作解决问题.使这节复习课达成:既全面复习和巩固圆形面积,这一小学阶段最难的平面图形的相关知识,又突破环形和扇形这一难点.使学生的知识面得以拓展,达到各个层次的学生都得到发展. 结合学生的实际,本节课设计特点: 1. 复习课综合化,复习目标面向全体学生 复习往往是十分

4、乏味的,怎样将复习中的知识点有效的惯穿起来,这是设计中首要解决的问题.所以在教学中我以画圆为载体,通圆画在什么位置,由圆的什么来确定,画一个多大的圆,为什么这么同学画的圆大小都不同,要黑板上画的圆的面积你需要什么条件,你怎样去做,这些看似简单的问题来引起每一个同学的思考,从而达到复习圆的特征.也为下面的学习做铺垫.这样的将每一个复习目标穿插于一些综合情境中,可以淡化了为了复习而复习的枯燥,使这些所要复习的基础知识变成了学生的一种需要,是解决问题中学生主动要获取的信息,也使学生对于圆的特征有了进一步的理解,对于这些基础知识有了更理性的认识.达到巩固每一个学生的基础知识、促使学生综合运用知识的目的

5、.2.注重知识间的内在联系与区别 数学的知识体系就象一张网一样,每个知识都不是孤立存在的,知识之间都有着这样或那样的联系.学生往往也能够凭借以有的知识经验进行生成或迁移,这就要求我们在教学中,要尊重并注重知识间的内在联系,这样老师和学生都会有意想不到的收获.本节课在设计时紧紧抓住了圆、环形、扇形之间的内在联系,以复习圆的相关知识为切入点,引导学生逐步发现问题,发现有关环形、扇形的相关问题,引起学生主动探究的愿望,并积极主动地去解决问题.这种由浅入深的,从学生的已知出发,向纵深发展,会使学生的思维得到训练.在注重知识间的联系的同时,也要重视它们的区别,在教学设计出,根据解决不同问题所需条件的不同

6、,解决问题的方法的不同,对这几个问题进行进一步的辩析,使学生思维严密性得以发展,学生考虑问题会更理性更深入.激发学生的学习潜能.3.注重全体学生学习能力的培养授人以鱼不如授人以渔.教给学生思考发法,培养学生的学习能力往往比教学知识本身更重要.新课程表面上看似降低了知识的难度,降低了对学生的要求,但更深一层次的是它强调一种学习过程,在一个知识背景下,让学生去体验知识的生成过程,经历发现问题,解决问题的学习过程,经历独立思考合作探究的学习的过程,使学生在这个背景下养成问题意识、合作意识、探究意识、创新意识.如果学生有了这样的意识,他再去解决一些复杂问题还算难吗?所以在教学中找好培养学生学习能力的切

7、入点,有意识的去培养学生的学习能力.【教学流程】课前谈话：同学们“五·一”长假你们到哪去玩了?你喜欢在旅游中带回一些有当地特色的东西吗?你带回过什么?我和你们有着共同的爱好,看我都带回过什么?你能猜出我去的是什么地方吗?一、复习平面图形圆1引导学生理解圆心确定圆的位置(拿出实物斗笠)知道这是什么吗?这是我在山水甲天下的桂林游玩时买的(将它带在学生的头上)很漂亮吧!(将帽沿部分正对着学生)这么大的帽沿又遮阴又挡雨,这是什么表状的?提问:我们把这个形状画在黑板上好不好!我应该怎样画?我先画一个圆,我将它画在什么地方?画在这?画在那?(用手在黑板划空)我画在哪?怎样确定我将圆画在什么位置?

8、动手画一画：请学生和老师一起画.2引导学生理解半径的特点,拓展半径变化引起圆的周长面积变化规律确定好位置请学生先不要急着画,观察圆规两脚间的距离是什么?提问:你们画的和我画的一样吗?什么不一样?为什么不一样?半径多重要啊!它决定了圆的大小.(把r大大的写在黑板上)（1）猜测：现在将半径变大来画一个大圆,将半径扩大2倍,你想一想这个圆是什么样的,请学生猜想半径扩大2倍后会怎样?(可以独立思考,可以讨论研究,给学生思考的空间)请学生说出为什么。（2）验证：动笔验证一下你的猜想。(通过设数或公式推导的方法)（3）汇报：再汇报你的独立见解或小组意见. 圆的面积怎样求?(复习圆面积公式) 小结:半径扩大

9、多少倍周长扩大相同的倍数,面积扩大这个倍数的平方倍.3拓展面积或周长变化半径将如何变化 现在要画一个圆面积是黑板上这个圆的4倍,半径该怎样变化？为什么？是黑板上圆面积的9倍呢？16倍呢？二、引导学生探索计算环形面积的方法如果想知道帽沿部分有多大，该怎样做呢？（学生汇报后演示教具，从一个圆形中去掉一个同心圆。教具演示可以加深学生用大圆减小圆这种方法的印象）现在你来计算一下这个环形的面积吧！（没有条件学生无从下手）你想知道什么条件？ 你想怎样去做。（1）怎样通过大圆的直径或半径，小圆的直径或半径求环形面积。说说方法，总结计算公式。 S环R2r2 S环 (R2r2)强调公式中是大圆半径的平方减小圆半

10、径的平方。（2）给出大圆或小圆的直径，再给出环宽。什么是环宽，哪儿是环宽？ 强调环宽是半径差。三、引导学生探索扇形面积的计算方法 1计算特殊扇形的面积 师：将中间的小圆去掉多浪费，我可以拿它做一顶帽子，你能想象出这是一顶什么样的帽子吗？ （1）想一想，怎样用一个圆来做这样一顶帽子？(2)这是什么图形，怎样求这个图形的面积？需要什么条件？ S1/4r2 还可以怎样算？为什么？ S90/360r22计算一般扇形的面积 （出示实物擅香扇）这把扇子是在苏州旅游时带回来的，它的面积是多少？你需要什么条件？据说扇子的中心角度数为140°时是最美的，这把扇子的中心角就是140°你想算一下它的面积吗？怎样计算？ 总结扇形面积计算公式：S扇n/360r23计算环形的部分面积 （出示挂扇）这把扇子漂亮吗？这是我在山水甲桂林的阳朔买来的？你能提出什么数学问题？ 算一算粘纸部分