高三数学月考第一卷1

1、英德市第一中学高三文科数学月考试题（2011-08）命题人：余小丽 审题人：林吉娟一、选择题：(每小题5分，共50分)1. 若A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，则AB=（ ）A.4，7 B. 3，4，5，6，7，8 C.5，8 D.2. 集合的子集有多少个（）3. 若，则下列不等式中成立的是（）4. 与的大小关系是（） 不确定，与的取值有关5. 已知点，则在表示的平面区域内的点是（），6. 不等式>0的解集是()A. B. C. D.7. 如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ） A0 B0 或1 C1 D不能确定8. 下列函数中，当时，最小值为的是（）

2、9.已知x，y都为正实数 ，且x，10，y成等比数列, 则 的最小值为：（ ）A B C D10. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）或二、填空题(每小题5分，共20分)11. 设集合A=x|2x<4,B=x|3x-78-2x，则AB= A(CUB)= 12. 求不等式的解集13. 已知，则，的取值范围分别为14. 已知正数满足，则使不等式恒成立的实数的范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知集合A=a-3, 2a-1, - 4，且 -3A ，求实数a的值a=016.已知不等式的解集为，求不等式的解集。答案；

3、17. 已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围。答案：(1)(2) 18. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m，深为3m如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？-解：设底面的长为m，宽为m，水池总造价为元根据题意，有由容积为4800 m，可得，因此由基本不等式与不等式的性质，可得，即，当，即时，等号成立所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元19. 某厂生产与两种产品，每千克的产值分别为600元与400元又知

4、每生产1kg产品需要电力2kw，煤4t；而生产1kg产品需要电力3kw，煤2t但该厂的电力供应不得超过100kw，煤最多只有120t问如何安排生产计划可以取得最大产值解：设生产，两种产品分别为kg，kg，总产值元，则作出不等式组表示的平面区域由得取点作直线的平行线，当经过点时，的值最大，最大值为元答：安排生产产品20kg，产品20kg能取得最大产值20. 如图，在多面体中，四边形是正方形， ，为的中点FCHBADE第（20）题图 （）求证：平面；（）求证：平面；（）求四面体的体积- （1）证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，连EG，GH， 由于H为BC的中点，故 四边形EFHG为平行四边形，FCHBADEG第（20）题图EGFH，而EG平面EDB，FH平面EDB （II）证：由四边形ABCD为正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC而EFFB，EF平面BFC，EFFH，ABFH又BF=FC，H为BC的中点，FHBCFH平面ABCD，FHAC，又FHEC，AC=EG又ACBD，EGBD=G，AG