第六章图形与坐标期末复习讲义2013

1、第六章 图形与坐标复习讲义一、知识要点： 班级： 姓名： 1平面直角坐标系：在平面内有 ，且 的两条数轴就构成了平面直角坐标系。(1)坐标轴：在平面直角坐标系中，具有水平方向的坐标轴叫 ；具有铅直方向的坐标轴叫 。 第二象限 y第一象限(2)坐标原点：x轴和y轴的交点叫做 。 (，) (，) x(3)象限及各象限的符号：坐标平面被坐标轴分成四个都分， 第三象限 O 第四象限 分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限； (，) (，)2平面直角坐标系的性质： (1)数轴上的点与 一一对应；而坐标平面内点的与 一一对应。 (2)特殊点的坐标特征：x轴上的点的 为0；y轴上的点的 为0； 原点

2、坐标为 ； 点P(x，y)在第一、三象限角平分线上，则x，y满足的关系式为 ；点Q(x，y)在第二、四象限角平分线上，则x，y满足 ； (3)对称点的坐标特征：点p (a，b)关于x轴对称点的坐标为 ；关于y轴对称点的坐标为 ；关于原点对称点的坐标为 。 (4)点到坐标轴的距离：点p (a，b) 到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ；到原点的距离为 。 (5)平行线上的点的坐标特征：平行于y轴的直线上的点， 相等； 平行于x轴的直线上的点， 相等。例1：(1)在平面直角坐标系中，点 (3，5)在第 象限。 (2)已知a < b <0，则点A (ab，b)在第 象限。 (3)已知坐标平

3、面内点A (m，n)在第四象限，那么点B (n，m)在：( ) A、第象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限(4 )已知点M (1a，a2)在第二象限，则a的取值范围是：( ) A、a > 2 B、2 < a <1 C、a <2 D、a > 1(5)点P (m3，m1) 在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为：( ) A、(0，2) B、(2，0) C、(0，2) D、(0，4)例2：己知直角坐标系中的A (a，2)和B (3，b)两点，根据下列条件求出a，b的值。(1)A、B两点关于x轴对称； (2) A、B两点关于y轴对称； (3)直线AB平行y轴；北东南

4、西A1A2A3A4A5A6 (4)A、B两点在第二、四象限角平分线上；例3：如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点，按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O点的距离是 米。三、课内练习1在平面内确定一个点的位置一般需要_个数据；在你的班级里，若坐在第3行，第2列的同学座位记作（3，2），则坐在第5行，第4列的同学座位记作_。2若点A（1-2a，4）在第一象限，则a_；若点A（2a，1-a）在第四象限，则a的取值范围为_；若点A（m，-n）在

5、第二象限，则点B（-m，n）在第_象限。3点A（3，-4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_，到原点的距离是_4已知A（3，a），B（2，2）且AB所在直线与x轴平行，则a=_5已知P（-3，5）关于x轴的对称点Q，则Q点坐标为_，线段PQ的长度为_6把P（a，-4）向右平移2个单位，所得的像与点P关于y轴对称，则a=_7已知点P1（a-3，6）和P2（4，b+2）关于x轴对称则（a+b）100=_8点M（a-1，a-3）在y轴，则a=（ ） A-1 B-3 C1 D39点P（a-1，b-2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ） A（-1，-2） B（-1，0） C（0，

6、-2） D（0，0）10点P（x2+1，y2+2）的位置（ ） A有可能在第二象限 B有可能在第三象限 C必在第一象限 D有可能在第四象限11设点P（1+，-2-a），则P点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A（-4，3） B（-3，-4） C（-3，4） D（3，-4）13如图，ABC为等腰直角三角形，其中BC=6（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；（2）若将ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加2，所得三角形与原三角形的位置有何关系？14某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结

7、束的全过程（如图），开始时风速平均每时增加2千米/时；4时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速度为平均每时增加4千米/时；有一段时间，风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每时减少1千米/时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）在纵轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？四、课后作业 班级： 姓名： 1点M（t-1，t+2）在y轴上，则t的值为_。2点P（x，y）的坐标满足xy>0且x+y>0，则点P在第_象限。3点B（3a-9，a+1）在第二象限，则a的取值范围为_。4点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标为_。5如图，以等腰梯形

8、ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A_，B_，C_，D_。6点A在y轴左侧，距y轴5个单位长度，距x轴4个单位长度，则A点的坐标为_，A点到原点的距离为_。7若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=_。8已知点A（-4，a），B（-2，b）都在第三象限的角平分线上，则a+b+ab=_。9以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是 三角形。10在平面直角坐标系中，已知P的坐标为（1，0），将其绕着原点按逆时针方向旋转30°得到点P2，延长OP2到点P3，使OP3=2OP2，再将点P3绕着原点按逆

9、时针方向旋转30°得到P4，延长OP1到点P5，使OP5=2OP4，如此继续下去，则点P2010的坐标是_。11如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0)12点M（-5，y）向下平移5个单位的像关于x轴对称，则y的值是（ ）A、-5 B、5 C、2.5 D、2.513已知ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )A、3 B、-3 C、6 D、±314在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确

10、定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 15在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移2个单位长度后的坐标为（ ）A、（4，1） B、（0，1） C、（2，3） D、（2，-1）16已知点P关于x轴对称的点的坐标为（2，-1），那么点P关于原点对称的点的坐标是（ ） A（1，-2） B（2，1） C（-2，-1） D（-2，1）17在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个18在平面直角坐标系中，已知点A（5，-5），在坐标轴上确定一点B使AOB为等腰三角形，则符合条件的B点共有（ ） A3个

11、 B4个 C5个 D6个19学校在小明家的北偏东55°方向上，则小明家在学校的（ ） A北偏东55° B南偏东55° C南偏西55° D南偏西35°20等边ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（ ）A（，-a） B（-a，-a） C（-，-a） D（-a，a）21已知点A（2，m），B（n，-5），根据下列条件求m，n的值 （1）A，B两点关于y轴对称； （2）ABy轴22在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（4，0），B（0，4），点C在x轴的负半轴，且BCO=30°，BC=8，画出符合条件的