全国Ⅱ高考数学试题目文

1、球是外表积公式S 4 R2其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径2021年普通高等数学招生全国统一考试文科数学(必修+选修H)本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两局部.第I卷 1至2页.第二卷3至4页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B)如果事件 A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B)如果事件a在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率：k kn kPn(k) CnP (1 P)第I卷(选择题共60 分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出

2、的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的1 设集合 U1,2,3,4 ，M 1,2,3，N 2,3,4，那么 Cu(MpN)=A.1,2B.2,32 .函数y 2 . x ( x > 0)的反函数为2xA. y (x R)42C. y 4x (x R)4 *片彳 j3设向量a,b满足|a| |b| 1，a bA.2B.3C.2,4D.1,42xB . y (x 0)42D . y 4x (x 0)1，那么 |a 2b | =2C .5 6D. ' 7x y 6,4假设变量x, y满足约束条件3y1,2,那么z 2x 3y的最小值为A . 17B.5 下面四个条件中，使a14

3、b成立的充分而不必要的条件是C. 53,3a b6 设Sn为等差数列an的前n项和，假设ai1公差d 2，Sk 2 Sk 24，那么 k =C. 67设函数f (x)cos x( 0)，将 yf (x)的图像向右平移3个单位长度后，所得的图像与原图像重合，那么的最小值等于C. 6&直二面角l ，点AACl , C为垂足,B , BD l , D为垂足.假设AB 2, ACBD 1，贝U CD =C.9 . 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修A . 12 种B . 24 种门，那么恰有30种10 .设f(x)是周期为2的奇函数，当1 时，f (x)2人选修课程甲的不同选法共有D .

4、36 种52x(1 x)，那么 f ()=11.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，那么两圆心的距离IC1C2I =B . 4.2C . 812 .平面截一球面得圆 M，过圆心M且与 成60二面角的平面截该球面得圆N .假设该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，那么圆N的面积为A. 7C . 11D . 13第n卷非选择题共 90分考前须知：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13. 1 x10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为14.)，tan 2，那么2COS15.正方体 ABCD ABC1D1中,E为G

5、D的中点，那么异面直线 AE与BC所成角的余弦值为16.Fi、F2分别为双曲线2xC:92y1的左、右焦点，点 A C，点M的坐标为2,0，27AM为 F1AF2的平分线，那么三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 本小题总分值10分设等比数列 an的前n项和为Sn .a2 6，6a1 a3 30，求an和Sn.18. 本小题总分值12分 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c， a si nA csinC . 2a si nC bsi nB .1求 B ;2假设 A 75，b 2，求 a，c .19. 本小题总分值12分根据以往统计

6、资料，某地车主购置甲种保险的概率为0.5，购置乙种保险但不购置甲种保险的概率为0.3 .设各车主购置保险相互独立.1 求该地1位车主至少购置甲、乙两种保险中的1种的概率；2求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购置的概率.C20. 本小题总分值12分如图，四棱锥S ABCD中，AB / CD，BC CD，侧面SAB为等边三角形.AB BC 2，CD SD 1 .1证明：SD 平面SAB;第3页共5(2)求AB与平面SBC所成的角的大小.21. (本小题总分值12分)32函数 f(x) x 3ax (3 6a)x 12a 4 (a R).(1)证明：曲线y f (x)在x 0处的切线过点(2,2)；(2)假设f (x)在x xo处取得极小值,xo(1,3)，求a的取值范围.焦点，过F且斜率为2的直线I与C交于点在同一圆上.22. (本小题总分值12分)20为坐标原点，F为椭圆C: x2'2(1) 证明：点P在C上；(2) 设点P关于点0的对称点为Q，证明:数学试题参考答案、选择题，此题