本科生图形学试卷(此卷以算法为主)

1、一、（12分，每小题4分）简述题=a*(x i+1+1) +b*( y i+1+0.5)+c- a*(x i+1) +b*( y i+0.5)+c1.简述CRT显示器工作原理，并说明帧缓冲区与显示器分辨率间的关系。=a+b当 di>=0, yi+1= yi+1 ；=a当 di<0, yi+1= yi ；2.选做一题：为了保持整数运算，将d*2，有：初值：x = x0 ;y = y0 ; d =b+2*a;a）简述汉字库的数据保存形式及用途。"d=di+1 -di= F(Xi+1+1,yi+1-0.5)- F(x i+1,yi-0.5)b）图形学算法在3DAMX或其它图形软

2、件中的应用。=2*a+2*b当 di>=0, yi+1= yi+1 ；3.举例说明三种图形输入输出设备及其用途。=2*a当 di<0, yi+1= yi ；推毕。评分标准：每选4分，未选或选错均扣分。评分标准：推导共3分a）列出中点算法判别式，得1分。二、（8分）判断题（请在后面括号中打或X）:b）推导中点算法递推式，得2分。c）扣分视完整性定。1.若帧缓冲区大小一定，则屏幕分辨率与最大颜色数成正比。(X)2）、算法描述：2.许多图形算法可由硬件实现，而硬件图形算法不可由软件实现。(X)1、置初值：x=x0 ; y=y0 ; d=a+2*b ; 画(x,y)3. k阶B样条曲线随着

3、控制顶点的增加，会导致曲线次数的增加。(X2、终止条件：while（x<x1）4.汉字显示点阵字库与打印点阵字库是一样的。(X)3、递推： if (d >=0)5.齐次坐标系不可以表示坐标轴的无穷远点。(X) d = d+2*(a-b);y=y+1; 6.二平行直线经线性变换后仍然平行。(welse d = d+2*a ;7. Bezier曲线和均匀结点B样条曲线都具有对称性。(V)x=x+1;8.单凸多面体的消隐只要判断面的外法向与视线的夹角关系即可。(V)4、画点：（x,y）;评分标准：每选1分（第1题2分），未选或选错均扣分。评分标准：a）算法描述共7分。初始条件：2分，递推

4、式3分，中止条件1分，画1分。三、（10分）直线点生成的中点算法（条件为x1-x0>y1-y0>0）b）画圆改圆填色2分。c）扣分视完整性定。1、 推导直线点生成中点算法；（3分）2、 算法描述直线的点生成的中点算法；（7分）1、推导：直线段方程：F（x,y）= ax+by+c，其中：a=y0-y1， b=x1-x0， c=;初值为（x0,y0），终止条件为x>=x1 ;四、线段裁剪算法（14分）Cohe n-Sutherla nd窗口裁剪算法，当取编码顺序为（C t, C r, C b, Cl ）时：此时，x递增，y递减，且有 x1-x0>=y1-y0>=0，1

5、、给出线段GH二端点的相应编码0010、0100； （1分）故有：Xj+1=Xi+1 ; yi+1=yi+1 或 yi+1=yi ；2、（4 分）当满足条件：C1=C2=0000，线段完全可见：下列线段中有：EF中点算法判别式：d=F（M）=F（x+1,y+0.5）当满足条件：C1&C2丰0000，线段完全不可见；下列线段中有：KL、AB当 di>=0, yi+1= yi+1 ；3、给出判断可能部分可见线段的Liang-Barsky或Cohen-Sutherland算法的算法当 di<0,yi+1=yi ；描述；（6分）/ d=di+1-di= F(x i+1+1,yi+1

6、 -0.5)- F(x 汁 1,yi-0.5)4、根据上述算法图示计算线段 CD的可见部分计算过程，给出判断结论。（3分）第1页共4页解答：1、答案见上。C0010 G I评分标准：共1分，有一标错扣1分。2、答案见上述第 2题填空部分。评分标准：共4分，每空格1分第四空，标AB或KL,或二者均得分，多标 GH不扣分。3、答案为算法分二步：第一步：先编码判断完全可线段和完成不可见线段 求出各线段的二端点的编码C1、C2;若6= C2=0000，线段完全可见；若C1&C步0000，线段完全不可见； 否则，第二步求不可见部分时，可选以下三种算法之一：a） Cohe n-Sutherla n

7、d 算法：1）对二端点编码中为 1的边，直接计算直线与该边交点，求可见部分;2） 余下的可见部分重复 1）,直到所有编码为 1的求可见部分结束。3）最后余下部分为可见部分。b） Lia ng-Barsky 算法：1）求线段与窗口上、下平行线的交点，记为（t0,t1 ）;2）求线段与窗口左、右平行线的交点，记为（ tt0,tt13） 可见线段部分为：t 't ”，其中，t ' =max0,t0,tt0,t且 t ' <t ”。=mi n1,t1,tt1评分标准：共3分结果错扣2分，图示不正确或有误，视情扣分。示准：共6分1）第一步未做，扣2分；计算交线部分 4分。2

8、）Liang-Barsky 算法中若未注明t ' <t ”，扣1 分;3） a）和c）算法中，未提所有编码为1的，扣1分。4）叙述不准确或有误，视情扣分。4、根据描述的算法给出相应的图示。五、(16分)Bezier曲线与B样条曲线：1、 B样条的非均匀周期性结点向量(t°,t 1,t n,t n+k)的取法中有二个特例： (4分)当结点向量为_0,0,1,2,3,n,n _时，特例为_控制多边形 _ 当结点向量为0,0,0, 0,1,1,1,1时，特例为 Bezier曲线；2、 算法描述二次B样条曲线的生成算法；或算法描述Bezier曲线的递归分裂作图 算法。(二选一，

9、6分)A 二次B样条算法简述：分n-2段，每段细分count段直线段。参数：Pi控制顶点坐标，n顶点数，count 直线段数MoveTo(p0 +p1)/2);for(i=0; i<=n-2; i+) 画 n-2 段for(j=1; jv=count; j+) 画一段 t = j/count ;q = (t*t-2*t+1)*pi.x+(-2*t*t+2*t+1)*pi+1+t*t*pi+2)/2 ; LineTo(q) ;B 算法简述： 经一次分割算法，原Pi分割为二段Bezier曲线。参数：Pi控制顶点坐标，n顶点数，k递归次数#define MAX 50void SplitBezi

10、er(float p2, int n, int k) float qMAX2; int i, j ;for(i=0;iv=n;i+) qi0=P00；qi1=P01；for(j=0;jvn-i; j+) Pi0=(Pi0+Pi+10)/2 ; pi1=(pi1+pi+11)/2 ;if (k>0) k- ; SplitBezier(p, n, k); SplitBezier(p, n, k) ; else DrawBezier(p, n); DrawBezier(p, n); void DrawBezier(float p2, int n) moveto(p00, p01);for( i

11、nt i=0; i<=n; i+) lineto(i0, pi1); 评分标准：共5分扣分视完整性定。第3页共4页P3P3P23P01P1P2(0,1)126分，扣分视完整性定。 扣分视完整性定。C' (2,2)二次B样条曲线、三次B样条共4页评分标准：算法部分为算法部分为4分,七、（每小题5分）二维图形变换：（写出相应每步的加边矩阵）1、算法描述栏栅求余线填色算法；（6分）2、根据下图多边形，图示栏栅求余线填色算法过程。（4分）评分标准：共6分要求：草图要求基本符合三种曲线的端点性质a）三条曲线,每条2分；b）未标矢量，分别各扣 1分。D' (1,2) /遍历边上所有点

12、；从此点至垂直栅栏，判断各点；若为已画点：则取销该点，否则画该点，即求余算法描述：（栅栏填空算法）多边形顶点坐标Pi，多边形点数n, color 填空色取多边形任一顶点，记为（X,Y）作垂直栅栏； 遍历多边形所有边；2 求对于下面左图变换到右图变换矩阵。-维坐标Oxy中'求关于对称轴y=2x的对称变换。3、给出下列控制多边形，请分别画出Bezier曲线曲线，并标出端点切向量。控制多边形如下：（6分）六、线填色算法：（10分）第 3P0P1 P5P6P41 一L(6)/A (0,0) B' (1,0) *评分标准：每一小题各5分扣分视完整性定。八、(每小题5分)三维图形变换：(写

13、出相应每步的加边矩阵)1 整体放大1/2倍，再透视投影到丫-Z平面，视点为(0,10,0)，视线为丫轴。2 以点P(3,-1,2)为中心的X、丫、Z向分别缩放2、-3、1/4倍，并投影到丫-Z平 面。评分标准：每一小题各5分扣分视完整性定。九、(10分)算法描述Z缓冲区面消隐算法(深度缓冲区算法)，并逐步图示下面图 形的面消隐过程。1、算法描述：a)对图形进行平行投影或透视投影变换用数组Z-Buffer(,x,y)保存当前填色点的最大Z值；Color(x,y)保存当前颜色值；b) 数组初始化：Z-Buffer(x,y)=Zmin;Color(x,y)=背景色；c) 遍历所有多边形面(次序无关)判断面法向量与视线夹角，若为锐角，则不可见；若为钝角，则