一元一次不等式及一元一次不等式组(一)

1、一元一次不等式及一元一次不等式组（一）、填空：（每小题2分，共32分）1 .若a>b,则不等式级组的解集是B.x<aC.bw x<aD. 无解2x2 .在方程组2y中,x,y满足x+y>0 , m的取值范围是A.-i oB.10 / 10'.D.C.3.下列按要求列出的不等式中错误的是A.m是非负数，则m> 0B.m是非正数，则mW 0C.m不大于-1,则m<-1D.2倍m为负数，则2m<04.不等式9-11x>x+2的正整数解的个数是A.1B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是A.> >0

2、 B. > C.-a<-ba bb aD.a-b>b-a6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是A.b2<abB.b2>ab>a2C.b2<a?D.b 2>a2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC.-a>b>-b>aD.b>a>-b>-a8 .如果a>b,那么下列不等式中正确的是A.a-2>b+2B. < C.ac<bc8 bD.-a+3<-b+

3、39 .若a<0,下列式子不成立的是A.-a+2<3-aB.a+2<a+3C.-<-D.2a>3a10.若a、b、c是三角形三边的长，则代数式A.大于0a2+b23c22ab的值B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于11.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是A.3>m> 2B.3>m>-C.3m>-122D.1>m>-112212.若方程 上一.=）丝的解是非负数，则a与b的关系是56A.a < 5b B.a >5 b C.a >- 5 b D.a666(5b2813.下列不等式

4、中，与不等式2x+3 W 7有相同解集的是A. 1 +2(x 2)0C. 3x - < 6B.D.1-7x 2 x 2、>2(x+1)x 11 xW 3214 .如果不等式（m+1）x>m+1的解集是x<1,那么m必须满足（）A.mw-1B.m<-1C.m>1D.m>1.3xyk115 .若方程组y的解x、y满足0xy1,则k的取值范围是（）x3y3A.4k0B.1k0C.0k8D.k416 .设a、b、c的平均数为Ma、b的平均数为N,N、c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是（）.A.M=PB.M>PC.M<PD

5、.不确定二、填空：（每小题2.5分，共40分）17 .用不等式表示“7与m的3倍的和是正数"就是18 .不等式组3x2的解集是x31时，代数式3（2 x）的值是非负数5一3x5一一,一19 .当x时，代数式35的值是非正数，当x20 .关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数，则m的取值范围是21 .关于x的方程kx+15=6x+13的解为负数，则k的取值范围是.22 .能使代数式lx（3x-1）的值大于（5x-2）+1的值的最大整数x是.2423.已知x>0,y<0.且x+y<0,那么有理数x,y,-x,-y的大小关系为.x_4x124.若关于x的不等式组32解集

6、为x<2,则a的取值范围是.xa025 .在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题.26 .已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg,问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为。2xa127 .若不等式的解集为1x1,那么（a3）（b3）的值等于x2b35x12x12x28.不等式1的负整数解的积是641529 .代数式|x-1|-|x+4|-5的最大值为.30 .不等式3（x+1）>5x-2,则|2x-5|=

7、.31 .若关于x的方程5x-2m=-4-x解在1和10之间，则m的取彳1为32 .不等式|x|>3的解集为三、解答题：（各题的分值见题后，共78分）5分，共10分）33 .解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题(1) x3x 822(10 x)7(2)5x 74 1-3x 534 .解下列不等式组（每小题6分，共12分）(2)2(x 3) 3(x 2) 02(x 3) 3 5(x 2)x 1 2x 1 (13235 .当m取何值时,关于x的方程3m7x-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是负数？（本题10分）3m2yly636.解不等组：23并求其整数解。23y 33匚84（

8、本题7分）37 .已知方程xy7a的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。（本题9分）xy13a38 .晓华上午10时以每小时8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2点但不到2点30分，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗？（8分）39 .有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。（本题10分）40 .某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学

9、生获奖，试解（1）用含x的代数式表示m；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。（本题12分）答案：一、选择题：15ABCBA610BCDCB、1116CCCBAB二、17.7+3m>0,18.无解19.x<5,x<2,20.m<-5,21.k>63238,22.0,23.-y>x>-x>y24.a<2,25.19,26.一t59，27.-2,28.2,29.0,30.5-2x31.5<x<32,32.x>3或x<-3三、33.图略(1)x<10,(2)x<15x34.(1)解：x6x>0(2)03

10、5.解:x-(2m+1)x=m(x-3)+7x-2mx-x=mx-3m+7整理得:-3mx=-3m+7x=3m-73m答:(略)15<7336.解:，它的整数解是:2、3.37.解:得:1 3a2a 42a解得:a 3.38 .解：设甲乙两地距离为x千米根据题意有:解得:32vx<36答：（略）4.539 .解：设该班有x个学生。根据题意有:1c,口一x 6,得:70 x 56又:X是整数，且是2、4、7、的公倍数,x=28答:(略)40.解:(1)依题意有：m=3x+8.x<0,.也<03m当m<0时，有3m-7>0,即m>,无解。(2)当m>

11、0时，有3m-7<0,即m<Z,则：0<m3m3x8(2)5(x1)3解得:5(x1)013一,2答:x是整数（略x6m=26一元一次不等式与一元一次不等式组（二）1. （2012年广东广州）已知a>b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+cvb+cB.ac>bcC.acvbcD.aobc2. （2012年四川攀枝花）下列说法中，错误的是（）A.不等式xv2的正整数解中有一个B.2是不等式2x1<1的一个解C.不等式3x>9的解集是x>3D,不等式xv10的整数解有无数个3. （2012年贵州六盘水）已知不等式x-1>0,此

12、不等式的解集在数轴上表示为（）*_i_&-*_*_J-*1r-I0I-I0I-10I-10Iabri>4. （2012年湖北荆州）已知点M（1-2m,m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）U t） 51D-ir-1，-1IA00.5100.5100.51AUC2x1>x+1,5.（2012年山东滨州）不等式的解集是（）x+8<4x1A. x> 3 B. x> 2C. 2<x< 3 D.空集x1>0,6.（2012年湖北咸宁）不等式组的解集在数轴上表布为（）4-2x>07.（2012年湖南益阳）如图2

13、22,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）图 22 2x> 5, A.x > 3x>5,xv5,xv5,B.C.D.x>3xv3x>38. （2012年山东日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）A.29人B.30人C.31人D.32人9. （2012年四川南充）不等式x+2>6的解集为.1一10. （2012年浙江衢州）不等式2x1>2x的解是x+1.<1,1

14、1. （2012年贵州毕节）不等式组2的整数解是1-2x<412. （2012年陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料.13. （2011年广东惠州）解不等式：4x-6<x,并在数轴上表示出解集.14. （2012年湖北恩施）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%15. 解不等式组，并把解集在如图2-2-3所示的数轴上表示出来.x3x2<4

15、,1 + 2x3>x-1.-1UL图223xx+1-+>0,16. （2010年湖北荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数2 3x+a4>4x+1+a3 3解.2x-a<1,一»、,17 .若不等式组的解集为一1vxv1,那么（a+1）（b1）=.x2b>318 .（2011年广东茂名）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3）相关

16、资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？答案1.B2.C3.C4.A2x1>x+1,5. A解析：x+8<4x-1,解，得x>2,解，得x>3.则不等式组的解集是x>3.6. D7.B8.B29.x>410.x>311 .1,0,112.313 .解：4x-6<x.移项、合并同类项，得3x<6,系数化为1,得x<2.不等式的解集在数轴上表示如图D2.图D214 .C15 .解：由，得x>1.由，得x

17、<4.1 < x<4,如图 D3.图D3x 1丁 >0，原不等式组的解集是x,2+16 .解：不等式组x+->4x+1+a.33解不等式，得x>2.解不等式，得x<2a.52所以不等式组的解集为2Vx<2a,5因为不等式组恰有两个整数解，则1<2a<2,即2<aW1.2xa<1,17 .-6解析：不等式组的解集为x-2b>3a+1.ci,c/a+1.2b+3Vxv2，.2b+3=1,-2=1.a=1,b=2.，(a+1)(b1)=6.(2 000 x)只.18 .解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(1)根据题意列方程，得2x+3(2000-x)=4500.解这个方程，得x=1500.2000-x=2000-1500=500,即购买甲种小鸡苗1500