必修一第二章复习题型(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上必修一第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地,如果，那么叫做的次方根，其中>1，且*u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）例1（1）.下列各式中正确的是 （ ） . B. C. D. （2）用分数指数幂表示下列各式（其中） （3）计算下列各式.（式中字母都是正数） (1) (2) ）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫

2、做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数,零和1例2.下列函数是指数函数的是 （ ） . . . . 2、指数函数的图象和性质a>10<a<1定义域 R定义域 R值域y0值域y0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在a，b上，值域是或；（2）对于指数函数，总有；例3（1）若函数 （且）的图象恒过定点.试求点的坐标. （2）比较下列各题中两个值的大小： （1）； （2） （3）.例4.已知，求的取值集合例5（1

3、）求 的值域（2）求的值域，其中a>1(3) 函数求函数定义域,值域 确定函数的单调区间二、对数函数（一）对数1对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（ 底数， 真数， 对数式）说明： 注意底数的限制，且； ； 注意对数的书写格式两个重要对数： 常用对数：以10为底的对数； 自然对数：以无理数为底的对数的对数例7.（1）在中，实数的取值范围是（ ） . . . . （2）使式子 有意义的 的值是 （ ） . . . . （3）已知 ，那么 等于 （ ） A. B. C. D. 例8.（1）下列各组指数式与对数式互换不正确的是 （ ）A. 与 B. C. D. （2）将下

4、列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （3）求下列各式中的值 2.对数的运算性质如果，且，那么： ·； ； 注意：换底公式：（，且；，且；）利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）例9（1）用表示下列各式：已知可用表示为 （ ）. . . . （3）若是方程的两根，则等于 （ ） . . . . （二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：，且例10 求下列函数的定义域： (1) (2) (3) (4)

5、2、对数函数的性质：a>10<a<1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）例11.（1）函数的图象一定经过点 ( )A（1，0） B (0,1) C (2,0) D (1,1)（2）已知那么的取值范围是 ( ) A B C D 或（3） ， 则的值为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3（4） 比较下列各组数中两个值的大小：(1) （2） (3) (4) (5)（5） 若,则的取值范围为 （6）若成立，则的取值范围是_，的取值范围是_;例12、已知：（1） 求的解析式 （2）判断奇偶性 （3）若求的集合例

6、13已知函数. 求的定义域； 当为何值时，?例14 （1） 求的值域 （2）求的值域（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数例16.（1）在函数中，幂函数的个数为 （ ） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3（2）幂函数的图象过点 ，那么= （3）已知函数是幂函数，求实数的值2、幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，

7、当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴例17.判断下列命题的正误 （1）幂函数的图象都通过两点 （ ） （2）图象不经过点的幂函数一定不是偶函数 （ ） （3）幂函数的图象不可能出现在第四象限 （ ） （4）当时，函数的图象是一条直线 （ ） （5）当时，幂函数的值随的增大而增大 （ ） 能力训练一、选择题 1、 函数（>0且1）的图象必经过点（ ）（A）（0,1）（B） (1,1) （C） (2,3) （D）(2,4)2、三个数之间的大小关系是（ ）（A）. （B） （C） （D）3、函数 的定义域为（ ）（A）1，3 （B） （C）（1，3）（D）（1，2）（2，3）4、下列函数中

8、，在区间（0，2）上不是增函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知是上的减函数，那么的取值范围是（A） （B） （C） （D）6如果函数f(x)(a21)x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是( )Aa1Ba2 Ca3D1a7函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则函数y3ax1在0，1上的最大值是( )A6B1C3D 8函数yax21(a0，a1)的图象必经过定点( )A(0，1)B(1，1)C(2，0)D(2，2)9设f(x)，xR，那么f(x)是( )A奇函数且在(0，)上是增函数B偶函数且在(0，)上是增函数C奇函数且在(0，)上是减函数D偶函数且在(0，)上是减

9、函数10设a0，a1，函数yloga x的反函数和yloga的反函数的图象关于( )Ax轴对称By轴对称Cyx对称D原点对称11函数ylg的定义域为( )Axx0 Bxx1 Cx0x1 Dxx0或x1 12设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是( )A(，0)B(0，) C(，loga3)D(loga3，)(第13题)13函数f(x)axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b013. 如图是幂函数yxn在第一象限内的图象，已知n取±2，±四值。 则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为( )A2，2 B2，2C，2，2， D2，2，二、填空题1、求值： 2、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为 .3、设则_4函数y2x的图象一定过_象限5当x0时，函数f(x)(a21)x的值总大于1，则a的取值范围是_6函数y345xx 的递增区间是7函数y的定义域是 8设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x0时，f(x)log3(1x)，则f(2)_三解答题1.（1）求log25625+lg+ln+的值（2）已知m>1，试比较（lgm）09与（lgm）08的大小2.如果函数 ya2x2ax1(a0 且 a1)