八年级数学下册教案4分式复习(1)

1、第16章分式复习教学目标（一）教学知识点1、巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。2、能熟练地进行分式的运算。3、能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。4、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识（二）能力目标：1 .使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系2 .进一步体验“类比”与“转化”在学习分式的基本性质、分式的运算法则及其分式方 程解法过程中的重要作用.3 .提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识（三）情感与价值目标使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快 乐，成为一个乐于学习的人.教学重点1 .分式的概念及其基

2、本性质.2 .分式的运算法则.3 .分式方程的概念及其解法.4 .分式方程的应用.教学难点1 .分式的运算及分式方程的解法 .2 .分式方程的应用.教学方法讨论一一交流法讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系教学过程I .提出问题，回顾本章的知识 .出示投影片问题串：1 .实际生活中的一些量可以用分式表示，一些问题可以通过列分式方程解决，请举一例.2 .分式的性质及有关运算法则与分数有什么异同？3 .如何解分式方程？它与解一元一次方程有何联系与区别?师同学们可针对以上问题，以小组为单位讨论、交流，然后在全班进行交流（教师可参与于学生的讨论中，注意扫除他们学习中常犯的错误）

3、生实际生活中的一些量可以用分式表示，例如某人在外面晨练，有 m分钟，他每分钟走 a米；有n分钟，他每分钟跑 b米.求此人晨练平均每分钟行多少米？生我们组来回答此问题，此人晨练时平均每分钟行am bn米.m n我们组也举出一个例子：长方形的面积为8 m2,长为p m,宽为 m.生应为m.P师同学们举的例子都很有特色，谁还能举生如果某商品降价 x淅的售价为a元，那么该商品的原价为多少元?生师生原价为a元.bl堂am bn , -, a一都是分式.分式有什么特点？和整式有何区别？m n p 1 x% a整式A除以整式B,可表示成 A的形式，如果除式 B中含有字母，则称 式.而整式分母中不含字母生实际

4、生活中的一些问题可用分式方程来解决.例如某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10 h ,采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前、后每时分别加工x个，1.5x个，根据题意，得1200 1200 “=+10x 1.5x解，得 x=40,1.5 x=40X 1.5=60.经检验x=40是原方程的根，也符合题意 .答：采用新工艺前后每时分别加工40个、60个.师下面我们来看第二个问题 .生分式的性质及其有关运算与分数的异同，我们组列表如下:式子分数分式AA B是两个整数，BW 0A B是两个整式，B含后字母，-B字母的取值应保证

5、 BW 0A= A MB B MM是不等于零的数，分数基本性质，分数通分M是不等于零的整式，分式基本性质A= A M B B MM是不等于零的数， 分数基本性质，分数约分M是不等于零的整式，分式基本性质，分式约分a c ac 一=分数乘法法则分式的乘法法则b d bd a c _ ad =分数除法法则分式除法法则b d bc a , c a c同分母分数加减法法则同分母分式加减法法则bdba ,aac, 士 = 士bd=ac bdbc异分母分数加减法法则异分母分式加减法法则bc bc师用列表格的方式，使分数与分式的性质及其运算法则的异同清晰可见.你们的想法老师很欣赏生我们组来回答第三个问题吧.

6、先看第一问.解分式方程分三步：第一步，去分母，把分式方程转化为整式方程；第二步，解这个整式方程；第三步，将整式方程的根代入最简公分母，如果使最简公分母为零，则此根为原方程的增根，若最简公分母不为零，则此根是原方程的解.生我认为从解分式方程的步骤就可以看出分式方程是通过去分母转化为一元一次方程后完成的.但解分式方程必须检验，这就是和一元一次方程的区别 .因为在把分式方程转化 为整式方程时，方程两边同乘以含未知数的最简公分母，若解出的整式方程 (这里通常是一元一次方程)的根使最简公分母为零，则原分式方程无意义，所以分式方程必须验根.师同学们三个问题都回答得很好.下面我们来看一组例题例1当X为何值时

7、，下列分式的值为零 .(1) (x 2)(x 3) ; (2) x-. x 9x 1解：(1)由分子(x-2) (x3) =0,得 x=2或 x=3.当x=2时，x29W0;当x=3时，x29=0.所以当x=2时，分式的值为零.由分子x- 1=0,得x=1,而当 x=1 时，分母 x+1=1+1=2w0.所以当x=1时，分式的值为零.例2约分22(1) r； -6.a a 2 20xy解：（1）（2）2a 1 = (a 1)(a 1) = a-2al6x2a_ 24)(a4x2)(a4x1) a 20xy 5y 4x 5y(1)(2)a2 ab一2一 十a2a 2a 1a2 1a-b) b 1

8、 a（3）两种方法计算:2x 八x 4?x 2 x解:a2 ab(1)2 = a(a b) (a2_a( b) vK 一 2/一a(am a 2a 1'22Ha 1(亘-P) b)(aab)ab= bb)(a b), a b 1 _ (a 1)a 1 (a 1)(a1)例3计算:例4下列解法对吗？若不对，请改正11 x1解方程-=-3x 2 2 x方程两边同乘以 x 2,得1 = 一(1 x) 3x=5错因分析与解题指导在方程两边同乘（ x-2）时，右边3项漏乘了 .去分母时,特别要当心原方程中原来“没有分母”（其实是分母为1）的项，不要漏乘正确解法：方程两边同乘以（x2）,得1 二

9、一（ 1 一x） 3 （x 2）解，得x=2检验：将 x=2代入x 2=0.所以x=2是原方程的增根，原方程无解 .例5、个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买 1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买 1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中 谁的平均价格低一些？分析1平均价格是为两次买的总糖量除总价钱.由于两次买糖的价格不一样，可设两次的价格分别为 x、y （单位：元/斤），只要列出代数式表示甲、乙两人买糖的平均价格， 用作差的方法即可.解：两次买糖的进价分别为x、y （单位：元/斤），A B分别是甲、乙两人买糖的平均进彳.则：A 2 1000 2xyA= -1000 1000 x y1000x 1000y x yB=2 1000 o 2、2 °B_ A=x y _ 2xy =(x y) 2xy-含义诚如高4整式25x2V2x y 2(x y)y>0由含有字母）2(x y)所以乙的平均价格高.按甲的进货智鲜 缪拿!施予i生标丰富的问一二）、知识结构图.题清境L加、被、乘、除运算法则（在学生回