初中数学作业纠错环节的教学改进

1、初中数学作业纠错环节的教学改进LT初中数学作业纠错环节的教学改进文章作者：周利文章出处：华师大松江实验中学摘要： 作业是教学五环节中的一个重要组成部份， 是巩固学生学习效果的重要途径。而订正作业中出现的错误更是解决学生学习盲区的主要途径。作为数学教师帮助学生订正的纠错行为不仅对学生的学习活动方式的改进具有调节功能，而且对学生的学习动机具有刺激作用。教师可以通过改变批改作业方式、把错误转化为有价值的教学资源等方法抓好学生家庭作业纠错这一环节，来强化教学效果，引导学生正确的数学思考方法，进一步提高教学质量。关键词，作业纠错教学改进从某种意义来说， 教学过程就是不断发生错误和不断纠正错误的过程。 在

2、实际教学中，总会听到老师抱怨：”这道题在课堂上讲了不知多少遍，结果还是错!”这句话从一个方面讲是学生犯错误的反复性,另一个方面说明我们的纠错教学效率低下，这不得不引起我们数学教师对作业纠错教学的反思。对于数学教师来说，让学生订正作业中的错误，从而获得正确的知识和解决问题的正确方法是我们教师批改作业的根本目的。 如何使我们付出的劳动物有所值， 真正转化为学生学到的知识，这就需要我们密切关注学生的“作业订正”情况。 本文试图从学生作业出现错误的不同类型为出发点， 形成教学思考， 改进纠错方式， 抓好学生作业教学的这一环节。一、影响学生作业订正质量的因素分析（一）学生订正作业的习惯不良作业订正的习惯

3、一直都很受数学老师的重视。每天老师批好学生家庭作业后，都会让学生订正后再收上来。这种订正习惯直接影响到我们的学习实效。大部分学生一开始会按照老师的要求认真对待自己学习中的问题并把错误纠正过来， 但随着时间的累积，年龄的增长，订正的问题行为就开始显现了：有的学生认真订正了，有的学生看都不愿看一眼就塞进了抽屉，有的学生翻开作业一看发现自己错了很多，顺手拿来人家的作业本，再进行所谓的“订正”,有的订正了仍然还是错。在这一次次订正批改的过程中不仅耗费了部分学生和老师的课余时间， 而且对于订正的实效也仍是因学生而异，尤其对于学困生“先入为主”的错误想法，让他错一次就强化一次错误的知识。这些错误的态度最终

4、影响了学生学习的效果，拉大了学生间的贫富差距。（二）教师纠正学生作业的方式单一传统方式是：通过批改了解学生作业的情况，在课堂教学中，做简要总结和讲评，当作业出现新颖解法或典型错误时，并做些重点分析，否则可以一掠而过。当学生回家作业中出现共性的错误时，一般把正确的思路和过程再详细的讲一遍。但是效果并没有自己预想的好一一做正确的学生不注意听讲，做错的学生急于把正确的答案抄下来而圆囹吞枣。隔一天下来再让他们做原题仍然依旧。当学生家庭作业中出现个性错误时，一般就放手让学生自己订正，老师把主要精力去辅导个别后进生。这些传统纠错方式犹如大海捞针，只有能主动学习的学生才会有所效果，无法真正意义上照顾到后进生

5、。二、作业中的错误分类从作业中解题的过程入手，结合解题的结果来划分学生的解题错误，采用模糊分类法,可以把学生的解题错误分为三大类：1、不理解题意；审题类铲误卜、审题不全面、对一些条件“视而不见”II八曰，、审题不细：遗漏特殊错误、忽视隐含条件；4看错题、错误理解题意。k基础性知识措谩;2、概念性知识错误;3、表达性知识播误;4,思维性知识错误;5、知识“断链”。人算理不清；（三计算类错误,、方法选择不当;b计算不准确；三、改进数学作业订正教学环节的方式方法（一）形式上：面批作业也是一种纠错在传统批改作业的形式上,我们还可以尝试以下方法：第一种：数学学科是一门逻辑推理很强，概念十分抽象的学科。在

6、日常学习中，如何把数学课堂教学中的形象思维和抽象思维这一对矛盾贯穿在作业巩固上呢？这就需要在刚接触新概念时，对于整体同学的作业订正都要面批，以指导获得知识的方法，弥补学习漏洞。第二种：对那些学习很用心，但基础差的学生的家庭作业及其订正采用一个循环的面批， 根据作业中存在的问题， 指出如何采取补救措施， 怎样把数学上的抽象概念，应用到实际解题中去。第三种：针对班级中订正习惯不好，缺少对自己的作业进行认真反思的同学，教师先对这些学生的作业进行（二）、知识类招足当面批改，并传授批改方法，然后让这些学生分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改，并做好批改记录。这样既能增进师生关系，又能强化他们对数学

7、知识的思考。（二）习惯上：采用纠错本随着学习内容的增多，不仅给学生的心理带来一定压力，而且使学生在学习中存在一定的“夹生”或“认知遗误”等现象。我的做法是：改变传统的“一次纠错”为“三步纠错”法。第一步，作业或测试中出现的错误让学生及时在原处订正纠错，同常规的纠错方法。第二步，让每个同学都准备一个“数学纠错本”,把平时很容易出错的典型的题目收入其中，并注明错在哪里，找出原因，每章小结时进行纠错检查交流。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。使学生在纠错中不断进步，不断提高。第三步，教师也要备有一个“易错题记录本”，收集学生的常见错误，对学生的错误做到心中有数，最好能够预见学生所犯的错

8、误，从而在教学过程中把握重点和突破难点，争取教学的主动权。在复习时分类、分期进行再次辅导。（三）策略上：反思错误，借用错误，化错误为教学的再生资源针对审题类的错误的策略是： 这类错误的解决方法不仅需要教师在作业的纠正教学中重视，平时的课堂学习都是很关键的培养审题能力的契机。学生每每碰到这类错误都会说：“老师我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是说明“本来会做问题却出错”。可是在数学学习中谁没有粗心过呢？我们教师一定要重视这个问题。粗心也即责任心不强，思维的品质有点问题。在培养学生责任心的过程中，教师光靠说教是行不通的，要靠平日里点点滴滴习惯的培养。例如：上课时，身体坐正，记笔记要认真、详细，

9、注意力集中：作业书写时认真，该画的线要用尺画：计算时，要打草稿，少用计算器,解题步骤书写完整，不能忘记统一单位；上课听课、作业时注意力集中，不得交头接耳、一心二用等等。通过这些措施的引导，经过长期的训练，严格的约束，学生的习惯更加好，存在的审题问题定会减少。另外审题的错误也有可能本身基本概念不清， 公式、 定理、 法则条件结论不明，对公式（定理）死记硬背，生搬硬套，应用不当。那么我们不妨从培养学生审题入手，让他们通过认真审题，用说话的形式把所知道的一切问题或条件罗列出来，然后进行筛选，选出有用的条件，再看还缺少什么条件，在哪能求出来，需要的条件齐备了，就可以选择合适的方法解答了。说能反映学学生

10、在有效的说话中互相沟通信息，互相学习、模仿，互相取长补短。“说数学”需要一个训练的过程，就像需要训练学生学下语文之中的说话训练一样需要让学生表述出来，这让不知所以然的同学通过叙述条件就能找到解决问题的途径，从而培养他们解决问题的能力。 例如学习全等三角形判定时， 几何认证的系统训练也从这里开始，所以同学们不仅要透彻理解三角形全等的判定方法,而且要掌握几何论证的方法，培养学生严密的审题能力和逻辑思维能力。我们从第一节课就让学生从审题入手，读题后说出题目中的条件，已经有了什么应用判定方法还需要什么条件，如何寻找转化得到所需的条件。针对知识类的错误的策略是:1、基础性知识的错误。这是学生由于对诸如定

11、义、定理、公式等知识的掌握不牢固而产生的错误。我们教师要充分认识到基础性知识是学生学好数学的关键。如果学生在这些基础性知识上出现了哪怕是一点点的错误，我们都要百分之百地引导他真正弄清楚。2、概念性知识的错误。把概念性的错误整理成判断题、填空题作为新课的复习引入知识；几何学习部分让学生把作业的错解写在黑板上作为老师上课用的素材或者直接把教师上课所需的图形安排给后进生画在黑板上，使学生在画图的过程中理解图形的边角关系等；同时教学中要注重总结，如在“三线八角”教学中，由于图形较于复杂，学生不易找出同位角、内错角、同旁内角，可以总结出同位角找字母“F”,内错角找字母“N”，同旁内角找字母“L”。3、表

12、述性知识的错误。如在刚学习全等三角形的判定时，由于全等的判定方法较多，说理格式要求较为严格，所以可以利用作业中错误的说理过程写在黑板上变成纠错题。4、思维性知识的错误。这是学生应用知识解决问题的过程中发生的错误。如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。比如我们在学习六年级的解两元一次方程组这一知识点时， 新课标的要求是学生掌握代入消元法和加减消元法就可以了，可是在作业中学生会经常碰到3 或-4y=这样的方程组队+3/=9 若用所学的知识来解就会很麻烦很容易错。这时教师刚好生的思维水平；说能体现学生对问

13、题的理解；说能利于教师了解学生。抓住学生的这种怕繁心理，利用该题给这节知识上一节复习提高课。内容中以熟练消元法解方程组，同时向学生介绍最常用的整体思想方法解题，比3x-4y-2=0,(1)r5.3x+4.7y=112为例，再延伸到解方程组 f47x+5.3y=88这样将作业中的错误利用起来让学生意识到用数学思想方法可以由繁化简，激发了同学们在今后学习中重视数学思想方法学习。比如研究性、探究性问题提出的方式是多样的：可以是教师提出的，也可如以此题1+-%=7以是师生共同梳理得到的，还可以是学生在作业中生成的。在我们学习相交线平行线这一节内容我们会发现在填空作业中经常会出现这样问题：如图 1,AB

14、XDE/B=xS=%那么出必生可用”的代数式表示为国2这一类问题都可化归为平行线被折线所截的问题，所以解题的思路就可以通过添加一条平行线，BC、CD 就转化为折线，C、D 为内折点（如图 2）,问题也就迎刃而解了。这时学生也是特别想彻底理解“平行线被折线所截的问题”,教师可以抓住这个契机，和学生一起完成这个内容的研究，进一步提高学生的识图能力，加强知识点间的内在联系，开拓数学思维。还有一些作业需要集思广益，通过实验、探究可以使它更具开放性。例如:已知等腰加（：,ZA=36O,ZB=ZC=72,将分割成三个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形。学生作业中的错误百出，经典也很多。我们就可以促使他们

15、精神集中，开动脑筋，尝试探寻各种可能的解决方法，突出了学生的主体性，创造的灵感和顿悟也可能由此产生。（虚线表示分割线段）你可以继续分割，得到更多的等腰三角形吗？从这个问题中，你得到了什么结论？你能提出类似的问题吗？通过观察、操作、分析等各种形式的实验活动，培养了学生的数学分类思想，同时学生进一步深刻认识了图形及其性质，丰富了几何的活动经验，发展了学生的空间想象力。5、知识“断链”性的错误：总体而言教师在布置作业之前要有预设。发现只是断链时，我们可以在布置作业时给学生一些提示：比如今天第 3 提需要用到书本上的什么知识，给学生一个思考的方向更好的将作业的功能性作用发挥到最大。针对计算类的错误的策

16、略是：运算的准确是对运算能力的基本要求，它要求根据算理和题目的运算要求,有根有据地一步一步地实施运算.在运算过程中使用的概念要准确无误，使用的公式要准确无误，使用的法则要准确无误，最终才能保证运算结果的准确无误,只要在运算的全过程的某一环节出现问题，就会导致整个运算的错误。在运算类作业教学的初期，在面批后进生作业时，可以让学生两两之间相互找错误。毕竟发现自己的错误是不容易的，发现别人错误时时机警的。通过这种互动既能提醒自己不要犯和同伴同样的错误，也可明了自己的不足，一举两得；当学生对反思作业能力有一定时接下来让学生找出自己的错误用红笔重点标出来；最后引导全体学生这样反思(1)计算常出现哪些方面的错误？(2)出现这些错误的原因有哪些？(3)怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见，针对各种“病因”开出了有效的“方子”o 实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。四、解决作业纠正中需要注意的问题首先，教师必须