五年级数学小数除法知识点与习题

1、学生： 教师：林老师 内容：小数除法 时间：课题小数除法教学目标1、 掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。 2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。 3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。重点/难点1、小数除法的计算原理。 2、除数是小数的小数除法的小数点倒置确实定。3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。考点及考试要求1、 小数除法的计算。2、 近似值。3、 循环小数有限小数和无限小数的辨识。教学内容小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。2.小数除法的计算法那么：1除数是整数：按照整数除法的法那么去除；商的小数

2、点要和被除数的小数点对齐重点！每一位商都要写在被除数相同数位的上面。如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0继续除，直到除尽为止。除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。例一：197.6÷8 25.4÷6 3511÷14 4306÷75习题 一：列竖式计算。 16.78÷6 243.4÷14 36÷15 48.4÷82除数是小数：先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；然后按照除数是整数的小数除

3、法计算。例二：17.36÷3.2 27.8÷0.12 习题二：列竖式计算。 14.5÷0.04 221÷2.83、商不变的规律：被除数扩大a倍或缩小除数也扩大或缩小a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。例三：10.34÷0.68= ÷68 20.54÷18= ÷18习题三：14.32÷0.48= ÷48 20.238÷0.34= ÷344、被除数不变，除数扩大或缩小a倍，商缩小或扩大a倍。被除数扩大或缩小a倍，除数不变，商扩大或缩小倍。例四

4、：113.5÷30 = 2180÷25= 13.5÷3 = 18÷25= 13.5÷0.3= 1.8÷25习题四：12.92÷2= 24.8÷8= 2.92÷20= 48÷8= 2.92÷200= 480÷8=5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。例五：12.6÷2= 20.84÷6=习题五：在 里填上“>“<或“=。13.6÷3 1 25.4÷9 1 6、1一个数0除外除以1商等于原来的数。一个数除以

5、1，还等于这个数2一个数0除外除以大于1的数，商比原来的数小。一个数0除外除以小于1的数，商比原来的数大。3除以一个非零的数还得0。40不能作除数。例六：8.61÷2.02 8.61 0.35÷0.94 0.35习题六：6.42÷0.17 6.42 4.328÷1.02 4.3287、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式A÷BB÷AB÷AA÷B8、近似值1求商的近似值：计算时要比保存的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。2取商的近似值的方法：“四舍五入法、“进一法和“去尾法在解决问题的时候

6、，可以根据实际情况选择“进一法和“去尾法取商的近似值。3保存商的近似值，小数末尾的0不能去掉。例七：110.998保存两位小数大约是 习题七：1用竖式计算，得数保存一位小数。3.8×8.3= 2用竖式计算，得数保存两位小数。 1.86÷159、循环小数1小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数局部是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。2循环小数的定义：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。3循环小数必须满足的条件：必须是无限小数；一个数字或者几个数字依次不断重

7、复出现。4循环节的定义：一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33，循环节是3；7.14545循环节是45。 5循环小数的记法：省略后面的“号；在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5. ，读作五点三，三的循环7.14545=7.1,读作七点一四五，四五的循环。6循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。例八：下面各数中，是循环小数的画“，不是的画“×。 3.8484 0.70909 5.131313 13.5407407 8.2 1.1 习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。 7÷

8、;3 5.7÷18 14.5÷1110、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。11、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 推广： (ab)÷c=a÷cb÷c 或(ab)÷c=a÷cb÷c 例九：填一填。14.68÷4.68×4=4.68÷ ÷ 习题九：212.6÷0.25÷4=12.6÷( ) ( )312.5

9、47;0.5×0.8=12.5× ÷ 12、整数、小数的四那么混合运算法那么：先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的例十：脱式计算。18.4÷3.5×1.05 (2)16÷(81.5-19) 习题十：1、脱式计算。130.15÷15-2.5×1.2 24.8÷1.48+4.52×0.52、爸爸买了12.5kg的大米，每千克大米3.6元，爸爸付了100元，应找回多少元？随堂练习1、填空。15分1在除法中，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数也要 。2两数相除的商是3.7，如

10、果被除数和除数都扩大10倍，那么商是 。36.42÷0.41= ÷41。2、在 里填上“或“。20分12.01÷1.02 12.01 0.36÷0.36 0.365.48÷0.8 5.48 10.8÷5.4 10.83、用竖式计算，并用乘法验算。15分7.2÷0.04 0.636÷0.053 22.32÷0.364、列式计算。20分13.6除以0.48的商是多少？ 2两个因数的积是12.6，一个因数是8.4，另一个因数是多少？ 5、应用题。30分篮球32元/个 乒乓球0.4元/个 排球12.8元/个1一个

11、排球的价钱是一个乒乓球的多少倍？2买一个篮球和两个排球，一共要多少元？课后练习：一、填空题。18分1、在计算19.76÷0.26时，应将其看作 ÷ 来计算，运用的是 的性质。2、两个因数的积是0.45其中的一个因数是1.2，另一个因数是 。3、9.9898是一个 小数，用简便方法记作 。4、20÷3的商用简便方法记作 ，精确到百分位是 。5、1.2× 0.48 二、判断题。10分1、无限小数大于有限小数 2、4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。 3、3.54545454的循环节是54 4、近似数

12、4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同 5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。 三、选择题。12分1商最大的算式是 。54÷0.36 5.4÷36 5.4÷0.362比0.7大、比0.8小的小数有 个 。 9 0 无数 133.2727是 小数。 有限 循环 不循环 42.76÷0.23的商的最高位是 。 个位 十位 百位 十分位四、脱式计算。20分9.07-22.78÷3.4 1.05÷0.7+18.9 21.5÷0.05×0.6 30-5.5+18÷(5.2+3.8) 五、列式计算。10分1、12.5乘0.32除以0.4的商，积是多