高中数学《空间中直线与直线的位置关系》说课稿-新人教A版必修2

1、甘肃省武威第五中学高一数学必修2空间中直线与直线的位置关系说课稿一、分析教材：空间几何体各式各样、千姿百态，如何认识和把握它们呢？一般的方法是，从构成空间几何体的基本元素点、直线和平面入手，研究它们的性质以及相互之间的位置关系，由整体到局部，有局部到整体，逐步认识空间几何体的性质。本章以长方体为载体，直观认识和理解空间中的点、直线和平面的位置关系，学会用数学语言表述有关平行、垂直的判定与性质，并对某些结论进行论证。本节是这一章的第二节的内容，空间两直线的位置关系,是在平面中两直线的位置关系的基础上提出来的,它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的基础.因此,要特别注意一个好的开头,使学生

2、逐步培养在空间考虑问题的习惯，培养学生的空间思维能力。二、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2、过程与方法（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。3、情感与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生学习兴趣。三、重点与难点想到学生初步接触空间几何，认识与空间想象能力弱，所以本节的重点与难点为：重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。四、教法

3、与学法为了让学生参与到学习中来，能真正体会到数学的乐趣，我选用得教学方法主要是：启发引导 ，小组讨论，自主学习，让学生成为课堂的主体。学生通过阅读教材、思考与教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。五、教学设计1.引入让学生思考:同一平面内的两条直线有几种位置关系？空间中的两条直线呢？观察身边的具体事物:1.日光灯与黑板的左右两侧所在的直线,既不相交,也不共面,即他们不同在任何一个平面内.2.观察正方体的棱所在的直线。空间两直线的位置关系,是在平面中两直线的位置关系的基础上提出来的,它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的基础.因此,要特别注意一个好的开头,使学生逐步培养在空间考

4、虑问题的习惯。2.新课 空间两条不重合的直线有三种位置关系,以“思考”及学生身边的实例引出空间两直线的位置关系问题,在学生获得空间中两直线存在“既不相交,也不平行”的位置关系的直观感知后,以长方体为载体引出异面直线的概念,并以“共面”与“异面”及“有无公共点”为标准将空间两直线的位置关系分类,这样做的目的是使空间两直线的位置关系与平面中两直线的位置关系相协调,特别是使空间两直线的平行与平面上空间两直线平行的意义保持一致。以长方体为载体,通过“观察”引入公理4,为使学生更好的形成对公理4的直观感知,教学时还可以用一些学生熟悉的例子。为使学生理解公理4,并学会利用公理4证明空间直线的平行问题,即要

5、证明两直线平行,只需找到一直线使它与要证明的两直线都平行即可,引入例1.“等角定理”是由平面图形推广到立体图行而得到的,因此,以“思考”开始,提出能否把“等角定理”推广到空间中的关系,为使学生形成直观认识,先引导学生观察长方体中的有关图形。教学中,除使学生领会“等角定理”外,还要注意提醒学生:并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来,举一反例.一般的说,要把关于平面图形的结论推广到立体图行,必须经过证明。“等角定理”为定义异面直线的所成的角打下理论基础。通过画平行线的方式,使两条异面直线移到同一平面的位置上,是研究异面直线的所成的角时常用的方法,这种把立体图行的问题转化为平面图行问题的思想方法很重要,要让学生在学习中认真体会。为使学生在直观感知的基础上认识空间中的直线与直线的位置关系,使学生初步掌握依据定义、定理对空间图形进行推理论证、计算方法,引入“例2”。“例2”考查异面直线的相关概念,第一问是异面直线