广东省中山市2019-2020年九年级上学期末考试数学试题

1、中山市2019-2020学年上学期期末水平测试试卷（测试时间：90分钟，满分：120分）一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）第5页共5页2 .下列事件中，属于必然事件的是（）B.明天晚上会看到太阳D.三天内一定会下雨A.任意购买一张电影票，座位号是奇数C.五个人分成四组，这四组中有一组必有2人3 .已知关于x的方程（m+4）x2+2x-3m= 0是一元二次方程，则 m的取值范围是（）A. m< - 4B . mw0C. mw 4D. m> - 44 .把函数y=- 3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数

2、的表达式是（）A . y= 3x2 2B . y= - 3（x 2）2 C. y= 3x2+2D. y= - 3（x+ 2）25 .某鱼塘里养了 100条鲤鱼、若干条草鱼和 50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）B. 100C. 506.若方程x2 + 3x+ c=0没有实数根，则c的取值范围是（4C. c> 一97.已知点P（2a+1, a-1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（C. - - <a< 128.如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，/ ADC =55°,则/ BAD等于

3、（）题8图9.如图，已知 OO的周长等于6阳则它的内接正六边形 ABCDEF的面积是（D. 2773A 27 73B 27MC 97324410.如图是二次函数y=ax2+bx+c （aw0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c= 0;b>2a;方程ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;当x<1时，y<0.其中正确的命题是（）A.B.C.D.二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分）11 .方程x2= 8x的根是.12,已知x=- 1是方程x2+ax+4=0的一个根，则方程的另一个根为 .13 .某博览馆有A, B两个入口和C, D, E三个出口，小明入馆游览，

4、他从 A 口进E 口出的概率是14 .如图，把 ABC绕点C顺时针旋车专得到 A'B'C',此时A'BUAC于D,已知/ A=50°,则/ B'CB 的度数是15 .如图，四边形ABCD是。0的外切四边形，且AB= 10, CD = 15,则四边形ABCD的周长为.16 .小强推铅球时，铅球的高度 y （m）与水平行进的距离x （m）之间的关系为y= - （x-4）2+3, 12则小强推铅球的成绩是 m.17 .如图，以矩形 ABCD的顶点A为圆心，线段AD长为半径画弧，交 AB边于F点；再以顶点C为圆心，线段CD长为半径画弧，交AB边于点E,

5、若AD=J2, CD=2,则DE、DF?和EF围成的阴影部分面积是题14图题17图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18 .解方程：x2 + 4x- 3 = 0.19 .如图，在边长为1的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4, 1）,点B的坐标为（-1,1）.（1）画出4ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的A1BC1；（2）画出4ABC关于原点O对称的AAzB2c2.Riiai'iifiiaiHMiiiMiiiiVviNMrtiMiiiHi i i ioB|MI«lAl"IMRliIMI&qu

6、ot;lf h INMlllHiai'FIHiai9lllMMFIHIFlipPIMHlillillFIIbll-il6li*iaiMI4lkll4ll-ll|j-IHI-lllMl!-lli I I E ell-ililjiiBIIHIrip-iHltlijLI-IHIqlillilrll20.如图，AB是。的直径,弦CDLAB,垂足为E,如果AB=10, CD = 8,求线段AE的长.四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，？菌分24分）21 .甲和乙玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2, 3, 4 （背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，甲从中任意抽取一张，

7、记下数字后放回洗匀，然后乙从中任意抽取一张，计算甲和 乙抽得的两个数字之和.若和为奇数，则甲胜；若和为偶数，则乙胜.（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说明你的理由.22 .已知抛物线的解析式是 y =x2 (k+2)x+2k2.(1)求证：此抛物线与 x轴必有两个不同的交点；(2)若抛物线与直线 y = x + k2-1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标.23 .如图，在平面直角坐标系中，OAOB, AB，x轴于点C,点A(V% 1)在反比例函数 y=kx的图象上(1)求反比例函数 y=kx的表达式；(2)在x轴的负半轴上存

8、在一点 P,使得SZAOP=12SZAQB ,求点P的坐标；(3)若将ABOA绕点B逆时针旋转60°得到ABDE.直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反反审i数的图象上，并说明理由.五、解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分)24 .如图，在 4ABC中，AB=AC, / A=30°, AB=10,以AB为直径的。O交BC于点D,交AC于点 E,连接DE,过点B作BP平行于DE,交。O于点P,连接CP、OP.(1)求证：点D为BC的中点;?(2)求AP的长度；(3)求证：CP是。0的切线.25 .如图，抛物线y=ax2- 3x+ c与x轴相交于点 A(-2, 0)、B(4, 0),与y轴相交于点C,连接AC, 4BC,以线段B