特殊平行四边形导学案

1、123456781011121315161720线段的垂直平分线三角形中位线 梯形中位线 平行四边形 矩形 菱形 正方形4、等腰梯形添加辅助线的方法5、三角形的中位线性质A D B E C 6、中点四边形的判定 顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 顺次连接对角线 的四边形各边的中点，所得的四边形是 练一练： A 1、如图 1，在 ABCD 中 ,O 为对角线 AC 、BD 的交点， 则图中共有（ ）对全等三角形 o A、 4 对 B、5 对 C、6 对 D、8 对 B C D 2

2、下列条件，可以判断一个四边形是平行四边形的是（ A 一组对边平行，另一组对边相等 B 一组对边平行，一组对角相等 ） 21C 一组对边平行，一组对角互补 D 两条对角线相等 （一）平行四边形 1.在四边形 ABCD 中，若给出四个条件： AB/CD AD=BC A= C AB=CD ，现以其中两个为一组，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 _.（一组即可） 二、 课堂 复习 2.如图： ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,过 O 点的直线与AD,BC 分别交于 E,F. 1 求证： OE=OF A E D O B F C 2 如图：若过点 O 的直线与BA,DC 的延长线交于

3、 E、F，你能得出 OE=OF 这个结论吗？ E A O B F C D 3. 梯形ABCD 中， AB DC,E 是 BC 的中点， AE 、DC 的延长线相交于点 F，连接 AC、BF。求证：四边形ABFC 是平行四边形 D C E A B F 22(二梯形 1、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为 . 2、梯形 ABCD 中， AD BC,BD 平分 ABC, C=60°,当 AB=CD=4 时，梯形 ABCD 的周长 B A D 60 °C (三中位线 1.如图：为知道 A,B 两地间的距离，小明找到 AC,BC 的中点 M,N ， 并

4、测出 MN=a 米，则 AB=_ 米 M C N A B 2.已知： ABC 的三条边长分别为 a,b,c，ABC 的面积是 S。 它的三条中位线围成一个新 A1B1C1，这个新三角形的周长为 _;面积为 若将 A1B1C1 的三条中位线又组成 一个新 A2B2C2 ，则这个小三角形的周长为_面积为 2照上述方法继续做下去，到第 3 次呢？第 4 次呢？第 18 次呢？ 周长为 _ _ 面积为 3如果到第 n 次呢？周长为 _面积为 A C1 B B1 C A1 （四）综合 1、如图在 ABC 中， D、 E、 F 分别是三边 BC、 AC、 AB 的中点。 1 求证： EF 与 AD 互相平分 2 请添加一个能改变 ABC 形状的条件， AD 与 EF 相等或垂直， 使 并 证明你的想法。 AFBDEC232.在 ABCD 中， AC=4， BD=6，P 是 BD 上一点，过点 P 作 EF AC ， 与 ABCD 的两边分别交于点 E、F。设 BP=x,EF=y,则能反映 y A 与 x 之间关系的图象大致为（ ） 4