【物理】物理动量定理练习题20篇及解析

1、【物理】物理动量定理练习题20篇及解析一、高考物理精讲专题动量定理1.如图甲所示，物块 A、B的质量分别是 mA= 4.0kg和mB= 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在 光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t= 4s时与物块A相碰，并立即与 A粘在一起不再分开，C的vt图象如图乙所示。求：Wtnvi ')Ica 卜IF 一)一产 F ?金亲茅 r * ¥ 一 # 八JX-r teX二二圾 餐甲乙 I(1) C的质量me；(2) t= 8s时弹簧具有的弹性势能 牛1, 472s内墙壁对物块B的冲量大小I；(3) B离开墙后的运

2、动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2o【答案】(1) 2kg； (2) 27J, 36N S； (3) 9J【解析】【详解】(1)由题图乙知，C与A碰前速度为vi=9m/s,碰后速度大小为 v2=3m/s, C与A碰撞过 程动量守恒mev1 = (mA+ me)v2解得C的质量me=2kg。(2) t=8s时弹簧具有的弹性势能Ep1= 2 (mA+ mc)v22=27J取水平向左为正方向，根据动量定理，472s内墙壁对物块B的冲量大小I=(mA+me)V3-(mA+ me) (-V2)=36N S(3)由题图可知，12s时B离开墙壁，此时 A、e的速度大小V3= 3m/s ,之后A、B、e及

3、弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、e与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA+ me)v3= (mA+ mB+ me)v4(mA+ me) v2 = (mA+ mB+ me) v2 + Ep222解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2=9Jo2 .蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面 3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水 平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。( g取10m/s2)【答案】1.5X10

4、3N；方向向上 【解析】【详解】设运动员从hi处下落，刚触网的速度为v1 2ghi 8m/s运动员反弹到达高度 h2,网时速度为v22 gh2 10m/s在接触网白过程中，运动员受到向上的弹力 F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量 定理有(F mg)t mv2mvj得F=1.5X103N方向向上3 .滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿 直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为vo=2m/s,后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为m = 50kg,假设男孩在推女孩过程中消耗的体内

5、能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】(1) 100N?s (2) 200J【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量，对男孩，由动量定理得：I = 4P= 0-mv0=- 50X2= - 100N?s, 所以女孩受到的冲量大小为100N?s;(2)对女孩，由动量定理得 100 = mv1-mv0,故作用 后女孩 的速度 v1100502 m/s 4m/s50根据能量守恒知，男孩消耗的能量为12121E -mv2 2 -mv(2 50 16 50 4 200J

6、-2224 . 一质量为m的小球，以初速度 Vo沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固3 、一.求在碰撞过程4定斜面上，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的 中斜面对小球的冲量的大小.【解析】v,由题意知v的方向与竖【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为直线的夹角为30。，且水平分量仍为vO,由此得v=2v。.碰撞过程中，小球速度由v变为反3向的一v,碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方43向，则斜面对小球的冲重为I = m(-v)m( v)4解得 I= - mv0.25 .质量为70kg的人不慎从高空

7、支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中.已知人先自由下落 3.2m,安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时 间为1s,取g=10m/s2.求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小.【答案】1260N【解析】【详解】人下落3.2m时的速度大小为8.0m/ s(mv)v 2gh在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得(F mg)t则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小1260N6.用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别进行研究。如图所示，质量为 m的小球斜射到木板上，入射的角度是 0,碰撞后弹出的角度也是0,碰撞前后的速度大小都是 v。碰撞过程中忽

8、略小球所受重力。若小球与木板的碰撞时间为t,求木板对小球的平均作用力的大小和方向。【答案】f 2mvcos ,方向沿y轴正方向 t【解析】【详解】小球在x方向的动量变化为px mvsinmvsin 0小球在 y方向的动量变化为py mvcos( mvcos ) 2mvcos根据动量定理F tpy解得F 2mvCOs ,方向沿y轴正方向 t7.如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角。30。，两导轨间距d=0.2 m,导轨的N、Q之间连接一阻值 R=0.9 轮定值电阻。金属杆 ab的电阻r=0.1 R质量m=20 g,垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜

9、面向上 的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5 To现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过 R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示。不计其它 电阻，重力加速度 g取10 m/s2。甲乙求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；(3)求01 s内拉力F的冲量。【答案】(1) v 5t (2)图见解析；(3) If 0.225 N s【解析】【详解】(1)设瞬时感应电动势为 e,回路中感应电流为i,金属杆ab的瞬时速度为vo 由法拉第电磁感应定律：e Bdv闭合电路的欧姆定律：i由乙图可得，i 0.5t联立以上各式得：v 5

10、t（2） ab沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得:F Bid mg sin ma由第（1）问可得，加速度a 5m/s2联立以上各式可得：F 0.05t 0.2（3）对金属棒ab,由动量定理可得：IF mgtsin BIdt mv由第（1）问可得：t 1 s时，v = 5 m/s联立以上各式，得：If 0.225 N s1另解：由F-t图像的面积可得If 1（0.2 0.25） 1 N s= 0.225 N s8 .质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s,安全带长5 m,（安全带伸长量远小于其原长）不计空气阻力影

11、响，g取10 m/s2。求：人向下减速过程中，安全带对人的平均作用力的大小及 方向。【答案】100N,方向：竖直向上【解析】【详解】选取人为研究对象，人下落过程有：v2=2gh,代入数据解得：v=10 m/s ,缓冲过程由动量定理有：（F-mg） t=mv,解得：F mv mg （60詈 60 10） N 1100N则安全带对人的平均作用力的大小为1100N,方向竖直向上。9 .质量为2kg的球，从4.05m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的 最大高度为3.2m ,如果球从开始下落到弹起并达到最大高度所用时间为1.75s,不考虑空气阻力（g取10m/s2）,求小球对钢板的作用

12、力的大小和方向.【答案】700N【解析】【详解】物体从下落到落地过程中经历的时间为ti,从弹起到达到最高点经历的时间为t2,则有:hi可得:t20.9s,球与钢板作用的时间:t t 总 tit21.75 0.9 0.8s 0.05s由动量定理对全过程可列方程：mg* F t 0 0可得钢板对小球的作用力FmgM2 10 1.75 N 700N ,万向竖直向上.t 0.0510 . 2018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟 阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他 们在激光领域的杰出成就。阿瑟 阿什金发明了光学镣子（如图），能用激光束 笑起”粒 子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其

13、他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。 激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镣效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射 率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度>的激光束，穿过介质小球射出时的 光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的 方向。根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何夹起”粒子的？【答案】见解析；【解析】【详解】解：由动量定理可知： v的方向即为小球对光束作用力的方向当强度强度相同时，作

14、用力F1>F2,由平行四边形定则知，和光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上, 如图所示如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力Fy,会将小球推向光束中心;一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镣子一 样，“夹住”小球其它粒子11 .电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图.为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型(俯视图).发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁

15、场中.发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E,电容器的电容为 C,子弹载体被简化为一根质量为 m、长度也为L的金属导 体棒，其电阻为r.金属导体棒，其电阻为 r.金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽 略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻.(1)发射前，将开关 S接a,先对电容器进行充电.a.求电容器充电结束时所带的电荷量Q;b.充电过程中电容器两极板间的电压y随电容器所带电荷量 q发生变化.请在图3中画出u-q图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量日；(2)电容器充电结束后，将开关 b,电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动, 体棒离开轨道时发射结束.电容器所释放的能量不能完全

16、转化为金属导体棒的动能，将导 体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率.若某次发射结束 时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率【答案】(1) a. Q CE；b.01 _2；Eo CE (2)B2L2C3m(1) a、根据电容的定义C电容器充电结束时其两端电压QUU等于电动势E,解得电容器所带电荷量Q CEqu 5,回出q-u图像如图所本:b、根据以上电容的定义可知有图像可知，稳定后电容器储存的能量£0为图中阴影部分的面积 E0将Q代入解得Eo -CE2(2)设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为

17、t,放电的电荷量为Q ,平均电流为I ,导体棒离开轨道时的速度为根以导体棒为研究对象，根据动量定理BLItmv 0,(或 BLi t m v)据电流定义可知It Q (或i tQ)11根据题意有 Q -Q CE ,联立解得v22BLCE2m导体棒离开轨道时的动能Ek1 2 一 mv2BLCE8m1 c1c3 c电容器释放的能量E-CE2-CU2-CE2228联立解得能量转化效率Ek B2L2CE 3m12 .小物块电量为+q,质量为m,从倾角为。的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高度为h,空间中充满了垂直斜面匀强电场，强度为E,重力加速度为g,求小物块从斜面顶端滑到底端的过程中：(1)电场的冲量.(2)小物块动量的变化量.【答案】(1) -E±J2h方向垂直于斜面向下(2) mJ25h方向沿斜面向下sin v g