七年级数学下册第九章不等式与不等式组本章小结学案设计

1、第九章不等式与不等式组本章小结学习目标1 .归纳本章知识，系统理解本章的知识结构，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次 不等式(组工并会借助数轴确定不等式(组)的解集.2 .利用不等式解决简单的实际问题 .3 .体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维策略学习过程一、知识系统一元 次方程的应周二、题组训练题组一：不等式的定义1 .判断下列式子哪些是不等式.(1)3>2;( 2)a2+l>0；( 3)3x2+2x;( 4)x<2x+1;( 5) x=2x-5;( 6)x2+4x<3x+1;( 7)a+bwc.自己举出几个不等式的例子(至少两个)2 .用不等式表示：

2、(1)a是负数；(2) a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10;( 4)y的8倍与6的差小于1;( 5)yI的3与6的差不小于1.题组二：不等式的基本性质不等式的基本性质3 本性质1_;4 本性质2_;5 本性质3_.1 .单项选择：(1)由x>y得ax>ay的条件是()A.a>0B.a<0D. a<0C.a>0(2)由x>y得axway勺条彳是()A. a>0B.a<0C.a>0D.a<0(3)由a>b得am2>bm2的条件是()A. m>0B. m<0C.rnOD.m是任意有理数2.如果 x<

3、y,那么 x+5 y+5,3x 3y, -2x-2-2y-2你能根据性质给其他小组编题吗？题组三：解一元一次不等式并求特殊解解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：1+12*1(1)2(x-1)+2<5-3(x+1);( 2)2 w 3 +1(并求出非正整数解).思考：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么区别和联系？归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有：K )K )>()>() ()在()和()的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以 (或除以)同一个()时,不等号的方向必须().题组四：会解一元一次不等式组(注意：解题的步骤)1 .口答下列不等式组的解集x >

4、 -1X <4fx> -1不等式组lx3的解集是； lx<3的解集是； lx< 3x<4的解集是；lx> 3的解集是.2.解不等式组，并求它的非正整数解.(占42 .|铲+3 > l-vxJ2)思考：解一元一次不等式和一元一次不等式组有什么区别和联系？题组五：一元一次不等式的应用1 .一次环保知识竞赛共有 25道题，规定答对一道题得 4分,答错或不答一道题扣1分，在 这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题 ？2 .某商品的零售价是每件 50元,进价是每件35元.经核算，每天商店的各种费用(包括房 租、售货员工资等)是12

5、0元，还需把商品售出价的 10%±缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？三、综合运用，能力提升1旦a-3, 2a-5）是第二象限的点，则a满足的条件是 .3x + y = 1 + 4a3 .关于x, y的二元一次方程组I x + 3y = 3 的解满足x-y>3,求实数a的取值范围.3.若不等式组的竽，工a解集为x>2,则a的取值范围是（）A. a<2B.a<2C.a>2D.a>2四、总结反思，共同提高围绕四个问题，总结本节课的学习收获.1 .哪些本已遗忘的知识得到了巩固？2 .对哪些

6、知识有新的认识？3 .本章主要蕴涵了哪种数学思想？4 .结合你自己的复习情况，谈谈你还有什么疑问？目标检测1 .（ 1）a的2倍与7的差是非负数，根据题意列不等式为 .（2）某隧道限速为60 km/h, 一辆在隧道中彳T驶速度为v km/h的轿车被交警处罚，用不等式解释：原因是.2 .根据下图所示，对a, b, c三种物体的重量判断正确的是（）ZX 11A. a<cB.a<bC.a>cD. b<c3 .设a>b,用">或“<B空.(1)a-3 b-3;( 2) 5a 5b;( 3) -a -b;( 4)- 一;(5) a-b 0.4 .关于x

7、的不等式2x-a41的解集如图所示，则a的取值是() I -2 -I 0 1 xA.0B.-3C.-2D.-15.解下列不等式(组)巴 竺(3x+l >5-x,(1) 葭T;( 2)|2(x+l)-6<x参考答案一-学习过程二、题组训练题组一：1 .不等式有：(1)( 2)( 4)( 6)( 7).22 .(1)a<0;( 2)a>Q( 3)6x-3>10;( 4)8y-6<1;( 5).y-6>1.题组二：不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等

8、式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.1 .( 1)A (2)D (3)C 2.< < >题组三：(1)x<ZL253非正整数解是：-1,0.去分母去括号移项合并同类项 系数化为1去分母系数化为1负数改变题组四：2 .x>3; x<-1; -1<x<3;无解2.解：解不等式，得x>-4,解不等式，得x习，所以不等式组的解集为x2.所以不等式组的非正整数解为-1, 0.题组五：1 .解：设小明答对了 x道题，4x-( 25-x) >85解得：x>22.答：小明至少答对了 22道题.2 .解：设商店每天出售该商品x件.根据题意得(50-35-50 X 1%)x-120>100,即 10x>220, x>22.答：商店每天需要出售 23件或23件以上这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上(不包括100元).三、综合运用，能力提升1 .2